Светимость в физике и астрономии

[Stensen]

Всем доброго здравия. Уважаемые, проясните ситуацию. Светимость источника света определяется:
- в Сивухине: $L=\frac{\Delta \Phi}{\Delta S}$, где: $\Phi$ - полный световой поток, посылаемый единицей светящейся поверхности в одну сторону, т.е. в телесный угол $\Omega = 2 \pi$, $\Delta S$ - площадь элемента светящейся поверхности протяженного источника, т.е. световая мощность, излучаемая с единицы поверхности в угол $\Omega = 2 \pi$ ,
- в астрономии: полная энергия, излучаемая объектом в единицу времени (мощность). (По Стефану-Больцману мощность с единицы поверхности $L=\sigma \cdot T^4$ и со всей поверхности: $L \cdot S_{sph}$ ).

Не нашел, в какой угол светим в астрономии, во все пространство $\Omega = 4 \pi$ или тоже в $\Omega = 2 \pi$ ?

[Pphantom]

Stensen в сообщении #1507045 писал(а):

- в Сивухине: $L=\frac{\Delta \Phi}{\Delta S}$, где: $\Phi$ - полный световой поток, посылаемый единицей светящейся поверхности в одну сторону, т.е. в телесный угол $\Omega = 2 \pi$, $\Delta S$ - площадь элемента светящейся поверхности протяженного источника, т.е. световая мощность, излучаемая с единицы поверхности в угол $\Omega = 2 \pi$ ,

Ой ли? Лень искать Сивухина, но вообще это эта величина в физике называется либо излучательной/испускательной способностью, либо энергетической светимостью (а не просто "светимостью", первое слово - тоже часть термина).

Stensen в сообщении #1507045 писал(а):

(По Стефану-Больцману мощность с единицы поверхности $L=\sigma \cdot T^4$ и со всей поверхности: $L \cdot S_{sph}$ ).

Это так в рамках первого определения ("из Сивухина"). В рамках "астрономического" неверно.

Stensen в сообщении #1507045 писал(а):

Не нашел, в какой угол светим в астрономии, во все пространство $\Omega = 4 \pi$ или тоже в $\Omega = 2 \pi$ ?

Во всех направлениях, т.е. $4\pi$.

-- 28.02.2021, 22:58 --

Выкопал Сивухина - да, действительно там просто "светимость", но с оговоркой, что это с использованием единиц светового потока в СИ (т.е. эта величина имеет размерность $\text{лм/м}^2$).

Тогда может быть... правда, я в жизни ни разу не видел людей, пользующихся люменами, люксами, канделлами и т.п., кроме авторов санитарных норм и преподавателей БЖД.

[EUgeneUS]

Люмен, люкс, кандела - это т.н. "редуцированные фотометрические величины". В их определении вместо слова "излучение" используется слово "свет", а спектр излучения свернут со стандартной спектральной чувствительностью человеческого глаза.

Соответственно, с ними работают те, кто работает с видимым светом - кроме авторов санитарных норм, ещё ботаники. Фотографы ещё должны бы, но с развитием технологий многие фотографы и слов-то таких не знают.

[DimaM]

EUgeneUS в сообщении #1507092 писал(а):

Соответственно, с ними работают те, кто работает с видимым светом - кроме авторов санитарных норм, ещё ботаники. Фотографы ещё должны бы, но с развитием технологий многие фотографы и слов-то таких не знают.

На лампочках и фонариках уже довольно давно пишут люмены.
А фотографы измеряют яркость в EV, привязанных к некой "стандартной пленке".

[Stensen]

Т.е. правильно я понимаю, что оба эти определения эквивалентны, если рассматривать их одновременно, например, как энергетические характеристики ($\frac{Vatt}{m^2}$) ?
Только тогда, как я понимаю, светимость астрообъекта нужно рассматривать как поток лучистой энергии, посылаемый единицей поверхности тоже в одну сторону, в телесный угол $\Omega = 2 \pi$, иначе не понятно как элемент поверхности шара сможет излучать во все стороны? Или не так?

[EUgeneUS]

Stensen
Какие "оба определения"? Из стартового поста? У них размерности разные.

-- 01.03.2021, 10:05 --

В Си, энергетические фотометрические величины:

Представим источник как шар конечного размера.

1. Поток излучения. В любой области пространства, кроме внутренности самого источника, можем выделить какую-то поверхность, ограниченную замкнутым контуром. Через эту поверхность будет проходить в секунду какая-то энергия излучения. Размерность, как у энергии - ватты. (Редуцированная величина: световой поток - люмены).

2. Энергетическая светимость. Так как источник у нас конечного размера, то мы можем выбрать площадку на самом источнике и посчитать предел при стремлении площади площадки к нулю. Размерность - ватты на метр квадратный. (Редуцированная величина: просто светимость - люмены на метр квадратный). Эту величину можно представить, как энергию, которую излучает за секунду точка поверхности источника во все стороны. Причем "во все стороны" - это $2 \pi$. Почему $2 \pi$, Вы догадались или нужны отдельные пояснения?

В астрономии:
Светимостью называется полная мощность излучения источника, то есть полный поток излучения. А полный поток считается во все стороны от источника. Тут "все стороны" - это $4 \pi$. Размерность - ватты.

[Pphantom]

EUgeneUS в сообщении #1507092 писал(а):

Люмен, люкс, кандела - это т.н. "редуцированные фотометрические величины". В их определении вместо слова "излучение" используется слово "свет", а спектр излучения свернут со стандартной спектральной чувствительностью человеческого глаза.

Естественно. Это скорее риторический вопрос, зачем они появились у Сивухина, поскольку именно по этой причине пользы от них в учебнике общей физики, мягко говоря, мало.

Stensen в сообщении #1507098 писал(а):

Т.е. правильно я понимаю, что оба эти определения эквивалентны,

Нет. Разница по меньшей мере в том, что одно из них привязано к единице площади, а другое - нет.

Ну и опять-таки в силу вышенаписанного про первый вариант проще забыть. Шансы, что он когда-нибудь понадобится, крайне невелики.

[EUgeneUS]

Pphantom в сообщении #1507115 писал(а):

Это скорее риторический вопрос, зачем они появились у Сивухина, поскольку именно по этой причине пользы от них в учебнике общей физики, мягко говоря, мало.

На риторический вопрос иногда есть риторический ответ.
Человек, прошедший курс общей физики, как минимум должен понимать, что написано на лампочках.

[Stensen]

Спасибо за ответы.
EUgeneUS, да, есть непонимание.

EUgeneUS в сообщении #1507101 писал(а):

В астрономии:
Светимостью называется полная мощность излучения источника, то есть полный поток излучения. А полный поток считается во все стороны от источника. Тут "все стороны" - это $4 \pi$, Размерность - ватты.

Представим источник как шар конечного размера.

Энергетическая светимость. Так как источник у нас конечного размера, то мы можем выбрать площадку на самом источнике и посчитать предел при стремлении площади площадки к нулю. Размерность - ватты на метр квадратный. Эту величину можно представить, как энергию, которую излучает за секунду точка поверхности источника во все стороны. Причем "во все стороны" - это $2 \pi$.

В первом случае, полный телесный угол из центра шара $\Omega = 4\pi$ - понятно. Поясните пожалуйста, почему во втором случае "во все стороны" - это $2 \pi$ ?

Получается, светимость в астрономии и энергетическая светимость в физике понимаются по разному?
Попутный вопрос, судя по: $L=\sigma \cdot T^4 \cdot S_{sphere}$, где: $S_{sphere}$ - площадь поверхности звезды, звезду мы не считаем точечным источником? А в наблюдательной астрономии, наверное, считаем?

[EUgeneUS]

Stensen в сообщении #1507123 писал(а):

Получается, светимость в астрономии и энергетическая светимость в физике понимаются по разному?

Да, об этом даже в википедии написано (болд мой):

Цитата:

Светимость — название ряда физических величин.

Stensen в сообщении #1507123 писал(а):

В первом случае,

Вы переставили предложения в цитате моего сообщения, и я уже слабо понимаю, что такое "первый случай", а что такое "второй случай".

Если мы рассматриваем энергетическую светимость (как она определена в Си), то:

EUgeneUS в сообщении #1507101 писал(а):

Эту величину можно представить, как энергию, которую излучает за секунду точка поверхности источника во все стороны.

Причем нас интересует поток от источника, а внутрь источника - не интересует.
Даже если источник - это плоская пластина, то у неё две стороны. С каждой из сторон свет может излучать только в полупространство, то есть в телесный угол $2 \pi$, и никак не в $4 \pi$

[Pphantom]

EUgeneUS в сообщении #1507121 писал(а):

Человек, прошедший курс общей физики, как минимум должен понимать, что написано на лампочках.

Ну разве что. Хотя все равно почти никто не помнит.

Stensen в сообщении #1507123 писал(а):

Поясните пожалуйста, почему во втором случае "во все стороны" - это $2 \pi$ ?

Так ведь с поверхности тела.

Stensen в сообщении #1507123 писал(а):

Получается, светимость в астрономии и энергетическая светимость в физике понимаются по разному?

Да, это просто разные понятия.

Stensen в сообщении #1507123 писал(а):

Попутный вопрос, судя по: $L=\sigma \cdot T^4 \cdot S_{sphere}$, где: $S_{sphere}$ - площадь поверхности звезды, звезду мы не считаем точечным источником?

Нет, не считаем.

Stensen в сообщении #1507123 писал(а):

А в наблюдательной астрономии, наверное, считаем?

Смотря в каком контексте.

[Stensen]

Спасибо всем, понятно