Нет, не знаю.
Абстракция может иметь различные количественные меры, но сама по себе не транзитивна, то есть в чистом виде не является количественной величиной. Абстракция - это отброс несущественных деталей, подробностей (потеря ненужной информации). В одних и тех же первичных данных можно абстрагироваться по-разному (отбрасывать разные несущественные подробности), и такие абстракции нельзя сравнить друг с другом (более абстрактные относительно друг друга или менее).
Однако в нейронных сетях от слоя к слою происходит последовательное абстрагирование. Это как векторы, которые нельзя сравнивать, но если они направлены под одним углом, то можно.
С математической точки зрения абстрагирование происходит функциях, имеющих в сюръективный характер и не имеющих инъективный. Как известно, линейная часть нейронов биективна, а функция активации сугубо сюръективна. (Только не просите у меня меру сугубости!) Инъекции происходят только во время обучения - это гиперпараметры, дропауты и т.п. Однако мы не говорим про обучение, там вообще с успешностью решения задачи может быть проблема, а значит нельзя будет говорить о контролируемом абстрагировании от слоя к слою.
-- 19.02.2021, 09:37 --Ну и достаточно вспомнить тему про ирисы Фишера и разделяющие поверхности, чтобы понять, как происходит абстрагирование: в начале было множество цветных точек, затем это все заменили на разделяющие прямые. Так отбросились несущественные подробности.
Далее текст, выходящий за рамки спора:
(Оффтоп)
Строго говоря, эти разделяющие поверхности производят "инъекцию" новой информации, а именно: никто не знал, где проходит граница разделения, и тут, бац, вот вам уравнение разделяющей поверхности.
Но природа этой информации имеет фундаментальные основы (особенно в тех случаях, когда нейросеть решает задачу успешно). Эта информация существует еще до того момента, как придумана задача распознавания кошки и задача классификации цветков ириса. И поэтому ее внедрение, можно сказать, не вносит ничего нового. Нужно ли вам объяснять, что разделяющие поверхности нужно проводить на равном удалении от двух классов? Нет, не требуется, это уже давно известно, 0 бит информации.
