2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Центробежная сила инерции вопрос
Сообщение12.02.2021, 22:38 
Аватара пользователя


11/07/19
85
Здравствуйте, участники форума! Возник небольшой вопрос относительно центробежной силы инерции. Дана вращающаяся с постоянной угловой скоростью система отсчета в виде диска, к которому на расстоянии R от центра вращения жестко прикреплен маленький шарик (точечная масса). Известно, что в неинерциальных системах отсчета кроме реально действующих сил нужно учитывать силы инерции. В данном случае - центробежную силу инерции. Связь между силами в разных системах отсчета в данном случае: $$\vec{F}_{in}=\vec{F}_{nin}-\omega^2\vec{R}$$ Откуда $$\vec{F}_{nin}=\vec{F}_{in}+\omega^2\vec{R}$$ Единственной силой, действующей в инерциальной (неподвижной) системе отсчета, является центростремительная сила сцепления шарика с диском. Эта сила равна по абсолютному значению и противоположна по направлению центробежной силе, благодаря чему $\vec{F}_{nin}=0$ (шарик покоится относительно системы связанной с диском). А теперь оторвем шарик от диска и поместим под ним (в неподвижной системе) на том же расстоянии от центра вращения диска. Теперь относительно инерциальной (неподвижной) системы шарик покоится, но вращается в системе связанной с диском. Значит в системе связанной с диском теперь формально действует центростремительная сила. Однако, при подстановке в последнюю формулу нуля вместо $\vec{F}_{in}$, получаем:$\vec{F}_{nin}=\omega^2\vec{R}$ Т.е. по уравнению во вращающейся системе действует сила от центра (совпадает с радиус вектором), а реально (формально) должна действовать к центру (быть противоположной радиус-вектору). Как устраняется данное противоречие?

 Профиль  
                  
 
 Re: Центробежная сила инерции вопрос
Сообщение12.02.2021, 23:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10908
Crna Gora
Здравствуйте!
Полная формула, выражающая ускорение во вращающейся (с постоянной угловой скоростью) системе через ускорение в инерциальной системе, включает ещё одно слагаемое — ускорение Кориолиса. См. в Вики статью https://en.wikipedia.org/wiki/Coriolis_force, пункт Formula. Учёт этого слагаемого и даёт то, что нужно: во втором Вашем опыте оно вдвое больше «центробежного» по модулю и направлено к центру.

 Профиль  
                  
 
 Re: Центробежная сила инерции вопрос
Сообщение12.02.2021, 23:42 
Аватара пользователя


11/07/19
85
Спасибо, да, я совсем забыл, что во втором случае нужно теперь и кориолисову силу учитывать. Еще раз спасибо. Вопрос закрыт.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group