Вывод логистического отображения?

[Divergence]

Подскажите ссылку (анг. или рус.) на вывод логистического отображения из логистического дифференциального уравнения с периодическими ударами.

Логистического дифференциальное уравнение с периодическими ударами
$\frac{d}{dt} x(t)= R \, x(t)(1-K^{-1}x(t)) \sum^{\infty}_{n=1} \delta \left(\frac{t}{T} -n\right)$
где $\delta(t)$ - дельта-функция, приводит к логистическому отображению
$x_{n+1}=rx_n(1-x_n)$,
где $x_n=x(Tn-0)$ и $T=1$, $r=(R+1)$, $K=R/(R+1)$.

Заранее спасибо.

[DeBill]

Т.е., нужна ссылка на то, как из уравнения

$x_{n+1}=x_n+Rx_n(1-\frac{R+1}{R}x_n)$
получить

$x_{n+1}=(R+1)x_n(1-x_n)$ ???

[Divergence]

Во-первых, логистическое отображение очень популярное, и часто используется в нелинейной динамике,
но я в доступных мне книгах, статьях не видел вывод этого отображения
из дифференциального уравнения с периодическими ударами.
Хотя вывод других дискретных отображений (стандартного, Чирикова-Тейлора, универсального) видел,
правда там были дифуры второго порядка.

Во-вторых, для получения дискретного отображения из дифура нужен еще трюк связанный с тем,
что обобщенная функцию должна умножаться на функцию, которая непрерывны в точке сингулярности,
а координата в этой точке разрывна.
В силу этого, надо слегка сдвигать переменную $t$ в исходном дифуре, ...

В третьих, даже для вывода решения квадратного уравнения можно указать ссылку.
А для логистического отображения ссылок нет?