Дан приблизительный ответ. Найти вопрос! )

[Trotil]

Ответ: $(2^n-1)(2^n-n)(2^n-n^2)(2^n-n^3)...$

Это число невырожденных матриц с какими-то условиями, наложенными на матрицу.

Доказывали примерно так:
Первая строчка может быть любой, кроме нулевой.
Для второй строчки нам подходят все, линейно-независимые (л/н-з) с первой.
Для третьей - все, линейно-независимые с первой и второй.
И т.д.

Явно ответ содержит ошибку, но примерный вид такой, который я привел.
Если первая скобка верна, то она указывает на то, матрица состоит из нулей и единиц.

Формулировка задачи из памяти и ответ - тоже.

Насколько я знаю - это довольно типовая комбинаторная задача.

Вопрос: кто узнал что-то похожее, просьба сообщить верное условие задачи.

[Xaositect]

Число невырожденных матриц над полем $\mathbb{F}_2$?
Ответ $(2^n-1)(2^n-2)(2^n-4)...(2^n-2^{n-1})$