Задача Нелсона-Эрдёша-Хадвигера для ограниченной области

[NeVZleTeam]

Здравствуйте, уважаемые участники форума. В рамках работы над доказательством смелой гипотезы о числе Рамсея $R(5,5)$ хочу предложить вашему вниманию следующую задачу:

Пусть $\mathbb{N}$ - множество натуральных чисел не включая $0, \eta$ - множество, в котором каждый соответствующий элемент равен обратному элементу $\mathbb{N}$, например $1=1^{-1}, 2=2^{-1}$ и т.д, а элементы множеств $\mathbb{N}', \eta'$ являются противоположными, то есть взятыми с обратным знаком элементами множеств $\mathbb{N}, \eta$. Определим в пространстве точку $0$ с координатами ($\pm1,\pm1)$, соответствующими первым элементам заданных множеств, и $4$ луча, каждый из которыx перпендикулярен ровно двум другим лучам. Последовательно разместим на лучах элементы множеств на единичном расстоянии друг от друга. Чему равно хроматическое число $\chi(r)$ ограниченной лучами области $r$?

Мой ответ: $\chi(r) = R(3,3)$ вне зависимости от того лежат ли все $4$ луча в одной плоскости или нет.

Подсказка: если лучи не лежат в одной плоскости нужно ввести $3$ мнимых пространства $i, i^2, i^3$

[NeVZleTeam]

В связи с видимым отсутствием интереса к задаче дам набросок её решения.
1. Объединим противоположные множества и упорядочим их по Шарковскому, $\to\pm3\to\pm5\to...\to\pm1$ и $\to\pm\frac{1}{3}\to\pm\frac{1}{5}\to...\to\pm1$
2. Перекрутим каждый порядок в полосу («ленту») Мёбиуса
3. Объединением полос получим поверхность («бутылку») Кляйна, хроматическое число которой $\chi = 6 = R(3,3)$

[Brukvalub]

NeVZleTeam в сообщении #1502458 писал(а):

2. Перекрутим каждый порядок в полосу («ленту») Мёбиуса
3. Объединением полос получим поверхность («бутылку») Кляйна

А еще какие фокусы умеете? Можете функцию в бараний рог скрутить и тензору на лоб нашлепнуть?
Я бы посмотрел!

[NeVZleTeam]

Brukvalub в сообщении #1502832 писал(а):

А еще какие фокусы умеете?

Никаких.

Brukvalub в сообщении #1502832 писал(а):

Можете функцию в бараний рог скрутить и тензору на лоб нашлепнуть?

Нет.

(Оффтоп)

Ответы даны в силу требования, предъявляемого п. 3.2 правил форума.

[Brukvalub]

Как же приятно видеть участника, столь педантично выполняющего свод правил форума! Респект и уважуха!

Чтобы два раза не вставать, напирая на тот же п. 3.2 правил форума, попрошу тс дать строгие определения или разъяснить иным образом примененные в стартовом сообщении операции:

NeVZleTeam в сообщении #1502458 писал(а):

Перекрутим каждый порядок в полосу («ленту») Мёбиуса
3. Объединением полос получим поверхность («бутылку») Кляйна

В общепринятых учебниках я не нашел операций: "перекручивание порядка в полосу («ленту») Мёбиуса"
"получение поверхности («бутылки») Кляйна объединением полос".

[NeVZleTeam]

Brukvalub в сообщении #1502976 писал(а):

Как же приятно видеть участника, столь педантично выполняющих свод правил форума! Респект и уважуха!

Чтобы два раза не вставать, напирая на тот же п. 3.2 правил форума, попрошу тс дать строгие определения или разъяснить иным образом примененные в стартовом сообщении операции:

NeVZleTeam в сообщении #1502458 писал(а):

Перекрутим каждый порядок в полосу («ленту») Мёбиуса
3. Объединением полос получим поверхность («бутылку») Кляйна

В общепринятых учебниках я не нашел операций: "перекручивание порядка в полосу («ленту») Мёбиуса"
"получение поверхности («бутылки») Кляйна объединением полос".

Упомянутый пункт правил форума не обязывает кому-то что-то определять или разъяснять без вежливо, чётко и по существу заданных вопросов, которых в процитированном сообщении нет. Процитированный фрагмент моего сообщения является не решением поставленной задачи, а частью наброска её решения. Полное строго формальное решение будет опубликовано позже.

[Brukvalub]

Жалуюсь модераторам на неисполнение п. 3.2 правил.

[Odysseus]

NeVZleTeam Чтобы вы не думали, что к вам придираются отдельные участники, добавлю и свое мнение
- Ваша терминология и ход рассуждений в этой и некоторых других ваших темах непонятны и мне тоже (и подозреваю, что вообще всем).
- Вопросы выше были заданы совершенно резонно и нормально. Если вы используете нестандартные термины, то должны их объяснить. Как иначе сформулировать подобную просьбу - непонятно.
Иначе будет или продолжаться "видимое отсутствие интереса" к вашим темам, или эта тема тоже быстро уйдет в Пургаторий.

[NeVZleTeam]

Odysseus в сообщении #1502988 писал(а):

NeVZleTeam Чтобы вы не думали, что к вам придираются

Я далёк от этой мысли.

Odysseus в сообщении #1502988 писал(а):

эта тема тоже быстро уйдет в Пургаторий

Значит там ей и место.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Пургаторий (М)»
Причина переноса: ну что ж, тогда туда и едем.