Как в Булевой алгебре совершить один переход

[Mihr]

geomath в сообщении #1502039 писал(а):

Компьютер построит вам и сравнит любые.

Ну, насчёт "любых" Вы погорячились, по-моему. А по сути: речь идёт о задании для студента. Ссылка на возможности компьютеров здесь не очень уместна.

[geomath]

Сегодня студент без компьютера (не владеющий) - пустое место.

[Mihr]

(geomath)

geomath, если студент получил задание на матанализе - посчитать интеграл, или, скажем, решить дифуравнение, то может ли он сослаться на то, что это легко сделают Вольфрам или Мэйпл? А здесь разве не сходная ситуация?

[geomath]

(Mihr)

У меня в 1-м классе были счёты, сохранившиеся до сих пор, а в учебнике для 6-8-го классов, он тоже сохранился, меня учили - правда, мелким шрифтом - извлекать квадратный корень вручную. Тогда это было разумно, поскольку калькуляторов и компьютеров не было. Но сегодня-то они есть!

[arseniiv]

(Оффтоп)

gevaraweb в сообщении #1502035 писал(а):

Но потом же они все равно вводятся?

Вообще говоря булевы алгебры и таблицы истинности — это немного разные темы, но да, они связаны. Чтобы в курсе по булевым алгебрам прийти аккуратно к таблицам истинности, нужно будет сказать много слов. Наконец, таблицы истинности не сильно помогут, если мы рассматриваем выражение с громадным числом переменных, но имеющее какой-нибудь несложный вид.

geomath в сообщении #1502039 писал(а):

Компьютер построит вам и сравнит любые.

А если мы хотим сами убедиться? Компьютер построит, да, но это отдельная тема и там, где это применяется, это кстати не всегда оптимально. Есть всякие укороченные деревья выбора и прочее.

geomath в сообщении #1502060 писал(а):

Но сегодня-то они есть!

А сегодня никого и не просят вычислять кучу квадратных корней вручную. Давайте не поднимать (снова) вопрос о целесообразности компьютерных вычислений в образовании ещё и в этой теме. Создайте отдельную. Тут это оффтоп.

EUgeneUS в сообщении #1502044 писал(а):

Насколько понимаю, обычно xor это $\oplus$

Тогда же, когда дизъюнкция и конъюнкция обозначаются по-современному как $\vee, \wedge$. Но в случаях, когда люди начинают постоянно рассматривать структуру булевого кольца, писать или читать плюс в кружочке сто раз на странице уже становится менее удобным, чем просто плюс, который тогда обоснован, раз рассматривается кольцо, и особенно если дизъюнкция при этом на время не попадается на глаза.

А конвенция обозначать $\vee, \wedge$ (или $\cup, \cap$ в теории множеств) как $+, \cdot$ ужасная и должна остаться в истории как можно скорее. Двойственность операций она не показывает, плюс путаницу вводит — да ну такое. Тогда возможно и xor станет обозначаться плюсом уже всегда, кроме случаев, когда это побитовая операция над числами (хотя иногда может быть уместно обозначать операции арифметики по модулю $m$ как $+_m, \cdot_m$, но $m = 2$ всё же надолго останется очень важным и выделенным среди других много где, так что $+_2$ для xor часто наверно окажется неудобным при чтении).

[Mihr]

(Оффтоп)

Я видел в книгах разных лет и мест издания, как минимум, 6 разных обозначений для строгой дизъюнкции ("исключающего или"). Видимо, наиболее удачное обозначение для этой операции ещё не придумано. Или придумано, но пока окончательно не выбрано.

[geomath]

(arseniiv)

arseniiv в сообщении #1502062 писал(а):

А сегодня никого и не просят вычислять кучу квадратных корней вручную. Давайте не поднимать (снова) вопрос о целесообразности компьютерных вычислений в образовании ещё и в этой теме. Создайте отдельную. Тут это оффтоп.

Никакой не оффтоп. Символьные преобразования, как о них спрошено в данной ветке, - те же квадратные корни вручную.

[Kosat]

Mihr в сообщении #1502027 писал(а):

Kosat в сообщении #1501982 писал(а):

но $\neg a$ не хочет уходить

А закон идемпотентности на что?

А вообще, сложно Вы решаете. Я бы сделал так:
1) пользуясь законом дистрибутивности, разлагаем на "множители" дизъюнкцию первых двух "слагаемых"
2) один из множителей оказывается равным единице - опускаем его
3) используем закон поглощения.

Это всё. Можно отправляться пить чай.

Я не поняль. Можно капельку поподробнее?

P. S. Спасибо geomath за полезную ссылку - жаль, что там не видна опция промежуточных выкладок даже за деньги.

[Mihr]

Kosat в сообщении #1502094 писал(а):

Я не поняль. Можно капельку поподробнее?

Я тоже не понял: куда ещё подробнее? Вот Вам ссылка на аксиомы и простейшие теоремы булевой алгебры вместе с их названиями, попробуйте разобраться: http://vgpl5.by/ovt/text/teory/4/4-5.ht ... %20%3D%20A.

Решать простую учебную задачу за Вас я не имею права.

[arseniiv]

Kosat
Попробуйте привести обе к СДНФ или СКНФ, это может быть проще, если и дольше.

(Ой, или они в курсе пока не пройдены?)

[Kosat]

Mihr в сообщении #1502096 писал(а):

Kosat в сообщении #1502094 писал(а):

Я не поняль. Можно капельку поподробнее?

Я тоже не понял: куда ещё подробнее? Вот Вам ссылка на аксиомы и простейшие теоремы булевой алгебры вместе с их названиями, попробуйте разобраться: http://vgpl5.by/ovt/text/teory/4/4-5.ht ... %20%3D%20A.

Решать простую учебную задачу за Вас я не имею права.

Я таки понял. Спасибо.

$ \\(\neg b + \neg a)(\neg b + b) + \neg ac\\ (\neg b + \neg a)1 + \neg ac\\ \neg b + \neg a + \neg ac \\ \neg b + \neg a\\ \neg a + \neg b\\ $

И привселюдно извиняюсь за использование устаревшей нотации для дизъюнкции (лишь тенью оправдания может служить её наличие в оригинале задания).

-- 20.01.2021, 22:42 --

arseniiv в сообщении #1502097 писал(а):

Kosat
Попробуйте привести обе к СДНФ или СКНФ, это может быть проще, если и дольше.

(Ой, или они в курсе пока не пройдены?)

Это не нужно. Желательно владеть всеми инструментами. Алгебраические преобразования важны по-своему.

[Lia]

geomath
Предупреждение за оффтоп.

[Евгений Машеров]

Sender в сообщении #1501998 писал(а):

Евгений Машеров в сообщении #1501986 писал(а):

Первое выражение от c зависит, второе нет.

Это обманчивое впечатление.

Да-с... Хотел дать изящный намёк-подсказку, а получилось обогащение нановодоёма гидридом серы...

[gevaraweb]

Евгений Машеров в сообщении #1502354 писал(а):

Хотел дать изящный намёк-подсказку

А как это помогает в решении задачи?

Евгений Машеров в сообщении #1501986 писал(а):

Главное, куда ушло c?
Первое выражение от c зависит, второе нет.

А это тоже изящно на что-то намекает? А то я не силен в химии...

Евгений Машеров в сообщении #1502354 писал(а):

получилось обогащение нановодоёма гидридом серы...

[Евгений Машеров]

Ну, хотел обратить внимание, что одна переменная вдруг оказалась ни на что не влияющей, и как это могло получиться.
А далее не химия...

(Оффтоп)

"Пукнул в лужу"