2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 помогите с решением задач на динамику
Сообщение12.10.2008, 08:26 
Заранеее спасибо
Через блок перекинута нить,к концам которой привязаны одинаковые гири массой по 0,5 кг. Какой дополнительный груз надо положить на одну из гирь,чтобы они стали двигаться с ускорением 2м/ "секунда в квадрате" .Массой блока и нити принебречь.



Груз описывает окружность в гориз. плоскости.При этом шнур длиной 0.5 метров , на котором подвешан груз,описывате боковую поверхность и образует с вертикалью угол 60 градусов. Определить линейную скорость вращения груза.

 
 
 
 
Сообщение12.10.2008, 09:12 
1. Записываем второй закон Ньютона для обоих грузов в проекциях на горизонтальную ось:
$$T - Mg = Ma$$
$$T - Mg - mg = -Ma$$
Получаем
$$mg = 2Ma$$
$$m = \frac {2Ma} {m}$$

2. Записываем второй закон Ньютона для груза в проекциях на горизонтальную и вертикальную оси:
$$T\sin \alpha = m\frac {v^2} {R}$$
$$T\cos - mg = 0$$
Из этого получаем, что
$$mg \tg \alpha = m\frac {v^2} {R}$$
$$v = \sqrt {gR \tg \alpha}$$

 
 
 
 
Сообщение12.10.2008, 09:20 
а откуда берем радиус во 2о1 задачи? прошу прощение за невежетво

Добавлено спустя 2 минуты 41 секунду:

и М это что?

 
 
 
 
Сообщение12.10.2008, 12:36 
R у вас в условии дано

 
 
 
 
Сообщение12.10.2008, 13:00 
а как момент найти?

 
 
 
 
Сообщение12.10.2008, 15:40 
tensib писал(а):
а откуда берем радиус во 2о1 задачи? прошу прощение за невежетво

$$R = l\sin \alpha$$
tensib писал(а):
и М это что?

M - это масса каждой гири, m - масса груза, который нужно подвесить

 
 
 
 
Сообщение12.10.2008, 17:46 
объясните почему радиус так находиться?а почему не берем просто длину нити?

 
 
 
 
Сообщение12.10.2008, 19:16 
tensib в сообщении #150266 писал(а):
объясните почему радиус так находиться?а почему не берем просто длину нити?

По теореме синусов.
Изображение

 
 
 
 
Сообщение12.10.2008, 19:29 
Ответ к первой задаче m= 2*0,5*2/(9,81-2)=0,25 кг
Ко второй v=0,866*(2*0,5*9,81)^0,5=2,7 м/с.

 
 
 [ Сообщений: 9 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group