помогите с решением задач на динамику

[tensib]

Заранеее спасибо
Через блок перекинута нить,к концам которой привязаны одинаковые гири массой по 0,5 кг. Какой дополнительный груз надо положить на одну из гирь,чтобы они стали двигаться с ускорением 2м/ "секунда в квадрате" .Массой блока и нити принебречь.



Груз описывает окружность в гориз. плоскости.При этом шнур длиной 0.5 метров , на котором подвешан груз,описывате боковую поверхность и образует с вертикалью угол 60 градусов. Определить линейную скорость вращения груза.

[alex_rodin]

1. Записываем второй закон Ньютона для обоих грузов в проекциях на горизонтальную ось:

$$T - Mg = Ma$$

$$T - Mg - mg = -Ma$$

Получаем

$$mg = 2Ma$$

$$m = \frac {2Ma} {m}$$

2. Записываем второй закон Ньютона для груза в проекциях на горизонтальную и вертикальную оси:

$$T\sin \alpha = m\frac {v^2} {R}$$

$$T\cos - mg = 0$$

Из этого получаем, что

$$mg \tg \alpha = m\frac {v^2} {R}$$

$$v = \sqrt {gR \tg \alpha}$$

[tensib]

а откуда берем радиус во 2о1 задачи? прошу прощение за невежетво

Добавлено спустя 2 минуты 41 секунду:

и М это что?

[Ms-dos4]

R у вас в условии дано

[tensib]

а как момент найти?

[alex_rodin]

tensib писал(а):

а откуда берем радиус во 2о1 задачи? прошу прощение за невежетво

$$R = l\sin \alpha$$

tensib писал(а):

и М это что?

M - это масса каждой гири, m - масса груза, который нужно подвесить

[tensib]

объясните почему радиус так находиться?а почему не берем просто длину нити?

[alex_rodin]

tensib в сообщении #150266 писал(а):

объясните почему радиус так находиться?а почему не берем просто длину нити?

По теореме синусов.

[Архипов]

Ответ к первой задаче m= 2*0,5*2/(9,81-2)=0,25 кг
Ко второй v=0,866*(2*0,5*9,81)^0,5=2,7 м/с.