Задача Коши для граничной области для эллиптического типа

[Juicer]

Можно для эллиптического типа уравнения задать задачу Коши по ограниченной области? И почему?

Видимо, это не связано с характеристиками, потому что у эллиптических уравнений нет вещественных характеристик.

[Red_Herring]

Juicer в сообщении #1501061 писал(а):

Можно для эллиптического типа уравнения задать задачу Коши по ограниченной области?

А что такое "задача Коши по ограниченной области"

Ответ "можно, оно она будет плохо поставлена".

[u_tain]

Red_Herring в сообщении #1501212 писал(а):

Juicer в сообщении #1501061 писал(а):

Можно для эллиптического типа уравнения задать задачу Коши по ограниченной области?

А что такое "задача Коши по ограниченной области"

Ответ "можно, оно она будет плохо поставлена".

Вы не правы. Задачу Коши для эллиптического уравнения на ограниченной области нельзя поставить. Т.к. там попросту будет избыточная информация. У нас есть задача Дерихле и Неймана и каждая из них имеет единственное решение. А задача Коши будет как бы "объединением" этих двух задач.

[Red_Herring]

u_tain в сообщении #1501216 писал(а):

Вы не правы. Задачу Коши для эллиптического уравнения на ограниченной области нельзя поставить. Т.к. там попросту будет избыточная информация. У нас есть задача Дерихле и Неймана и каждая из них имеет единственное решение. А задача Коши будет как бы "объединением" этих двух задач

• А что, по вашему, называется "плохо поставленная задача"?
• Ваше убеждение, что для любого эллиптического уравнения каждая из задач Дирихле и Неймана хорошо поставлена, несколько наивно.

[novichok2018]

Интернет даёт статьи по поиску: задача Коши для эллиптического уравнения. В том числе статью Фурсикова с некоторыми историческими указаниями.