А как вы вообще формально определяете "запись числа в системе счисления с основанием

"?
Стандартное определение - это последовательность

из

чисел (цифр) от

до

, причем если

, то

. Соответствующее этой записи число -

.
Какое самое большое число можно записать, используя не более

разрядов?
почему при помощи

цифр от

до

можно записать

чисел?
Только не

цифр, а не более чем

цифр (ну либо разрешать ведущие нули).
Еще тут стоит ноль считать полноценным числом, тогда и единицу вычитать не придется.