Среднее геометрическое и арифметическое.Доказать.

[ИСН]

Знаете, в (условно говоря) школе перепутанные плюс и минус могут сойти с рук - "ладно, остальные три страницы всё правильно, зачёт".
А в жизни за это можно подвергнуться остракизму.

[@@@@@@@@@@]

Прошу прощения?Я где-то совершил ошибку?или как это понять?

Добавлено спустя 8 минут 56 секунд:

Я ведь вроде все правильно подставил:(((

[ИСН]

Начальник самой неудачливой смены на Чернобыльской АЭС, когда потом умирал в больнице, тоже повторял: "Я же всё правильно делал!"
Если у Вас есть ответ, а получается вдруг откуда-то 1 (и это не тот ответ), то кто виноват?

[@@@@@@@@@@]

Конечно я!Но помогите тогда мне разобраться,ведь вы мне посоветовали вместо m+\sqrt{m^2-1} подставить $\frac {1} {m-\sqrt{m^2-1}}$...Я и подставил : $\frac {a}{b} =$\frac {1} {(m-\sqrt{m^2-1})^2}$.Вот даже так получается!Что не так?

[ИСН]

Всё так!
("Не так" было в конце предыдущей страницы, где откуда-то 1 получалось.)
Всё пока что так, только вид немного не тот, что в ответе. А мы хотим - тот. Так смотрите: квадрат - это произведение двух таких штук...

[@@@@@@@@@@]

Да ,это понятно,но я уже ума не приложу,что куда можно подставить Я только понимаю,что эту дробь можно представить в виде суммы

[ИСН]

Ну смотрите, осталось-то всего ничего:
${a\over b} = (m+\sqrt{m^2-1})^2$,
то есть
$(m+\sqrt{m^2-1})\cdot(m+\sqrt{m^2-1})$
Вот теперь

@@@@@@@@@@ писал(а):

вместо $m+\sqrt{m^2-1}$ подставить $\frac {1} {m-\sqrt{m^2-1}}$

[@@@@@@@@@@]

То есть мы имеем право подставить только вместо одного выражения m+\sqrt{m^2-1} $\frac{1}{m-\sqrt{m^2-1}}$, а второе оставить неизменным?

[PAV]

Ну а почему нет??? Мы имеем право делать любые преобразования, не меняющие результат выражения.

[@@@@@@@@@@]

Спасибо,тогда задача решена.Благодарю за помощь!!!