Вопрос по другу Вигнера

[irygaev]

Пытаюсь разобраться с Wigner's friend paradox, точнее с его расширенной версией.

Напомню суть мысленного эксперимента. Вместо кота Шрёдингера берётся друг-физик, который сидит в замкнутой коробке-лаборатории, изолированной от внешнего мира. Внутри лаборатории он измеряет спин частицы, находящейся в суперпозиции, и получает один из двух исходов с вероятностью 0.5.

После этого, с точки зрения внешнего наблюдателя (самого Вигнера), вся лаборатория будет находиться в суперпозиции двух состояний "получен спин вверх" и "получен спин вниз". Эта суперпозиция будет разрушена, только когда друг сообщит Вигнеру результат своего измерения.

Меня сейчас интересует не сам парадокс, а именно вот это факт, который, кажется, никем не оспаривается. Почему считается, что лаборатория будет находиться в суперпозиции? Разве она не будет в одном из чистых состояний, просто неизвестном? Разве наше незнание исхода равнозначно суперпозиции исходов?

Возьмём другой пример. Пусть Алиса подбрасывает монетку, и в зависимости от орла/решки создаёт частицу либо со спином вверх, либо со спином вниз. Она отправляет частицу Бобу, но пока тот не произвёл измерение, он не знает, какой у частицы спин. Разве это означает, что частица находится в суперпозиции вверх-вниз? Вроде бы нет. Разве с лабораторией друга Вигнера не так же?

[VictorNovak]

Дерево падает в лесу. Вокруг никого нет.
Дерево издаёт звук?

[warlock66613]

irygaev в сообщении #1498372 писал(а):

Разве она не будет в одном из чистых состояний, просто неизвестном?

Нет. С точки зрения Вигнера вся лаборатория — это изолированная квантовая система, а значит она подчиняется уравнению Шрёдингера. А уравнение Шрёдингера линейно. То есть если известно, что состояние $\lvert \psi_{10} \rangle$ в момент $t_0$ перешло бы в состояние $\lvert \psi_{1} \rangle$ в момент $t$, а состояние $\lvert \psi_{20} \rangle$ — в состояние $\lvert \psi_{2} \rangle$, то состояние $(1/\sqrt 2)(\lvert \psi_{10} \rangle + \lvert \psi_{20} \rangle)$ перейдёт в $(1/\sqrt 2)(\lvert \psi_{1} \rangle + \lvert \psi_{2} \rangle)$.

Мы знаем, что непосредственно перед измерением другом Вигнера спина лаборатория находится в состоянии $(1/\sqrt 2)(\lvert \uparrow \rangle + \lvert \downarrow \rangle) \otimes \lvert F_? \rangle$ — частица в суперпозиции, друг Вигнера $F$ ещё не делал измерение.

Мы знаем, что, если бы частица была в состоянии "спин вверх", то друг Вигнера получил бы соответсвующий результат измерения. То есть состояние $\lvert \uparrow \rangle \otimes \lvert F_? \rangle$ до измерения перейдёт в $\lvert \uparrow \rangle \otimes \lvert F_\uparrow \rangle$ после измерения. Аналогично, $\lvert \downarrow \rangle \otimes \lvert F_? \rangle$ перейдёт в $\lvert \downarrow \rangle \otimes \lvert F_\downarrow \rangle$.

А значит, $(1/\sqrt 2)(\lvert \uparrow \rangle + \lvert \downarrow \rangle) \otimes \lvert F_? \rangle = (1/\sqrt 2)(\lvert \uparrow \rangle \otimes \lvert F_? \rangle + \lvert \downarrow \rangle \otimes \lvert F_? \rangle)$ перейдёт в $(1/\sqrt 2)(\lvert \uparrow \rangle \otimes \lvert F_\uparrow \rangle + \lvert \downarrow \rangle \otimes \lvert F_\downarrow \rangle)$.

[VictorNovak]

Тов. warlock66613,

irygaev в сообщении #1498372 писал(а):

Меня сейчас интересует не сам парадокс, а именно вот это факт

В таком случае, наверное, не стоит рассматривать лабораторию как изолированную систему.
По крайней мере обычную, классическую\деревянную лабораторию
- которая скорее всего интересует ТС.

[realeugene]

irygaev в сообщении #1498372 писал(а):

Почему считается, что лаборатория будет находиться в суперпозиции? Разве она не будет в одном из чистых состояний, просто неизвестном?

Состояния суперпозиции тоже чистые. Смешанное состояние возникает после того, как подсистема провзаимодействовала некоторым образом с окружением.

[warlock66613]

irygaev в сообщении #1498372 писал(а):

это факт, который, кажется, никем не оспаривается

В принципе, оспаривается. Мы ведь не проверяли именно такой сценарий в реальности. Возможно, что для больших, макроскопических объектов линейность уравнения Шрёдингера нарушается и понятие суперпозиции к ним не применимо. Но размеры объектов, для которых это эксприментально проверено, постепенно растут, а отклонения всё не находится. И вполне удовлетворительной теории с нелинейной заменой уравнения Шрёдингера тоже нет.

-- 30.12.2020, 21:12 --

realeugene в сообщении #1498381 писал(а):

Смешанное состояние возникает после того, как подсистема провзаимодействовала некоторым образом с окружением.

Или когда мы просто не знаем в каком состоянии находится система — тогда хотя на самом деле она будет в чистом состоянии, но наше знание о ней будет описываться состоянием смешанным. Как раз как в случае с монеткой — если, конечно, у нас нет оснований считать, что и монетка находится в суперпозиции орёл + решка.

[Утундрий]

(Оффтоп)

Не в тему, просто напомнило... Гораздо интересней вопрос про сестру Вигнера.

[VictorNovak]

(Оффтоп)

Утундрий
Вы про дочь Боба?

[irygaev]

warlock66613 в сообщении #1498377 писал(а):

irygaev в сообщении #1498372 писал(а):

Разве она не будет в одном из чистых состояний, просто неизвестном?

Нет. С точки зрения Вигнера вся лаборатория — это изолированная квантовая система, а значит она подчиняется уравнению Шрёдингера. А уравнение Шрёдингера линейно. То есть если известно, что состояние $\lvert \psi_{10} \rangle$ в момент $t_0$ перешло бы в состояние $\lvert \psi_{1} \rangle$ в момент $t$, а состояние $\lvert \psi_{20} \rangle$ — в состояние $\lvert \psi_{2} \rangle$, то состояние $(1/\sqrt 2)(\lvert \psi_{10} \rangle + \lvert \psi_{20} \rangle)$ перейдёт в $(1/\sqrt 2)(\lvert \psi_{1} \rangle + \lvert \psi_{2} \rangle)$.

Мы знаем, что непосредственно перед измерением другом Вигнера спина лаборатория находится в состоянии $(1/\sqrt 2)(\lvert \uparrow \rangle + \lvert \downarrow \rangle) \otimes \lvert F_? \rangle$ — частица в суперпозиции, друг Вигнера $F$ ещё не делал измерение.

Мы знаем, что, если бы частица была в состоянии "спин вверх", то друг Вигнера получил бы соответсвующий результат измерения. То есть состояние $\lvert \uparrow \rangle \otimes \lvert F_? \rangle$ до измерения перейдёт в $\lvert \uparrow \rangle \otimes \lvert F_\uparrow \rangle$ после измерения. Аналогично, $\lvert \downarrow \rangle \otimes \lvert F_? \rangle$ перейдёт в $\lvert \downarrow \rangle \otimes \lvert F_\downarrow \rangle$.

А значит, $(1/\sqrt 2)(\lvert \uparrow \rangle + \lvert \downarrow \rangle) \otimes \lvert F_? \rangle = (1/\sqrt 2)(\lvert \uparrow \rangle \otimes \lvert F_? \rangle + \lvert \downarrow \rangle \otimes \lvert F_? \rangle)$ перейдёт в $(1/\sqrt 2)(\lvert \uparrow \rangle \otimes \lvert F_\uparrow \rangle + \lvert \downarrow \rangle \otimes \lvert F_\downarrow \rangle)$.

То есть коллапс волновой функции частицы тут не происходит, потому что лабораторию и прибор мы считаем квантовыми, а не классическими. Правильно я понимаю? Или всё же происходит?

-- 30.12.2020, 22:42 --

VictorNovak в сообщении #1498380 писал(а):

Тов. warlock66613,

irygaev в сообщении #1498372 писал(а):

Меня сейчас интересует не сам парадокс, а именно вот это факт

В таком случае, наверное, не стоит рассматривать лабораторию как изолированную систему.
По крайней мере обычную, классическую\деревянную лабораторию
- которая скорее всего интересует ТС.

Не, как раз меня интересует изолированная, в контексте эксперимента. Хотя тоже не совсем понятно, почему лаборатория друга - квантовая, а лаборатория самого Вигнера - классическая? Или так не считается?

[warlock66613]

irygaev в сообщении #1498390 писал(а):

То есть коллапс волновой функции частицы тут не происходит, потому что лабораторию и прибор мы считаем квантовыми, а не классическими. Правильно я понимаю?

Правильно. Потому что нам неизвестно никаких причин, которые запрещали бы нам так считать. С другой стороны, ясно, что также у нас есть все основания считать её классической, и тогда суперпозиции не будет. В этом и суть парадокса. И в разных интепретациях квантовой механики этот парадокс решается по-разному.

irygaev в сообщении #1498390 писал(а):

почему лаборатория друга - квантовая, а лаборатория самого Вигнера - классическая? Или так не считается?

Здесь тоже многое зависит от интерпретации. Ну, один (который я сам лично не считаю лучшим из имеющегося выбора) вариант такой. Для того, чтобы применить квантовую механику, нам необходимо хоть что-то, хоть какую-то часть системы описать классически. Можно друга Вигнера — тогда лаборатория не будет в суперпозиции. Можно друга считать квантовым, а самого Вигнера — классическим. А можно и Вигнера считать квантовым, но тогда надо будет ввести в рассмотрение кого-то, кто будет наблюдать уже за Вигнером и уже этого наблюдателя считать классическим. Все варианты дадут практически идентичные результаты, значит нет смысла спрашивать какой вариант верен: они все верны, это просто разные способы описания, и произвол выбора, что считать классическим, аналогичен произволу выбора системы отсчёта в механике.

[Утундрий]

(Оффтоп)

VictorNovak
Нет.

[irygaev]

warlock66613 в сообщении #1498382 писал(а):

realeugene в сообщении #1498381 писал(а):

Смешанное состояние возникает после того, как подсистема провзаимодействовала некоторым образом с окружением.

Или когда мы просто не знаем в каком состоянии находится система — тогда хотя на самом деле она будет в чистом состоянии, но наше знание о ней будет описываться состоянием смешанным. Как раз как в случае с монеткой — если, конечно, у нас нет оснований считать, что и монетка находится в суперпозиции орёл + решка.

Спасибо за уточнение. Я неправильно понимал термин "чистое состояние".

[VictorNovak]

irygaev
Просто есть теоретики, а есть экспериментаторы:
одним больше нравится правда; а другим - вечные поиски чего-то
(хорошо, если они сами знают, чего).

Если вы дорожите качеством ответа, а не вопросов
- наверняка вы пытаете всем этим себя гораздо больше,
чем других (я сделал этот вывод из статистики вашего профиля).

И тогда, я уверен, самый интересный
и общественно-полезный опыт у вас ещё впереди)

-- 31.12.2020, 00:30 --

(Оффтоп)

Утундрий в сообщении #1498392 писал(а):

VictorNovak
Нет.

Жаль: хорошая девушка; не какой-нибудь "eavesdropper")

[Sicker]

VictorNovak в сообщении #1498374 писал(а):

Дерево падает в лесу. Вокруг никого нет.
Дерево издаёт звук?

Звук издает, звука как ощущения нет

realeugene в сообщении #1498381 писал(а):

Смешанное состояние возникает после того, как подсистема провзаимодействовала некоторым образом с окружением.

Так друг это и есть окружение. Деление систем на квантовые и неквантовые фундаментально, т.к. последние вызывают коллапс

-- 31.12.2020, 03:04 --

warlock66613 в сообщении #1498391 писал(а):

Здесь тоже многое зависит от интерпретации. Ну, один (который я сам лично не считаю лучшим из имеющегося выбора) вариант такой. Для того, чтобы применить квантовую механику, нам необходимо хоть что-то, хоть какую-то часть системы описать классически. Можно друга Вигнера — тогда лаборатория не будет в суперпозиции. Можно друга считать квантовым, а самого Вигнера — классическим. А можно и Вигнера считать квантовым, но тогда надо будет ввести в рассмотрение кого-то, кто будет наблюдать уже за Вигнером и уже этого наблюдателя считать классическим. Все варианты дадут практически идентичные результаты, значит нет смысла спрашивать какой вариант верен: они все верны, это просто разные способы описания, и произвол выбора, что считать классическим, аналогичен произволу выбора системы отсчёта в механике.

Ошибаетесь, сам друг Вигнера себя не наблюдает в суперпозиции и обладает целостным сознанием, хоть сверху на него смотри, хоть сбоку

-- 31.12.2020, 03:07 --

warlock66613 в сообщении #1498391 писал(а):

нам необходимо хоть что-то

Почему необходимо? Если вы наблюдателей описываете в суперпозиции, то из этого автоматом следует, что все можно описывать в суперпозиции, иначе двойные стандарты.
Вот есть теория декогеренции, которая утверждает, что коллапс это эмерджентное следствие энтропийный свойств многих квантовых частиц. Из этого следует, что система друг Вигнера + кванты распадается на то, что друг Вигнера измерил определенное состояние частицы

[warlock66613]

Sicker в сообщении #1498412 писал(а):

сам друг Вигнера себя не наблюдает в суперпозиции

Простите, а где я утверждал обратное?

Sicker в сообщении #1498412 писал(а):

Почему необходимо?

Потому что иначе нельзя получить из теории предсказаний, которые можно сравнить с опытом.

Sicker в сообщении #1498412 писал(а):

Вот есть теория декогеренции, которая утверждает, что коллапс это эмерджентное следствие энтропийный свойств многих квантовых частиц.

Декогеренция — это вообще не про коллапс. Декогеренция — это про неселективные измерения. А коллапс происходит при селективном измерении. А термин "энтропийные свойства", по-моему, вы выдумали.