Самоописывающая задача (тоже с двойным дном)

[General]

В этом абзаце пять предложений. В первом и втором предложениях вместе семьдесят шесть букв. Во втором и третьем их восемьдесят две. В третьем и в четвёртом предложениях сто сорок одна буква, а в первом и четвёртом предложениях ровно впятеро больше букв, чем в пятом. Сколько всего букв в этом абзаце?

[Sonic86]

Гы! Улыбнуло!

Недолго разбираясь получим, что решение задачи противоречит данным.
Задача = условия + вопрос.
Условия есть высказывания.
Согласно правилу построения высказываний, выскаывания могут ссылаться только на высказывания, уже построенные до построения данного высказывания. Условия задачи нарушают это правило. Значит, условия задачи не есть высказывания, значит они не есть условия задачи. Значит задачи здесь нет.
(сравните с: "То высказывание, которое я тут пишу, ложно")
Но можно ответить на вопрос. Ответ: 242.

[Ksana]

А у меня почему-то получилось 244

[General]

Да-да, 244. Можно и путём преобразования четырёх уравнений с пятью неизвестными найти их сумму, ну а проверить можно Статистикой Ворда.

Ну в второе дно и заключается как раз в том, что текст описывает сам себя - по количествам букв в предложениях всё сходится.

Добавлено спустя 4 минуты 3 секунды:

Цитата:

Согласно правилу построения высказываний, выскаывания могут ссылаться только на высказывания, уже построенные до построения данного высказывания.

В связи с этим вспомнил шутку, вроде бы, Гарднера, с одновременной ложностью и утверждения и его отрицания:

В этом предложении шесть слов - ложно
Отрицание
В этом предложении не шесть слов - тоже ложно

[Sonic86]

Жалко, я, оказывается, опять обсчитался.
А вот обсчитался - такое двойное дно!!!

[Сергей Маркелов]

Возьмём какое-то предложение на русском языке. Составим по нему второе предложение следующим образом:

В этом предложении десять букв А, две буквы Б, нет букв В, ..., семь букв Я.

(количества во втором предложении подобраны так, чтобы второе предложение верно описывало первое)

Третье предложение пишем так, чтобы оно верно описывало второе, и так далее.

Вопросы:

а) существует ли начальное предложение, длина которого через несколько ходов вырастет более, чем в 1000 раз ?

б*) существует ли начальное предложение, которое приведёт к бесконечно растущей последовательности?

[ha]

Поскольку для описания числа нужно порядка логарифма его букв, то размер каждого следующего предложения - порядка логарифма длины предыдущего, а следовательно длина будет уменьшаться, пока не станет меньше некоторой константы.