Число разбиений n на части заданного размера

[wrest]

maximkarimov в сообщении #1495872 писал(а):

Вот здесь http://zonakoda.ru/zadacha-o-razmene-ty ... pyury.html
очень хорошо показана разница между различными способами решения похожей задачи.

Да, все так. Если вам нужен быстрый ответ, пишете oneliner-nobrainer. Там так и наисано:

(Оффтоп)

Как мне представляется, "двоечник" решит задачу достаточно быстро. Например, за минуту придумает алгоритм, за минуту его реализует на компьютере, через полминуты работы программы ответ будет готов. "Троечник" будет возиться с алгоритмом на несколько минут дольше "двоечника", и, хоть его программа выполнится за доли секунды, по общему количеству времени "двоечнику" он уступит.

"Хорошисту" придётся разрабатывать алгоритм ещё дольше, и "троечнику" он проиграет. А вот отличник может в своих выкладках вообще увязнуть и потратить на решение полчаса или даже больше. Таким образом, он, скорее всего, "с треском" проиграет всем остальным.

А если основательно подойти, то тут надо долго думать. Зато потом все быстро.

[maximkarimov]

А решит ли кто-нибудь эту задачу на "отлично" в общем случае?
P.S. kotenok gav решил на 5 с минусом частный случай (минус за то, что была подсказка и допустил ошибку - забыл про floor).

[wrest]

maximkarimov в сообщении #1495874 писал(а):

А решит ли кто-нибудь эту задачу на "отлично" в общем случае?

Вряд ли будет закрытая формула для общего случая произвольного набора слагаемых, т.к. в случае отсутствия ограничений на количество\величину слагаемых, закрытой формулы нет, хотя и есть очень быстро сходящийся ряд, придуманный Рамануджаном et al.
На случай только единиц и троек решение (ответ), кажется, привели вы сами? А, нет, это был kotenok gav

[maximkarimov]

Уточню - kotenok gav указал решение не только для единиц и троек, но и для любых двух частей.
Похоже на то, что в общем случае необходимо составить набор диофантовых уравнений (по одному для для каждого сочетания чисел из заданного набора) и для каждого найти множество всех решений в натуральных числах. Если так, то получить число диофантовых уравнений и составить их легко, но дальше...
P.S. Для каждой переменной в уравнении нужно определить диапазон допустимых значений и потом запустить перебор. Ну, в принципе можно реализовать. Но это решение максимум на "хорошо" (ИМХО).

[maximkarimov]

А нет - согласно классификации, которая приводится в статье по вышеуказанной ссылке, это только "троечка"!

[maximkarimov]

wrest в сообщении #1495875 писал(а):

maximkarimov в сообщении #1495874 писал(а):

А решит ли кто-нибудь эту задачу на "отлично" в общем случае?

Вряд ли будет закрытая формула для общего случая произвольного набора слагаемых, т.к. в случае отсутствия ограничений на количество\величину слагаемых, закрытой формулы нет, хотя и есть очень быстро сходящийся ряд, придуманный Рамануджаном et al.
На случай только единиц и троек решение (ответ), кажется, привели вы сами? А, нет, это был kotenok gav

Так она есть - это решение, которому поставлена оценка "отлично" в статье по ссылке выше (формула там для частного случая, но показан способ ее получения, который можно использовать для произвольных входных параметров).
Кстати, именно на это решение указал пианист или я ошибаюсь?

[пианист]

Не, в книжечке Каца и Улама (глава 1, §§7,9) решение через производящие функции, оно там приведено как пример, когда мнимая единица естественным образом возникает в чисто счетной задаче.

[maximkarimov]

Стало любопытно - обязательно посмотрю. Спасибо!