Эффект Джоуля-Томсона для газа Ван-дер-Ваальса

[misha.physics]

Здравствуйте.
Возникла потребность посмотреть эффект Джоуля-Томсона, взял 2-й том Сивухина по общей физике $\S$ 104. Эффект Джоуля-Томсона для газа Ван-дер-Ваальса, но есть пара непонятных моментов. Я немного изменю изложения в силу того, как я понял.
Рассмотрим коэффициент $\mu=(\partial T/\partial P)_I$, где $I$ - энтальпия. Далее этот коэффициент преобразовывается к виду

$$\mu=-\frac{T(\partial P/\partial T)_V+V(\partial P/\partial V)_T}{C_P(\partial P/\partial V)_T}$$

Приравниваем $\mu$ к нулю и находим отсюда температуру инверсии $T_i(V)$ как функцию $V$ (её график - кривая инверсии). Теперь используя уравнение состояния газа $P(V,T)$ и исключая $V$ находим инверсное давление $P_i(T_i)$ как функцию инверсной температуры. Далее находим обратную функцию $T_i(P_i)$ и строим график, который является многозначным. Итак у нас есть связь между инверсными температурой и давлением. А как мне, например, построить график функции $T(P)$, которая входит в определение коэффициента $\mu$, чтобы там было видно, что в некоторой точке $(P_i, T_i)$ функция $T(P)$ будет иметь точку экстремума? Нужно из уравнения состояния выразить $T(P,V)$? Но чем заменить объем $V$? Мы ведь не можем использовать, например, функцию $V=V(P_i)$ ведь мы получали её из условия, что $\mu=0$... В общем, запутался я.