Энергия поступательного движения молекул газа

[Kevsh]

Чему равна энергия поступательного движения молекул газа, заключенного в 1 см^3, при нормальном давлении?
У нас есть формула для нахождения энергии поступательного движения N молекул газа: $W_k = \frac {mv^2} {2}$ , где $v$ - средняя квадратичная скорость, которую мы можем найти по формуле: $\sqrt{\frac{3RT} {\mu}}$. Используя основное уравнение состояния идеального газа мы можем записать квадратичную скорость в таком виде: $\sqrt{\frac{3pV} {m}}$. Далее подставляем это в изначальную формулу кинетической энергии и получаем: $W_k = \frac{\sqrt{3pmV}} {2}$. Отсюда возникает вопрос - как найти массу, если температуру нам не дали?

[Pphantom]

Формула $p=nkT$ известна? Воспользуйтесь ею.

[Kevsh]

Pphantom в сообщении #1494487 писал(а):

Формула $p=nkT$ известна? Воспользуйтесь ею.

Выражаю из это формулы $T = \frac{p} {nk}$ и подставляю в основное уравнение состояния идеального газа: $m = \frac{\mu Nk} {R}$. Теперь я не понимаю, откуда взять молярную массу и количество молекул, не зная, что за газ дан в условии

[sergey zhukov]

Kevsh
Представьте себе шарик массы $m$, который быстро бегает вертикально в цилиндре, отражаясь от поршня и дна цилиндра. Тяжелый свободный поршень под собственным весом стремится упасть вниз, но шарик постоянно бьет в него и не дает ему падать. Шарик таким образом сохраняет некий обьем цилиндра, в котором он бегает.

Теперь представим, что мы взяли шарик бОльшей массы $M$ и сделали так, что он при отражениях сохраняет тот же обьем для своего движения, что и шарик массы $m$. Очевидно, что скорость более тяжелого шарика должна быть ниже, чем более легкого, т.к. масса у него больше. При каждом ударе он сильнее отталкивает поршень.

Возьмем два шарика $m$ вместо одного и сделаем так, чтобы обьем опять же не изменился. Теперь шарики должны иметь более низкую скорость, чем в случае одного шарика массы $m$, т.к. частота их ударов о поршень увеличилась.

Оказывается, что во всех этих случаях суммарная энергия шариков будет одинаковой, т.е. от их массы и количества результат не зависит. Внутри заданного обьема должна находится определенная энергия, чтобы создавать заданное давление. И не важно, какие именно частицы и в каком количестве ее несут. Вам надо найти эту энергию.

[StaticZero]

(Оффтоп)

sergey zhukov, мне бы кто статфизику так рассказывал

[sergey zhukov]

StaticZero

(Оффтоп)

Да, и мне бы тоже.

[Pphantom]

Kevsh в сообщении #1494490 писал(а):

Выражаю из это формулы $T = \frac{p} {nk}$

Зачем? Вам нужна не температура сама по себе, а произведение температуры на число молекул. Число молекул в единице объема - это концентрация.

[Azatoth]

Мне это кажется или формула достаточная для решения данной задачи действительно состоит из трёх букв и знака равенства, а собственно нахождение численного значения состоит в одной единственной арифметической операции?

[Pphantom]

Azatoth в сообщении #1495417 писал(а):

Мне это кажется

Не совсем, еще две цифры, а вот букв можно и меньше.

[Azatoth]

Pphantom Без левой части таки да И ещё, если бы я формулировал подобную задачу, то слово «идеального» там бы присутствовало в обязательном порядке.

(Оффтоп)

Интересно куда исчез топикстартер?