Газ расширяется по политропе

[Kevsh]

В сосуде находится $\nu = 3$ моля идеального газа при температуре $t = 27$ °C. Газ расширяется по политропе с показателем $n = 1$ от объема $V_1 = 10$ л до объема $V_2 = 30$ л. Определите работу, совершаемую газом.
Если газ расширяется по политропе, то, видимо, это политропный процесс. Есть формула для нахождения работы политропного процесса:
$A = \frac{p_2V_2 - p_1V_1} {1 - n}$. Для нахождения работы по этой формуле нам не хватает давления в начале и в конце процесса. Давление в начале процесса мы найти можем по уравнению состояния идеального газа: $p_1 = \frac{\nu RT_1} {V_1}$. Его можно подставить в уравнение работы. Вот как найти давление в конце процесса я не очень понимаю. Температура нам уже не дана. Тут, видимо, нужно как-то использовать свойство политропного процесса: $pV^n = \operatorname{const}$, тогда $p_1V_1^n = p_2V_2^n$. Получается, что работа равна нулю, хотя на деле она нулю не равна. Вот с этого момента я не понимаю, как дальше решить эту задачу.

[StaticZero]

Kevsh в сообщении #1494447 писал(а):

Есть формула для нахождения работы политропного процесса:
$A = \frac{p_2V_2 - p_1V_1} {1 - n}$

Простите, у вас знаменатель отклеился.

Kevsh в сообщении #1494447 писал(а):

Газ расширяется по политропе с показателем $n = 1$

[Kevsh]

StaticZero в сообщении #1494448 писал(а):

Kevsh в сообщении #1494447 писал(а):

Есть формула для нахождения работы политропного процесса:
$A = \frac{p_2V_2 - p_1V_1} {1 - n}$

Простите, у вас знаменатель отклеился.

Kevsh в сообщении #1494447 писал(а):

Газ расширяется по политропе с показателем $n = 1$

Получается, что процесс не политропный? Тогда как хоть примерно решать эту задачу?

[sergey zhukov]

Kevsh
Чуть-чуть нужно догадаться. Посмотрите, что значит показатель политропы и чему он равен в разных процессах.

[StaticZero]

Kevsh в сообщении #1494450 писал(а):

процесс не политропный

Вполне себе политропный. (Это намёк)

[Kevsh]

StaticZero в сообщении #1494454 писал(а):

Kevsh в сообщении #1494450 писал(а):

процесс не политропный

Вполне себе политропный. (Это намёк)

Если показатель политропного процесса равен единице, то этот процесс изобарный. Работа изобарного процесса: $A = p\Delta V$. Получается, что можно найти $p = \frac {\nu RT} {V_1}$ и подставить в уравнение работы. Выходит $A = \frac {\nu RT} {V_1}(V_2 - V_1)$. Этот ответ неверный

[StaticZero]

Kevsh в сообщении #1494463 писал(а):

Если показатель политропного процесса равен единице, то этот процесс изобарный

Nope.

[Kevsh]

StaticZero в сообщении #1494465 писал(а):

Kevsh в сообщении #1494463 писал(а):

Если показатель политропного процесса равен единице, то этот процесс изобарный

Nope.

изотермический, понял, ответ сошелся, большое спасибо