2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Газ расширяется по политропе
Сообщение28.11.2020, 17:56 


19/11/20
297
Москва
В сосуде находится $\nu = 3$ моля идеального газа при температуре $t = 27$ °C. Газ расширяется по политропе с показателем $n = 1$ от объема $V_1 = 10$ л до объема $V_2 = 30$ л. Определите работу, совершаемую газом.
Если газ расширяется по политропе, то, видимо, это политропный процесс. Есть формула для нахождения работы политропного процесса:
$A = \frac{p_2V_2 - p_1V_1} {1 - n}$. Для нахождения работы по этой формуле нам не хватает давления в начале и в конце процесса. Давление в начале процесса мы найти можем по уравнению состояния идеального газа: $p_1 = \frac{\nu RT_1} {V_1}$. Его можно подставить в уравнение работы. Вот как найти давление в конце процесса я не очень понимаю. Температура нам уже не дана. Тут, видимо, нужно как-то использовать свойство политропного процесса: $pV^n = \operatorname{const}$, тогда $p_1V_1^n = p_2V_2^n$. Получается, что работа равна нулю, хотя на деле она нулю не равна. Вот с этого момента я не понимаю, как дальше решить эту задачу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Газ расширяется по политропе
Сообщение28.11.2020, 17:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/06/12
2129
/dev/zero
Kevsh в сообщении #1494447 писал(а):
Есть формула для нахождения работы политропного процесса:
$A = \frac{p_2V_2 - p_1V_1} {1 - n}$


Простите, у вас знаменатель отклеился.
Kevsh в сообщении #1494447 писал(а):
Газ расширяется по политропе с показателем $n = 1$

 Профиль  
                  
 
 Re: Газ расширяется по политропе
Сообщение28.11.2020, 18:15 


19/11/20
297
Москва
StaticZero в сообщении #1494448 писал(а):
Kevsh в сообщении #1494447 писал(а):
Есть формула для нахождения работы политропного процесса:
$A = \frac{p_2V_2 - p_1V_1} {1 - n}$


Простите, у вас знаменатель отклеился.
Kevsh в сообщении #1494447 писал(а):
Газ расширяется по политропе с показателем $n = 1$


Получается, что процесс не политропный? Тогда как хоть примерно решать эту задачу?

 Профиль  
                  
 
 Re: Газ расширяется по политропе
Сообщение28.11.2020, 18:24 


17/10/16
3892
Kevsh
Чуть-чуть нужно догадаться. Посмотрите, что значит показатель политропы и чему он равен в разных процессах.

 Профиль  
                  
 
 Re: Газ расширяется по политропе
Сообщение28.11.2020, 18:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/06/12
2129
/dev/zero
Kevsh в сообщении #1494450 писал(а):
процесс не политропный

Вполне себе политропный. (Это намёк)

 Профиль  
                  
 
 Re: Газ расширяется по политропе
Сообщение28.11.2020, 18:49 


19/11/20
297
Москва
StaticZero в сообщении #1494454 писал(а):
Kevsh в сообщении #1494450 писал(а):
процесс не политропный

Вполне себе политропный. (Это намёк)


Если показатель политропного процесса равен единице, то этот процесс изобарный. Работа изобарного процесса: $A = p\Delta V$. Получается, что можно найти $p = \frac {\nu RT} {V_1}$ и подставить в уравнение работы. Выходит $A = \frac {\nu RT} {V_1}(V_2 - V_1)$. Этот ответ неверный :cry:

 Профиль  
                  
 
 Re: Газ расширяется по политропе
Сообщение28.11.2020, 18:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/06/12
2129
/dev/zero
Kevsh в сообщении #1494463 писал(а):
Если показатель политропного процесса равен единице, то этот процесс изобарный

Nope.

 Профиль  
                  
 
 Re: Газ расширяется по политропе
Сообщение28.11.2020, 18:59 


19/11/20
297
Москва
StaticZero в сообщении #1494465 писал(а):
Kevsh в сообщении #1494463 писал(а):
Если показатель политропного процесса равен единице, то этот процесс изобарный

Nope.


изотермический, понял, ответ сошелся, большое спасибо

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group