В сосуде находится
![$\nu = 3$ $\nu = 3$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/8/2/b820d7693ab84a7abdeb848667f2b7de82.png)
моля идеального газа при температуре
![$t = 27$ $t = 27$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/1/1/911bb49ee85d151f75f3f7d5d652d11a82.png)
°C. Газ расширяется по политропе с показателем
![$n = 1$ $n = 1$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/1/3/e1358fc9fbfa5b82243d29c7f4a7bbb282.png)
от объема
![$V_1 = 10$ $V_1 = 10$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/a/f/7af66d4ccf4607932efcb7a568ad9e4f82.png)
л до объема
![$V_2 = 30$ $V_2 = 30$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/5/0/150ca71de33709b0b8ccfd705c4695a282.png)
л. Определите работу, совершаемую газом.
Если газ расширяется по политропе, то, видимо, это политропный процесс. Есть формула для нахождения работы политропного процесса:
![$A = \frac{p_2V_2 - p_1V_1} {1 - n}$ $A = \frac{p_2V_2 - p_1V_1} {1 - n}$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/8/a/88a18b4a62564331fa91d24f9a509df282.png)
. Для нахождения работы по этой формуле нам не хватает давления в начале и в конце процесса. Давление в начале процесса мы найти можем по уравнению состояния идеального газа:
![$p_1 = \frac{\nu RT_1} {V_1}$ $p_1 = \frac{\nu RT_1} {V_1}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/9/0/190edf25403aa8ad4ddee9ac3492308282.png)
. Его можно подставить в уравнение работы. Вот как найти давление в конце процесса я не очень понимаю. Температура нам уже не дана. Тут, видимо, нужно как-то использовать свойство политропного процесса:
![$pV^n = \operatorname{const}$ $pV^n = \operatorname{const}$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/1/3/4138a702c4227a423a4266c8c623e91882.png)
, тогда
![$p_1V_1^n = p_2V_2^n$ $p_1V_1^n = p_2V_2^n$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/8/a/a8a79e0a129c511bce595a5eceb77cd182.png)
. Получается, что работа равна нулю, хотя на деле она нулю не равна. Вот с этого момента я не понимаю, как дальше решить эту задачу.