Измерительный трансформатор тока

[jast321]

Всем здравствуйте. Помогите пожалуйста разобраться в одной ситуации.
имеется измерительный трансформатор переменного тока ( в роли него используются толковые клещи, принцип работы которых следующий: на раздвигающийся сердечник намотана обмотка. Когда ей отхватывается проводник, то наводимая магнитным потоком в сердечнике эдс индуцирует на обмотке напряжение, которое далее пересчитывается и на экране видим силу тока).
Этот сердечник довольно большого диаметра. Не понимаю, почему при обхвате провода совсем не имеет значение его расположение внутри магнитопровода- показания не меняются как бы я его не перемещал. Не понимаю, ведь чем ближе к проводу, тем линии поля гуще и тем самым они должны индуцировать магнитный поток большей величины. Но ничего подобного не происходит

[wrest]

jast321 в сообщении #1493966 писал(а):

Не понимаю, почему при обхвате провода совсем не имеет значение его расположение внутри магнитопровода

Потому что законы физики такие :)
См. например https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0 ... 0%BB%D1%8F

[jast321]

Как я понял из теоремы о циркуляции магнитной индукции по замкнутому контуру- чем дальше от проводника с током расположен контур (или его часть), тем меньше должна быть индукция на этом участке. Но все же не понятно почему при этом в сердечнике этого трансформатора магнитный поток одинаковый по всей его длине, или это не так? Там внутри почему то 2 обмотки намотанные на разных участках.

[wrest]

jast321 в сообщении #1493989 писал(а):

тем меньше должна быть индукция на этом участке

Но тем длиннее сам контур...

Про теорему Гаусса о потоке напряженности эл. поля слыхали? Поток через замкнутую поверхность равен (пропорционален) заряду внутри неё, и не важно маленькая поверхность, большая, какой конкретно формы, и где там этот заряд близко к стенкам или глубоко или их (зарядов) вообще несколько.

[jast321]

Слышал. Но она же относится к потоку электрического поля вытекающего из зарядов и тем не менее не пойму
Контур длиннее на этом участке, но ведь индукция на участке следовательно уменьшилась значит и магнитный поток тоже, а Эдс на выводах обмотки прямопропорциональна изменению потока.
Но как мне кажется магнитный поток по всему магнитопроводу одинаковый исходя из того что показания прибора не меняются при движении провода, а значит и эдс наводится всегда одной и той же величины.

[sergey zhukov]

jast321
Это нужно так понимать.

Вот вы, например, не сомневаетесь, что если по шлангу в душ поступает определенный расход воды, то нам все равно, сколько и каких дырочек в насадке душа и какого размера и формы сама насадка. Из всех этих дырочек в сумме будет выливаться столько же воды, сколько в нее поступает по шлангу. Т.е. поток воды через поверхность насадки душа не зависит от формы и размера этой поверхности. Какую бы мы поверхность ни взяли, через нее течет одно и то же количество воды.

С проводом и контуром вокруг него ситуация такая же, только магнитное поле течет как бы вдоль контура, а не через него. Допустим, по проводу течет постоянный ток. Тогда какой бы контур вокруг него мы ни нарисовали, вдоль этого контура течет одинаковый поток магнитного поля. Только правильно это называется циркуляция вектора магнитного поля вдоль контура.

Когда мы находим поток вектора через поверхность, то нас интересует, насколько вектор в каждой точке перпендикулярен поверхности (т.е. мы проецируем вектор на перпендикуляр к поверхности в каждой точке, т.к. именно эта проекция вектора образует поток через поверхность, а затем суммируем эти проекции по всей поверхности). А когда мы находим циркуляцию вектора вдоль контура, то нас интересует, насколько вектор параллелен контуру (т.е. проецируем его на касательную к контуру, т.к. именно эта проекция создает циркуляцию вдоль контура, а затем суммируем эти проекции по всему контуру).

И поток и циркуляция по схожим причинам обладают свойством независимости от формы, размеров и положения поверхности/контура.

Поэтому магнитный поток через кольцо трансформатора тока (контур) не зависит от того, где внутри этого кольца находится провод. Это, кстати, очень похоже на известное свойство сферической массивной оболочки - внутри нее нет гравитационного поля. Даже если вы находитесь не в ее центре, а около самой стенки. Казалось бы: эта стенка близко, а противоположная - далеко. Почему же меня не притягивает к близкой стенке?

[Prisma]

Может так понятней будет.
Из рисунка видно, что магнитное воздействие витка с исходным током заменено витком с током вокруг магнитопровода и током по проводу, который не охватывает магнитопровод.
Остальное технические тонкости, связанные с вредным сопротивлением вторичной обмотки и амперметра, неидеальностью магнитопровода, приводящей к рассеиванию поля.

[jast321]

sergey zhukov
Из вашего ответа стало понятно так: Циркуляция по контуру.
Предположим проводник с током внутри замкнутого сердечника. Если например исследуемая область контура находиться далеко от проводника, то там мы имеем уменьшение индукции , но при этом будут изменены другие величины ( площадь, косинус) и всегда таким образом, что магнитный поток будет одинаковый.

[realeugene]

jast321 в сообщении #1493966 писал(а):

Не понимаю, ведь чем ближе к проводу, тем линии поля гуще и тем самым они должны индуцировать магнитный поток большей величины.

На самом деле, это не совсем тривиальный факт, которому нужно поверить, если не хочется разбираться с уравнениями Максвелла. В нём существенную роль играет очень большая относительная магнитная проницаемость ферромагнитного сердечника, порядка нескольких тысяч. В результате, магнитный поток концентрируется внутри сердечника, практически не покидая его через боковые стенки, А ввиду того что магнитных зарядов не существует, этот магнитный поток должен быть одинаковым во всех сечениях сердечника вне зависимости от того, где именно провод с током пересекает окно этого сердечника. Кроме того, циркуляция напряженности магнитного поля по произвольной линии, охватывающей провод, одинаковая, без разницы, где именно проходит этот провод. Но так как магнитный поток через каждое сечение сердечника одинаковый, то напряженность магнитного поля вдоль охватывающей провод с током линии внутри ферромагнетика тоже зависит только от площади каждого сечения магнитопровода и от протекающего через провод тока, но не от положения провода с током внутри окна сердечника.

Если точнее, магнитный поток немного покидает сердечник через боковые стенки и возвращается обратно. И величина такого потока рассеяния как раз зависит от положения провода с током в окне. Но благодаря очень большой магнитной проницаемости сердечника доля потока рассеяния очень мала, и вы его просто не замечаете вместе с его зависимостью от положения провода.

[jast321]

Спасибо всем за ответы. Стало ясно

[sergey zhukov]

jast321
Я думаю, лучше с другой стороны подойти, а то не все там у меня гладко с объяснениями.

Обычный трансформатор a) с хорошо и плотно намотанными витками может быть замещен катушкой, как показано на рисунке (это для случая, когда число витков в первичной и вторичной обмотках одинаково). Очевидно, что напряжение на входе $U_1$ всегда равно напряжению на выходе $U_2$.

"Плохой" трансформатор б), у которого первичная обмотка намотана неплотно и с большими зазорами эквивалентен хорошему трансформатору с), у которого последовательно с первичной обмоткой включена катушка $L$. Соответственно, такой трансформатор можно заменить двумя катушками, как показано на рисунке. У такого трансформатора часть напряжения $\Delta U$ будет падать на катушке $L$ (ее еще называют индуктивность рассеивания), поэтому входное напряжение $U_1$ уже не будет равно выходному $U_2$.

Трансформатор тока д) - это очень "плохой" трансформатор в смысле качества первичной обмотки. Фактически она представляет собой полвитка без всякого плотного прилегания. Но трансформатор тока, во первых, работает с закороченной вторичной обмоткой. А во вторых, он получает на вход не напряжение, а ток. Из эквивалентной схемы токового трансформатора видно: если на ее вход подавать ток вместо напряжения, а выход закоротить, то независимо от параметров катушек поданный ток будет течь, как показано.

Поэтому ток во вторичной обмотке токового трансформатора (в закоротке) всегда равен току в первичной обмотке, как бы криво она ни была намотана (т.е. не зависит от положения провода).

Эти примеры приведены для случая, когда число витков первичной и вторичной обмоток равны. Принципиально ничего в этих объяснениях не меняется, когда число витков в первичной и вторичной обмотках различно.

[Prisma]

sergey zhukov в сообщении #1494035 писал(а):

Фактически она представляет собой полвитка

Полвитка не бывает, только целое число.

[sergey zhukov]

Prisma
Да, здесь один виток.

[jast321]

поле внутри окна сердечника уже имеет сложную форму, а не форму окружностей, и напряженность немного увеличивается ( в зависимости от рассеяния)?

[realeugene]

Напряженность вне сердечника сильно зависит от расстояния. Да, больше не окружности. При этом интегральная циркуляция напряженности определяется только током, пересекающим контур. Но эту напряженность можно игнорировать, так как важен поток внутри сердечника, который преобладает на несколько порядков.

Вообще Фейнман правильно писал, что представление о силовых линиях магнитного или электрического поля, будучи способом визуализации поля, особого физического смысла не имеет и может вводить в заблуждение. Не придавайте им слишком большого значения. Контур интегрирования не обязан и как правило не может проходить вдоль силовой линии поля.