Найти определитель разложением по строке(столбцу)

[mImI]

Урааа
А вот этот же пример по методу гауса на половину решила а потом ступор, ведь если решаю другим способом ответ же должен быть -1? так, так...=) а у меня пулочилось вот так первую строчку умножаем не 2 прибавляем к3, умножаем на -5 прибавляем к 4, умножаем на3 прибавляем к 5, получаем
1 2 1 1 1
0 -2 -1 -1 -1
0 3 1 2 2
0 -5 0 -1 -4
0 3 0 0 2
затем складываем 3 и4 получаем
1 2 1 1 1
0 -2 -1 -1 -1
0 3 1 2 2
0 -2 1 1 -2
0 3 0 0 2
а вот потом то как к нулям идти?
и тут не должно получиться дробей нам сказали книга так составлена...

[ewert]

mImI писал(а):

1 2 1 1 1
0 -2 -1 -1 -1
0 3 1 2 2
0 -2 1 1 -2
0 3 0 0 2
а вот потом то как к нулям идти?
и тут не должно получиться дробей нам сказали книга так составлена...

А дальше так. Чтоб при реализации метода Гаусса не пришлось делить, надо, чтобы все элементы ведущего столбца ниже диагонали делились на "ведущий элемент", т.е. тот, что стоит в соответствующей позиции на диагонали. Вы находитесь перед вторым шагом метода Гаусса, поэтому для Вас сейчас ведущий -- это элемент (2,2). (Ведущими вообще называются строки/столбцы/элементы, номера которых совпадают с номером шага).

Так вот. Этой цели всегда можно добиться, последовательно вычитая друг из друга строки начиная с ведущей и ниже (ну и переставляя их при необходимости, только не забывая при этом изменить знак перед определителем). Можно, потому что каждое такое вычитание позволяет уменьшить величину элемента -- до тех пор, пока он не окажется общим делителем.

В Вашем случае достаточно прибавить третью строчку ко второй, и получите на диагонали вожделенную единичку.

(а вот пятёрку Вы совершенно напрасно убивали -- никакого с этого проку, лишь дополнительная возможность ошибиться)

[mImI]

так надо же чтоб под главной диоганалью нули были а если мы сложим строчки останеться -2 и 3...

[ИСН]

Это сейчас там -2 и 3. А если сложить, то...

[mImI]

нет останется в 4 и 5

Добавлено спустя 35 секунд:

или я чет не так прибавляю?

[ewert]

типичная ошибка -- в неправильности слов.

Строчки надо не просто "складывать", а именно "прибавлять", притом чётко отдавая себе отчёт в том, что именно к чему именно прибавляется.

Если последовать моей как бы рекомендации, то на диагонали появится единичка. А что ещё нужно для полного и дальнейшего щастья?...

--------------------------------------------------
для надёжности счёта следует придерживаться хоть какой-то дисциплины в записи. Опять же типично: стьюдент пишет цепочку матриц (или определителей, не суть) безо всяких комментариев. И ладно бы преподу было непонятно, как одна из другой получается -- это бы ладно, доцент, как известно, он -- тупой. Хуже другое: сам сочинитель не отдаёт себе отчёта в том, что и когда он делает.

Свои действия следует протоколировать. Ну хотя бы, в данном примере: приписать напротив второй строчки пометку типа $, или ещё что по вкусу. Но без никаких пометок -- решение непонятно, и что самое главное -- для самого решающего.

[mImI]

всё всё всё....=)))) спасибо большое, я поняла всё, решила... это просто когда так много решаешь начинаешь тупить... и всё путать путать... наконец то, спасибо большое..=)))