Равномерное движение по окружности.

[@@@@@@@@@@]

Диаметр колеса велосипеда "Пенза" равен 70 см,ведущая зубчатка имеет 48 зубьев,а ведомая-18 зубьев.С какой скоростью движется велосипедист на этом велосипеде при частоте вращешия педалей 1 об/с.
Как я понимаю,дано можно записать так :
D=70 см
\nu=1Гц
А что делать с зубчатками?

[Munin]

Поворот цепи на одно звено есть поворот каждой зубчатки (звёздочки) на один зуб. Выразите 1 зуб первой звёздочки в долях её оборота, и 1 зуб второй звёздочки в долях её оборота, получите отношение между оборотами (и угловыми скоростями).

[@@@@@@@@@@]

$\frac {1}{48}$ и $\frac {1}{18}$?

[Munin]

Правильно.

[@@@@@@@@@@]

Значит, \omega_1=$\frac{1}{48}$, a \omega_2=$\frac{1}{18}$?

[Munin]

Нет, это их отношение равно 18/48, а сами они могут принимать разные значения. В ваших условиях $\omega_1=2\pi/T_1.$

[@@@@@@@@@@]

Тогда,$\frac{2\pi T_2}{T_1 2\pi}$=$\frac{48}{18}$?

[Munin]

А почему у вас дробь вдруг перевернулась? Осторожнее с такими ошибками. Меньше доверяйте своим вычислениям в уме, лучше выписать их на бумаге, чтобы быть увереннее в результате.

[@@@@@@@@@@]

Верно,благодарю за действительно дельный совет,с этим разобрался.
$\frac{2\pi T_2}{T_1 2\pi}$=$\frac{18}{48}$
Тогда,$\frac{T_2}{T_1}$=$\frac{18}{48}$

Добавлено спустя 2 часа 42 минуты 51 секунду:

И $\frac {\nu_1}{\nu_2}$ = $\frac {18}{48}$

[@@@@@@@@@@]

Я запутался абсолютно.

[Munin]

:-) В таких ситуациях помогает отложить в сторону всё, кроме условий, и выписать аккуратно всё заново. Принцип у вас в голове есть, он покажет путь, а аккуратность позволит не запутаться, а разложить всё по полочкам. Вплоть до того, что напишите отдельно все ваши обозначения и укажите, где что.

[@@@@@@@@@@]

Подскажите мне пожалуйста,мы нашли отношение угловых скоростей,периодов вращения и частот вращения чего?Зубчаток или колес?Эти зубчатки смущают меня в конец

[@@@@@@@@@@]

Помогите мне пожалуйста кто-нибудь!

[Munin]

Мы нашли отношение угловых скоростей, периодов вращения и частот вращения зубчаток. Но зубчатки жёстко закреплены на соответствующих осях, так что частота вращения ведущей зубчатки равна частоте вращения педалей, а угловая скорость ведомой зубчатки равна угловой скорости заднего колеса, из чего можно определить линейную скорость его обода = скорость движения колеса (и всего велосипеда) по дороге. Или вы велосипеда никогда не видели, даже на картинках?

[@@@@@@@@@@]

Значит,угловая скорость заднего колеса равна \omega_2 =$ \frac{16\pi}{3T_1} $

Добавлено спустя 3 минуты 55 секунд:

,а $\nu=\frac {1}{T_1}$,=> \omega_2=$\frac {16\pi}{3}$ приближенно равно 16,8 рад/с

Добавлено спустя 1 минуту 20 секунд:

Что-то не то