2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Теория групп задача, дробно - линейные функции.
Сообщение04.01.2013, 15:08 
Заслуженный участник


20/12/10
8284
bot в сообщении #667069 писал(а):
на рсширенной плоскости
Это само собой, когда $F=\mathbb{C}$. А если $F$ --- какое-то поле?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория групп задача, дробно - линейные функции.
Сообщение04.01.2013, 17:56 


27/12/12
39
Спасибо всем с матрицами разобрался.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория групп задача, дробно - линейные функции.
Сообщение05.01.2013, 10:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5730
Новосибирск
nnosipov в сообщении #667074 писал(а):
А если $F$ --- какое-то поле?

Нет проблем - так же расширяем.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория групп задача, дробно - линейные функции.
Сообщение15.11.2020, 19:01 


09/03/10
32
lek в сообщении #666393 писал(а):
Эту задачку лучше решать не "в лоб", имхо. Разбиваем множество всех пар элементов поля на непересекающиеся подмножества условием, что отношение элементов каждой пары одинаково. Тогда действие невырожденной $2\times2$ матрицы на этих подмножествах (точнее, на представителях) эквивалентно действию дробно-линейной функции на "отношениях элементов". Из этой картинки групповые законы вылезают автоматически.

Всегда нравился этот переход.
Впервые услышал случайно очень давно на лекции Прасолова, но приятно вспомнить и восхититься хорошо подзабытому.
Нужно этот пост в красную рамочку.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория групп задача, дробно - линейные функции.
Сообщение15.11.2020, 19:33 
Заслуженный участник


13/12/05
4205
lek в сообщении #666393 писал(а):
Эту задачку лучше решать не "в лоб", имхо. Разбиваем множество всех пар элементов поля на непересекающиеся подмножества условием, что отношение элементов каждой пары одинаково. Тогда действие невырожденной $2\times2$ матрицы на этих подмножествах (точнее, на представителях) эквивалентно действию дробно-линейной функции на "отношениях элементов". Из этой картинки групповые законы вылезают автоматически.

Тогда уж надо употребить слова "проективное пространство" и "проективное преобразование".

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group