Так что же такое нормированное распределение?

[Juicer]

Решаю упражнения в Bishop "Pattern Recognition and Machine Learning", там такое упражнение:
"Показать, что нормальное распределение $\mathbb{N}(x|\mu, \sigma^2)$ нормировано." И вот тут уже не понимаю: меня учили, что номированное распределение - распределение, которое можно получить, вычитая из случайной величины матожидание и деля на корень из дисперсии, т.е. для этого случая это будет$ \mathbb{N}(x|0, 1)$. Но в решебнике просто показывается, что интеграл по плотности равен единице -> и потом они говорят, что оно нормировано. Кто не прав? Переводчик? Автор?

[Pphantom]

Просто термин многозначный. Ваш вариант формально правильнее, но прикладники достаточно часто называют "распределением" функцию, отличающуюся от плотности вероятности умножением на произвольную константу, и тогда под "нормированием" понимается именно нахождение этого множителя.

[--mS--]

Juicer в сообщении #1491193 писал(а):

меня учили, что номированное распределение - распределение, которое можно получить, вычитая из случайной величины матожидание и деля на корень из дисперсии

Вообще-то это называется стандартизация, отнюдь не нормировка.

(Оффтоп)

Хотя слово "нормирование" там тоже участвует: стандартизация = центрирование(вычитание матожидания)+нормирование (деление на корень из дисперсии).