Построить схему по алгоритму Шеннона

[Korifa]

В универе дали задание
По алгоритмам найти булеву функцию, построить схему и сравнить сложность схем.
Дан вектор 0011 0010 0101 0111 и алгоритм
Кто-нибудь может разъяснить как это сделать или подсказать книгу, где можно прочитать

[Sender]

По-видимому, данный вектор - это сокращённая запись таблицы истинности булевой функции:

$$\begin{center} \begin{tabular}{ c c c c| c} x_1 & x_2 & x_3 & x_4 & y \\ \hline 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ & & \cdots & & \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ \end{tabular} \end{center}$$

Думаю, надо исходить из этого.

[Korifa]

Sender в сообщении #1490634 писал(а):

По-видимому, данный вектор - это сокращённая запись таблицы истинности булевой функции:

$$\begin{center} \begin{tabular}{ c c c c| c} x_1 & x_2 & x_3 & x_4 & y \\ \hline 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ & & \cdots & & \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ \end{tabular} \end{center}$$

Думаю, надо исходить из этого.

В первом алгоритме надо найти сднф и построить схему это я сделал.
А что в этом алгоритме делать я не понимаю

[Sender]

А, ну это просто. Вот есть у вас булева функция $f(x_1,x_2,x_3,x_4)$ и надо построить её схему. Вы находите $2$ функции $f_1(x_2,x_3,x_4)=f(0,x_2,x_3,x_4)$ и $f_2(x_2,x_3,x_4)=f(1,x_2,x_3,x_4)$.
Известно, что $f=(\overline{x_1}\wedge f_1) \vee (x_1\wedge f_2)$. Сможете изобразить схему, отражающую эту запись?

[Korifa]

Sender в сообщении #1490639 писал(а):

А, ну это просто. Вот есть у вас булева функция $f(x_1,x_2,x_3,x_4)$ и надо построить её схему. Вы находите $2$ функции $f_1(x_2,x_3,x_4)=f(0,x_2,x_3,x_4)$ и $f_2(x_2,x_3,x_4)=f(1,x_2,x_3,x_4)$.
Известно, что $f=(\overline{x_1}\wedge f_1) \vee (x_1\wedge f_2)$. Сможете изобразить схему, отражающую эту запись?

не, пока не понятно

-- 04.11.2020, 13:42 --

нашел в учебнике пример


В составленной таблице в первом столбце значения функции 0010, а во втором 1000, почему не наоборот?
Этот порядок важен?

[Sender]

Korifa в сообщении #1490646 писал(а):

не, пока не понятно

Хм, а если так. Допустим, у нас есть булева функция $g(u_1,u_2,u_3)=(\overline{u_1}\wedge u_2) \vee (u_1\wedge u_3)$. Сможете её представить в виде схемы?

[Korifa]

Sender в сообщении #1490652 писал(а):

Korifa в сообщении #1490646 писал(а):

не, пока не понятно

Хм, а если так. Допустим, у нас есть булева функция $g(u_1,u_2,u_3)=(\overline{u_1}\wedge u_2) \vee (u_1\wedge u_3)$. Сможете её представить в виде схемы?

да, вот

[Sender]

Хорошо, теперь вернёмся к прежним обозначениям. Допустим, у нас есть булева функция $f(x_1,f_1,f_2)=(\overline{x_1}\wedge f_1) \vee (x_1\wedge f_2)$. Сможете её представить в виде схемы?

[Korifa]

Sender в сообщении #1490657 писал(а):

Хорошо, теперь вернёмся к прежним обозначениям. Допустим, у нас есть булева функция $f(x_1,f_1,f_2)=(\overline{x_1}\wedge f_1) \vee (x_1\wedge f_2)$. Сможете её представить в виде схемы?

получается так

[Sender]

Korifa в сообщении #1490646 писал(а):

В составленной таблице в первом столбце значения функции 0010, а во втором 1000, почему не наоборот?
Этот порядок важен?

Минуточку... Что, по-вашему, представляют собой значения в первом столбце?

[Korifa]

Sender в сообщении #1490659 писал(а):

Korifa в сообщении #1490646 писал(а):

В составленной таблице в первом столбце значения функции 0010, а во втором 1000, почему не наоборот?
Этот порядок важен?

Минуточку... Что, по-вашему, представляют собой значения в первом столбце?

часть нашего вектора, результат функции

[Sender]

Korifa в сообщении #1490660 писал(а):

часть нашего вектора, результат функции

Как-то слишком расплывчато. Вы понимаете, что это тоже булева функция? Можете выписать её таблицу истинности?

[Korifa]

Sender в сообщении #1490663 писал(а):

Korifa в сообщении #1490660 писал(а):

часть нашего вектора, результат функции

Как-то слишком расплывчато. Вы понимаете, что это тоже булева функция? Можете выписать её таблицу истинности?

Почему это булева функция? Это же значения функции
Могу, для вектора из моего задания

[Sender]

Korifa в сообщении #1490665 писал(а):

Почему это булева функция? Это же значения функции

А определение булевой функции привести можете?

[Korifa]

Sender в сообщении #1490668 писал(а):

Korifa в сообщении #1490665 писал(а):

Почему это булева функция? Это же значения функции

А определение булевой функции привести можете?

Это правило по которому произвольному набору переменных {0,1} ставится в соответствие значение 0 либо 1
Я понял почему на рисунке из учебника в первом столбце именно эти значения.
Что Вы хотели объяснить про разложение?