Не математик, но сочувствующий.
Попробую поделиться своим представлением. Прежде всего стоит отметить, что ДНФ и КНФ можно понимать как своего рода "зеркальные отражения" друг друга: КНФ булевой функции имеет структуру, аналогичную ДНФ двойственной ей(полученной из исходной инверсией всех аргументов и самой функции), так что какую из них рассматривать - вопрос вкуса.
Что касается СДНФ и СКНФ, то это частные случаи ДНФ и КНФ соответственно(не забываем, что одна и та же булева функция, как правило, имеет множество возможных представлений как в виде ДНФ, так и в виде КНФ), обладающие некоторыми полезными свойствами. Во-первых, представление в виде СДНФ (СКНФ) для данной булевой функции единственно, что позволяет его использовать в качестве канонического представления, если угодно, "паспорта" этой функции, по которому её можно однозначно идентифицировать. Во-вторых, одного взгляда на СДНФ (СКНФ) достаточно, чтобы определить множество значений переменных, где она принимает истинные(ложные) значения, т.е. они наиболее наглядно отражают, если можно выразиться, саму суть булевой функции, фактически их можно рассматривать как запись таблицы истинности булевой функции. Но, поскольку СДНФ и СКНФ, как правило, очень громоздки, на практике этими удобствами жертвуют в пользу компактности представления в виде несовершенных форм. Собственно, булевы функции, применяемые на практике в народном хозяйстве, чаще всего записываются и хранятся именно в виде ДНФ и КНФ. КНФ удобна для процедур автоматизированного логического вывода в том смысле, что если удаётся получить дизъюнкцию, являющуюся следствием данной КНФ, её можно без лишних усилий присоединить к этой КНФ, получив новую КНФ, являющуюся логическим следствием исходной. Поэтому КНФ используется в т.н. решателях - программах, определяющих, принимает ли данная булева функция истинное значение хоть на каком-то наборе переменных(ДНФ тоже используется схожим образом, но реже), проще говоря, умеющих делать логические выводы. Это может применяться в таких сферах, как автоматизированное планирование, проектирование, системы искусственного интеллекта.
Но я не нахожу разумного объяснения, зачем это может понадобиться гуманитариям.
