Вообще, ОТО, как я успел заметить, штука гораздо более сложная и неочевидная, можно бы подумать по этой фразе.
Совершенно верно. Это всего лишь формулировка принципа эквивалентности. От него до уравнений ОТО, гораздо менее очевидных, еще очень далеко.
Ну, по крайней мере, правильным ли будет такое высказывание:
Да, вот это правильно. Причем и для вращения по орбите тоже. Это вообще верно во всех случаях, когда, как мы сказали бы раньше, тело движется под воздействием только сил гравитации. Теперь же, когда мы знаем, что сил гравитации нет, мы про все такие случаи говорим, что тело просто движется свободно.
Если такое тело находится в коробке, то в этой коробке мы имеем маленькую ИСО. Как в ракете без работающих двигателей, которая либо крутится по орбите, либо падает на поверхность планеты, либо приближается к черной дыре. Если не смотреть в илюминатор, невозможно понять, что она делает. Внутри такой ракеты любые эксперименты происходят так же, как и в ракете, парящей в далеком космосе вдали от массивных тел. Это совершенно то же утверждение, что и в СТО, когда мы говорим, что в неподвижной и равномерно движущейся ракете все происходит одинаково.
Теперь, когда это уже понятно, нужно сделать следующий шаг, который и делает ОТО такой трудной. Все сказанное выше - это только приближение. Оно очень помогает пониманию, но когда оно становится ясно, нужно сделать одно существенное уточнение. Утверждение о том, что внутри ракеты, которая как-то движется в гравитационных полях, мы имеем ИСО, становится тем точнее, чем меньше размеры ракеты. Совершенно точно оно только в пределе, когда размер ракеты стремится к нулю. Это совершенно аналогично утверждению, что криволинейная поверхность в окрестности некоторой точки только приближенно может считаться плоской, и это приближение выполняется тем точнее, чем меньше размер окрестности.
Вообще легко понять, что криволинейная поверхность (искривленное пространство-время) в любой своей точке очень хорошо приближается кусочком плоскости (кусочек почти плоского пространства времени в нашей ракете), но все вместе эти кусочки не складываются в плоскость. Т.е. в каждой отдельной точке - плоскость с высокой степенью точности, но все вместе - далеко не плоскость. Именно поэтому любой наблюдатель (например, вы) видите непосредственно вокруг себя плоскость и полагаете, что гравитации нет и вы свободно движетесь, а вокруг вас ИСО. Но другие тела вы видите на некотором удалении от себя, на котором приближение плоскостью работает хуже. Чем дальше от вас - тем хуже "работает" ваша ИСО. Это выражается в том, что по мере увеличения расстояния от вас до, скажем, меня, мое поведение начинает все больше отклоняться от такого, которое вы ждете от меня в ИСО. Я двигаюсь все менее прямолинейно и равномерно, могу испытывать ускорение по отношению к нам. Но вы точно знаете: я нахожусь в точно такой же собственной ИСО, как и вы (каждый из нас находится в собственной маленькой локальной ИСО), и это ваше поведение для меня странно. Ни на кого из нас силы не действуют, причина взаимного ускорения в том, что мы находимся слишком далеко друг от друга, и хотя каждый из нас - всегда в собственном маленьком кусочке плоскости, уже нельзя считать, что мы с вами просто в одной большой плоскости. А раз мы на кривой поверхности, то движемся мы по геодезическим линиям и ускорение между нами может появляться и исчезать просто потому, что так меняется расстояние между свободно движущимися телами на кривой поверхности.
