Докажите, что не существует наименьшего числа, которое нельзя определить фразой из девяти слов. Доказательство: Если такое число существует, то его можно определить фразой "наименьшее число, которое нельзя определить фразой из девяти слов".
А поскольку такого наименьшего числа нет, то всякое (натуральное) число можно определить фразой из из одиннадцати слов словаря Ожегова. Между тем очевидно, что таких фраз конечное множество, а натуральных чисел - бесконечное. А определение должно определять только одно число по определению определения.
Из поисков выхода из таких вот лингвистических тупиков выросла теория доказательств с её формальными языками. И - да, это классика в гораздо большей степени, чем Вы, вероятно, полагаете. В истории математики она оставила заметный след.