Слабо решить задачку?

[незваный гость]

Max Godsie писал(а):

По условию задачи у него нет возможности не давать определенного ответа. Он - машина, которая может отвечать только "да" и "нет". В условии задачи вроде бы не предусмотрено наличие у вас секундомера, чтобы вы определили его "зависание". Так что в вашем решении я вижу ошибку.

Справедливости ради, я лишь пояснял решение, принадлежащее Cube. Но далее высказывал свои сомнения в корректности решения (1), (2), (3, второй абзац).

[Max Godsie]

незванный гость
Я вижу повод не спать ещё пару ночей. Задачка-то не решена... Хотя меня одолевают сомнения - существует ли решение данной задачи...

[Ринат]

незванный гость писал(а):

:evil:
И какой же вы вывод сделаете, если Вам ответят "нет"?

Простой... раз он ответил "нет", значит значение функции - число неотрицательное, а неотрицательное значение получается только в случае x=3, а именно, это значение есть нуль (при x = 1 получаем значение -2 , в случае же x = 2 получаем неопределенность: в этом случае нельзя ответить "да" или "нет"). Но как цитировал Max Godsie, мы имеем дело с машиной, которая определенным образом отвечает либо "да", либо "нет"; секундомер здесь не понадобится, потому, что если мы предполагаем, что если он - машина, то машина эта наверняка вычислит значение столь примитивной функции "моментально" и ответит столь же быстро... в случае же неопределенности она зависнет и что при этом нам мешает определить это зависание? Неужели для этого нужен секундомер?

[незваный гость]

Ринат писал(а):

Можно не задумывать числа, а рассмотреть функцию:
3-x
----- , где x - задуманное им число, после чего спросить у него,
x-2
является ли значение данной функции числом отрицательным?

Ринат писал(а):

незванный гость писал(а):

:evil:
И какой же вы вывод сделаете, если Вам ответят "нет"?

Простой... раз он ответил "нет", значит значение функции - число неотрицательное, а неотрицательное значение получается только в случае x=3, а именно, это значение есть нуль (при x = 1 получаем значение -2 , в случае же x = 2 получаем неопределенность: в этом случае нельзя ответить "да" или "нет").

В случае $x = 2$, на вопрос "является ли значение данной функции числом отрицательным" -- ответ "нет" правильный, поскольку 2 не принадлежит к области определения функции, и, соответсвенно, ее значение числом (в том числе отрицательным) не является.

P.S.$\frac{1}{x-2}$ -- столь же хороша.

[Ринат]

незванный гость писал(а):

:evil:
В случае $x = 2$, на вопрос "является ли значение данной функции числом отрицательным" -- ответ "нет" правильный, поскольку 2 не принадлежит к области определения функции, и, соответсвенно, ее значение числом (в том числе отрицательным) не является.

В данной задаче не спрашивается, является ли значение числом, а то, является ли это "гипотетическое" число отрицательным. Если загадавший число ответит "нет", то он ответит лишь то, что это не число, следовательно его ответ уже противоречит постановке вопроса.

[незваный гость]

Мы начинаем углубляться в филологию. Давайте уж по простому, как принято на матмехе -- переведем Ваш вопрос на формальный язык. Я его перевожу как истинность утверждения $\frac{3-x}{x-2} \in {\mathbb Z} \setminus ({\mathbb N} \cup \{0\})$. А как Вы его переводите?

[Ринат]

Для начала один вопрос, есть ли доказательство того, что число вида
$\frac{z}{0} \in {\mathbb Z} \setminus ({\mathbb N} \cup \{0\})$,
где z - целое число?

[незваный гость]

Это риторический вопрос? Или первоапрельская шутка?

[Cube]

Ринат
а откуда задачка ? И есть у неё "официальное" решение ?

[Ринат]

незванный гость писал(а):

:evil:
Это риторический вопрос? Или первоапрельская шутка?

Я просто прошу привести мне доказательство того, что это число принадлежит классу неотрицательных чисел (или не принадлежит)... Представьте, что я ваш ученик

[Ринат]

Cube писал(а):

Ринат
а откуда задачка ? И есть у неё "официальное" решение ?

Эту задачку задал нам наш препод ) Могу сказать, что она имеет "официальное" решение, но я его не знаю)

[незваный гость]

Ринат писал(а):

незванный гость писал(а):

:evil:
Это риторический вопрос? Или первоапрельская шутка?

Я просто прошу привести мне доказательство того, что это число принадлежит классу неотрицательных чисел (или не принадлежит)... Представьте, что я ваш ученик

<!-- учитель -- начало -->
Садись , двойка! ( громкий смех в классе )
Дети, это выражение при $x = 2$ не принадлежит множеству отрицательных чисел, поскольку вообще числом не является. $2$ не принадлежит области определения функции $\frac{3-x}{x-2}$.
<!-- учитель -- конец -->

[Max Godsie]

Ринат писал(а):

Cube писал(а):

Ринат
а откуда задачка ? И есть у неё "официальное" решение ?

Эту задачку задал нам наш препод ) Могу сказать, что она имеет "официальное" решение, но я его не знаю)

Я буду премного благодарен Вам, юноша, если вы узнаете это официальное, лучше авторское решение и приведете его тут.

[Ринат]

незванный гость писал(а):

:evil:
<!-- учитель -- начало -->
Садись , двойка! ( громкий смех в классе )
Дети, это выражение при $x = 2$ не принадлежит множеству отрицательных чисел, поскольку вообще числом не является. $2$ не принадлежит области определения функции $\frac{3-x}{x-2}$.
<!-- учитель -- конец -->

Хм... либо я что-то недопонимаю, либо чего-то не хватает... для начала вспомним ваше утверждение:

незванный гость писал(а):

:evil:
Мы начинаем углубляться в филологию. Давайте уж по простому, как принято на матмехе -- переведем Ваш вопрос на формальный язык. Я его перевожу как истинность утверждения $\frac{3-x}{x-2} \in {\mathbb Z} \setminus ({\mathbb N} \cup \{0\})$. А как Вы его переводите?

Т.е. вы перевели мое утверждение в форму, указанную строкой выше, причем там же установили истинность этой формы... теперь у вас в предложении появляется слово "не принадлежит"... откуда оно, если было выведено лишь условие принадлежности? Возможно вы использовали ту форму для выражения моей концепции (в том смысле, что она содержит противоречие)? Тогда укажите это противоречие, ведь я же не определял класс чисел, в который входят значения той функции как полностью очерченный...
На счет того, является ли выражение при x=2 числом, смотрите "Курс дифференциального и интегрального исчисления", Фихтенгольц Г.М., стр. 26.

[незваный гость]

Я, к сожалению, лишен возможности немедленно проверить, что именно написано в Ф. с.26 (чуть позже, когда до книжных полок доберусь). Но хочу все-таки спросить Вас -- забудьте о моей формализации, как Вы формально-математически понимаете свой вопрос? Мне, честно говоря, это интереснее, чем ошибки в моей формализации, даже если они и есть. Поскольку я пытаюсь понять Ваше решение.