Как называется матрица

[Alexey Rodionov]

Как называется квадратная матрица A в которой $a_{i,j} = 0$ если $i > j+ 1$ ?
А по-английски?

Если никак не называется, то как бы ее назвать? Почти треугольная? Аlmost triangular matrix?

[Alexey Rodionov]

На самом деле эта матрица еще смешнее. У нее на диагонали блоки 2 х 2. Так может она блочно-треугольная?

[vpb]

Тут важно не перепутать $<$ с $\leq$, если вдруг по недосмотру.
$a_{ij}=0$ при $i>j$ (что можно также записать как $i\geq j+1$) --- вехнетреугольная, upper triangular;
$a_{ij}=0$ при $i\geq j$ --- верхнетреугольная с нулевой диагональю, upper triangular with zero diagonal;
$a_{ij}=0$ при $i>j+1$ --- гессенбергова, Hessenberg, или можно уточнить "верхне-гессенбергова", upper Hessenberg (я такого термина никогда не видел, но думаю, что он вполне законен).

Если знак неравенства меняется --- нижнетреугольная, lower triangular.
Если это на самом деле матрица размера $2n\times2n$, разбитая на блоки $2\times2$, а индексы относятся к блокам --- то добавляем "блочно", скажем блочно-верхнетреугольная, или блочно-гессенбергова (block Hessenberg matrix).

[Alexey Rodionov]

Вообще говоря, вопросов два.
1. Как называется матрица если у нее
а) На главной диагонали могут быть элементы отличные от нуля.
б) Элементы "вверх" от главной диагонали могут быть отличны от нуля
в) Одна диагональ вниз от главной может содержать элементы отличные от нуля.
г) А уж все остальные элементы - нули.
Это было написано в первом сообщении.

2. Как назвать матрицу у которой
а) На главной диагонали находятся квадратные блоки, элементы которых могут быть отличны от нуля.
б) Также могут быть отличны от нуля элементы матрицы, расположенные "вверх" от этих блоков.
в) А уж все остальные элементы - нули.
Во втором сообщении я описал частный случай, когда эти блоки 2 х 2.

[kotenok gav]

Alexey Rodionov в сообщении #1488526 писал(а):

1. Как называется матрица если у нее
а) На главной диагонали могут быть элементы отличные от нуля.
б) Элементы "вверх" от главной диагонали могут быть отличны от нуля
в) Одна диагональ вниз от главной может содержать элементы отличные от нуля.
г) А уж все остальные элементы - нули.

Как и сказал vpb - верхне-гессенберговая матрица.

Alexey Rodionov в сообщении #1488526 писал(а):

2. Как назвать матрицу у которой
а) На главной диагонали находятся квадратные блоки, элементы которых могут быть отличны от нуля.
б) Также могут быть отличны от нуля элементы матрицы, расположенные "вверх" от этих блоков.
в) А уж все остальные элементы - нули.

Блочно-верхнетреугольная матрица.

[vpb]

kotenok gav
Всё верно, только в таких словах -я или -е на конце не пишется. Гильбертово пространство, жорданова форма, гессенбергова матрица, липшицева функция и т.д.

[Alexey Rodionov]

Cпасибо.