Если

, то

.
Будем решать два уравнения разом:

и

, все в натуральных числах, методом бесконечного спуска. Сразу проверим, что

не является решением первого уравнения. Дальше будем считать, что

.
Устроим спуск таким образом:
1) Если

- решение первого уравнения и

, то запишем квадратное уравнение относительно

:

. По формуле Виета получим второй корень

, который, во-первых, целый и положительный, т.к.

, во-вторых,

. Тройка

- новое решение первого уравнения.
2) Если

- решение первого уравнения и

, то

, и тройка

будет новым решением второго уравнения.
3) Если

- решение второго уравнения , то

, и тройка

будет новым решением первого уравнения.
--
Здесь случаи 2 и 3 можно скомпоновать вместе таким образом: если

- решение первого уравнения и

, то

- новое решение первого уравнения, но наглядность немножко теряется.