2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Вариационные исчисления
Сообщение21.10.2020, 21:04 


26/09/20
10
Как известно, сильный экстремум в простейшей задаче вариационного исчисления является слабым. А верно ли обратное?

Думая сразу понятно, что обратное не верно, но вот как это показать, буду благодарен любой подсказке

 Профиль  
                  
 
 Re: Вариационные исчисления
Сообщение22.10.2020, 11:53 


16/08/17
117
Вообще говоря, уже из определения может быть понятно, что сильный экстремум – это экстремум по отношению к более широкому классу кривых.

Но если очень хочется контрпримера, то рассмотрите функционал $I[x(t)]=\int_0^\pi x^2(t) (3-x'^2(t)) dt$ при $x(0)=x(\pi)=0$ и кривую $x^*(t)=0$ и исследуйте на слабый и сильный минимум (прямо по определению).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Brizon


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group