а как создавались формулы расчета PI?

[adept_]

Здравствуйте!

Прочитал статью http://mathworld.wolfram.com/PiFormulas.html
там много разных интересных формул расчета числа PI

А как они появились-то? откуда берутся коэффициенты?
Интересно

Главный вопрос вот в чем: как по длине окружности найти число PI?

Спасибо

[Anton Nonko]

adept_ в сообщении #148748 писал(а):

Главный вопрос вот в чем: как по длине окружности найти число PI?

Разделить на диаметр?

[adept_]

Anton Nonko писал(а):

adept_ в сообщении #148748 писал(а):

Главный вопрос вот в чем: как по длине окружности найти число PI?

Разделить на диаметр?

а если задана длина дуги (близкая к окружности) и радиус, то как изменится отношение длина дуги к радиусу?

[Anton Nonko]

$L=\alpha R$, где $\alpha$ - угол, задающий дугу.

[Профессор Снэйп]

Архимед вроде бы считал $\pi$, вписывая правильные многоугольники в окружность и описывая их вокруг окружности. Деталей, к сожалению, не помню.

[Anton Nonko]

А эти формулы появились потому, что $\pi$ очень много где встречается. Т.е., например, при разложении какой-нибудь функции в ряд выскакивает. Тогда его можно оттуда выразить.

[RIP]

Один из способов получения формул для $\pi$ можно найти в статье http://arxiv.org/PS_cache/math/pdf/0503/0503507v2.pdf