Существование магнитного монополя

[Ignatovich]

Osmiy в сообщении #1485432 писал(а):

Это ничего не даёт

Я и не пытался склонить к обратному. Хотел обратить внимание, что для обоснования невозможности вечного двигателя на монополе совсем не обязательно говорить о ядрах и атомах. Результат следует из макроскопических уравнений Максвелла, из теоремы о циркуляции вектора Н.
Замечу, что красная сепаратриса на вашем рисунке проведена неправильно.

[chislo_avogadro]

Osmiy в сообщении #1485393 писал(а):

чтобы работал мой механизм вечного двигателя, монополь должен пролетать сквозь ядра или элементарные частицы, а не в межатомном пространстве.

Да, из уравнений Максвелла несохранения энергии не получить, поэтому добавляем кванты... Но, по крайней мере, об этом интересно подумать.
Если с протыканием элементарных частиц проблемы, можно взять, к примеру, кольцо из сверхпроводника $I$ рода. Магнитный поток в нём заморожен и измениться не может. Значит, монополь сквозь него, наверное, не пройдёт.
Вторая попытка - направить монополь на диск из сверхпроводника $II$ рода. В этом случае в сверхпроводнике может возникнуть вихрь - маленькая область, потерявшая сверхпроводимость и способная пропустить один квант магнитного потока. Таких областей может быть много, т.е., поток сквозь диск может принимать лишь дискретные значения. Продвинет ли это дальше?

[Emergency]

Osmiy в сообщении #1485337 писал(а):

Если маг. монополи существуют, то из них и постоянных магнитов можно создать вечный двигатель.

Какая сила должна двигать монополь сквозь магнит? Известно, что притягивают только полюса, а между полюсами магнит на притягивает.
Чем монополь, притягивающийся к одному полюсу и отталкивающийся от другого, отличается от диполя?

[arseniiv]

Уравнения теории с монополями, я так понимаю, никто писать не собирается — и начать обсуждать что-то по существу?

-- Вс окт 04, 2020 22:50:10 --

(А их ведь даже выдумывать не надо, они уже есть.)

[VASILISK11]

Попробую оживить эту интересную тему.
Предположим, что у нас есть симметричный соленоид, с током, с осевой симметрией по оси $Ox$, центр соленоида находится в начале координат $O$. Далеко, от соленоида, находится вращающееся тонкое заряженное кольцо, с такой же осью симметрии $Ox$. Кольцо движется к соленоиду, и может свободно пролететь сквозь него.
Так как кольцо заряжено, вращается и движется, а соленоид создает магнитное поле, то на кольцо будет действовать суммарная сила
$F(x)_\parallel=B(x)_\perp{}V(x)_\perp{}Q$
Так как магнитная сила не меняет модуль скорости заряженных участков кольца, то можна записать
${V(x)_\perp}^2+{V(x)_\parallel}^2={V_0}^2$
Изменение, под действием магнитного поля, скорости ${V(x)_\parallel}^2$, будет происходить за счет изменения скорости $${V(x)_\perp}^2$. Таким образом, момент импульса кольца будет меняться, по ходу движения кольца. У нашего соленоида есть ключевая особенность магнитного поля
$B(-x)_\perp=-B(x)_\perp$
Поэтому кольцо, например, ускорившись, до пролета через точку $O$, симметрично затормозиться на другой полуоси, и прилетит в точку $-x_0$ с такими же параметрами, с какими вылетало из точки $x_0$.

Теперь заменим соленоид магнитным монополем, расположеным в точке $O$. Все вышеописанные формулы останутся такими же, кроме последней. Для магнитного монополя
$B(-x)_\perp=B(x)_\perp$
Поэтому кольцо, если ускорялось на одной полуоси, то будет ускорятся и на другой. В точку $-x_0$ кольцо прилетит с другим моментом импульса, чем вылетало из точки $x_0$. Силы, которые действуют на магнитным монополь, со стороны кольца, не могут изменить момент импульса системы, потому что монополь находится в центре координат.
Прилетевшее кольцо можно затормозить, раскрутить в противоположном направлении и отправить назад, ещё больше нарушая закон сохранения момента импульса, и так сколько угодно циклов.

Таким образом, существования магнитного монополя нарушает закон сохранения момента импульса.

[arseniiv]

Интересно, почему про это нигде не писали.

[VASILISK11]

arseniiv в сообщении #1487090 писал(а):

Интересно, почему про это нигде не писали.

Ну почему же, обсуждали. Например, второй член уравнения (2,36) в https://ufn.ru/ufn84/ufn84_10/Russian/r8410d.pdf
Именно он нарушает закон сохранения момента импульса, в моем примере.

[Slav-27]

VASILISK11
Что же это получается, для электромагнетизма с электрическими и магнитными зарядами нельзя написать лоренц-инвариантное действие? А мне кажется, что я где-то видел...

[VASILISK11]

Slav-27 в сообщении #1487106 писал(а):

VASILISK11
Что же это получается, для электромагнетизма с электрическими и магнитными зарядами нельзя написать лоренц-инвариантное действие? А мне кажется, что я где-то видел...

Ну это выше моего уровня знаний. Я описал самый простой и наглядный пример нарушения закона сохранения момента импульса, в системе с магнитным монополем. Если там есть ошибка, то ведь её нетрудно найти?

[пианист]

VASILISK11
А Вы не могли бы расшифровать свои обозначения, начиная с $x$?
И, на берегу, поясните, почему соленоид можно заменить монополем, а уравнения не изменятся?

[VASILISK11]

пианист в сообщении #1487108 писал(а):

VASILISK11
А Вы не могли бы расшифровать свои обозначения, начиная с $x$?
И, на берегу, поясните, почему соленоид можно заменить монополем, а уравнения не изменятся?

$x$ - это расстояние от точки отсчета до центра кольца, которое "нанизано" на ось $Ox$, как и соленоид. $B(x)$, $V(x)=V_0$ - это модули магнитной индукции на кольце, которое находится на расстоянии $x$ и модуль скорости частиц кольца. Соответственно, есть и модули проекций этих векторных величин на ось и на перпендикуляр к дуге кольца и оси.
Первая формула есть суммарной силой Лоренца, которая действует на кольцо.
Вторая формула есть закон сохранения кинетической энергии, которая сохраняется при такой силе.
Эти две формулы не зависят от того, соленоид или монополь.
От этого зависит третья формула для поперечной компоненты магнитной индукции.

[пианист]

Действительно, нетрудно.
Коли так, по Вашей первой формуле получаем ноль: точки кольца в Вашем.. гм, странном примере движутся по цилиндрической винтовой кривой и проекция их скорости на перпендикуляр к оси равна нулю. Боюсь, что, увы, это не единственная Ваша ошибка, но Вы ведь удовлетворитесь одной и не заставите людей, которые не сделали Вам ничего плохого, копаться в Ваших умопостроениях? :rofl:

[VASILISK11]

пианист в сообщении #1487119 писал(а):

Действительно, нетрудно.
Коли так, по Вашей первой формуле получаем ноль: точки кольца в Вашем.. гм, странном примере движутся по цилиндрической винтовой кривой и проекция их скорости на перпендикуляр к оси равна нулю. Боюсь, что, увы, это не единственная Ваша ошибка, но Вы ведь удовлетворитесь одной и не заставите людей, которые не сделали Вам ничего плохого, копаться в Ваших умопостроениях? :rofl:

Она равна нулю на линию, которая перпендикулярна дуге и оси, это Вы точно подметили. Но её можно определить из второй формулы, на саму проблему определение поперечной скорости никак не влияет.
Магнитное поле изменяет момент импульса кольца, причем для соленоида и монополя результат пролета по оси совершенно разный. Для монополя физически невозможный.

[Slav-27]

пианист
Почему же? Проекция вектора скорости винтовой линии на ось вовсе не равна нулю... Там предполагается, что кольцо в начальный момент времени толкнули в направлении соленоида.

VASILISK11
А учли ли вы момент импульса поля? Пусть навстречу друг другу с одинаковой по модулю скоростью летят 2 электрона. Под действием силы отталкивания их скорость уменьшается и в какой-то момент достигает 0 (а потом они разворачиваются и летят в противоположные стороны). То есть их суммарная кинетическая энергия меняется. Означает ли это, что имеет место нарушение закона сохранения энергии? И если нет, то в чём принципиальное отличие вашего примера?

[VASILISK11]

Slav-27 в сообщении #1487126 писал(а):

И если нет, то в чём принципиальное отличие вашего примера?

В том, что кольцо может совершить замкнутый цикл, и нарушить закон сохранения момента импульса. Поле здесь не поможет. Если взять длинный соленоид, то тоже можно получить " магнитный монополь" на его концах. Только разница в том, что здесь, когда мы затормозим вращение кольца, когда оно над соленоидом, поле кольца будет менять момент импульса соленоида, а магнитного монополя не изменит.
Кроме того, точка $x$ может находится как угодно далеко от точки $O$, где находится монополь. Там взаимодействием полей можно пренебречь, при манипуляциях с кольцом.