А именно проявлением "эффекта Слуцкого-Юла" (обнаружение "колебаний" в результате применения таких распространённых процедур анализа экономических временных рядов, как взятие разностей и скользящих средних)
http://www.e-m-h.org/Slutzky1937.pdfХотя в работе Кондратьева "Большие циклы экономической конъюнктуры" подробные расчёты не приведены, указано лишь, что их производила О.Е.Пряхина под руководством известного статистика Н.С.Четверикова. Методика описана без подробностей, но первое, что указано, что удалялся secular trend, и в связи с этим использовалась подгонка параболами второго и третьего порядка. Стандартный приём в то время, когда с компьютерами было плохо, описанный в том числе в работах Четверикова, был переход к разностям первого, второго или третьего порядка, превращавшими старший коэффициент полинома в константу, затем усреднением оценивалась константа и вычиталась. Обратным суммированием можно было выйти на исходные данные, однако Кондратьев упоминает, что использовал "изменения и ускорения изменений ряда", то есть первые и вторые производные. И уже к ним применялась скользящая средняя 9 порядка (неясно, по 9 точкам, когда все веса равны, или по 10, когда для первой и последней точки вес половинный, и то, и то считалось "простой скользящей средней"). В целом это была стандартная процедура, использовавшаяся всеми циклоискателями до того, если не с работы Сисмонди 1819, впервые указавшего на существование циклов, то, по крайней мере, со второй половины XIX века. Менялись порядки сглаживания, число разностей и т.п., и получались разные циклы. Сейчас говорят о четырёх, включая кондратьевский (Китчина, Жуглара и Кузнеца), но тогда найдено было несколько десятков. Занимались этим целые институты (Институт конъюнктуры в Гамбурге и другие), интенсивно работали в Гарварде ("гарвардские барометры", не увидевшие предвестников Великой Депрессии). Только с работой Слуцкого 1927 стало ясно, что в основном это артефакт обработки. Слова "полосовой фильтр" Слуцкий не употреблял, хотя фактически это сочетание приёмов, которые воспроизводят ФНЧ и ФВЧ, работают именно так. Впрочем, до хотя бы ранних работ по ЦОС было ещё лет 20, и термин "не на слуху".
Оценить эффект такой обработки без подробного описания процедуры можно лишь приблизительно. Однако, положив для определённости, что была разность первого порядка (то есть работали с "приростами", вторая это уже "темпы приростов"), которую сглаживали равновесным простым средним 9 порядка, что эквивалентно взятию разности точек, отстоящих на 11. Пользуясь формулой для разности косинусов, легко видеть, что коэффициент ослабления сигнала с периодом T равен
и первый максимум (по абсолютной величине) для периода T=44. Что достаточно близко к указанной им величине, а зная более подробно о технике расчёта, можно и уточнить значение (впрочем, Кондратьев ровно 50 не называет, "колеблется между 47 и 60 годами").
