Как выглядит световая сфера от вспышки лампы на ракете?

[realeugene]

kodim в сообщении #1486197 писал(а):

Анимацию исправил https://www.youtube.com/watch?v=BlrveYimY4A

Замечательно. И так выглядят фотосферы в обеих ИСО. Но вы можете дополнительно нарисовать ракету, сжатую и движующуюся в неподвижной ИСО и неподвижную нормальной длины в собственной, и посмотреть, когда эта фотосфера пересекает её передний и задний край в каждой ИСО и где находится её центр при этом.

[kodim]

realeugene в сообщении #1486195 писал(а):

kodim в сообщении #1486194 писал(а):

Но ракет-та то двигается

В своей собственной ИСО ракета покоится.

Согласен, в собственной ИСО ракета покоится, значит, свет от вспышки достигнет кормы и носа одновременно, а в ИСО неподвижного наблюдателя - ракета летит, и свет достигнет носа и кормы неодновременно. Все ок, со вспышками разобрались.

А если представить вместо вспышки на ракете, включение лазера, луч которого направлен по нормали к вектору скорости ракеты. Будет он "сопровождать" ракету, примерно как пятно от луча прожектора, светящего вниз с самолета, сопровождает его движение на поверхности?
Или для наблюдателя на расстоянии 1 световой минуты в направлении, перпендикулярном вектору движения ракеты, сначала вспыхнет точка в начале координат, и только через минуту сместится на 42 градуса дуги (такую угловую величину будет иметь путь ракеты за 1 минуту на расстоянии 1 световой минуты по нормали к вектору движения) ? Так как луч света, перпендикулярный вектору движения источника получает его скорость (см.Фейнман, том 2, фиг.15.3 http://www.t-z-n.ru/archives/tom2.pdf, предполагается, наблюдатель сразу увидит вспышку на расстоянии 42 градуса дуги от начала координат.

[wrest]

kodim в сообщении #1486184 писал(а):

С точки зрения наблюдателя в неподвижной системе, свет от обеих вспышек дойдет до кормы и носа ракеты за разное время (поскольку корма приближается, а нос удаляется от центра вспышки). Аналогично, и для наблюдателя в ракете - раз центр вспышки удаляется от ракеты (она продолжает полет), свет от него дойдет до кормы и носа неодновременно. То есть, в вашей интерпретации, разницы между тем, что увидят наблюдатели не будет.

С точки зрения формы (сфера) - не будет. С точки зрения интенсивности, если в своих системах покоя обе лампы изотропные и монохрмные -- различия будут. В системе покоя лампы свет от неё останестся изотропным и монохромным, а в системе отсчета где лампа двигалась в момент вспышки -- свет от неё будет анизотропным по интенсивности и частоте. В этом смысле разница между системами отсчета будет, но это не относится к скорости света, кторая остается постоянной по всех ИСО.

Неподвижный наблюдатель который находился в момент вспышки впереди ракеты ("момент" и "положение" отсчитываются в системе покоя налюдателя, ессно), увидит что лампа на ракете вспыхнула в том же месте и в то же время что и лампа которая покоилась, но от лампы на ракете будет синее смещение, а наблюдатель который был позади - увидит соответтвенно красное смещение цвета света движущейся лампы относительно покоящейся. Ну это вы наверное и так знаете/понимаете.

[realeugene]

kodim в сообщении #1486201 писал(а):

А если представить вместо вспышки на ракете, включение лазера, луч которого направлен по нормали к вектору скорости ракеты. Будет он "сопровождать" ракету, примерно как пятно от луча прожектора, светящего вниз с самолета, сопровождает его движение на поверхности?

Вместо лазерного луча представьте пушку, стреляющую перпендикулярно фотонами. Учтите, что в неподвижной ИСО, вылетев из пушки, эти фотоны, тоже, должны лететь к наблюдателю строго по прямой со скоростью света, но по какой-то наклонённой прямой.

[kodim]

realeugene в сообщении #1486208 писал(а):

kodim в сообщении #1486201 писал(а):

А если представить вместо вспышки на ракете, включение лазера, луч которого направлен по нормали к вектору скорости ракеты. Будет он "сопровождать" ракету, примерно как пятно от луча прожектора, светящего вниз с самолета, сопровождает его движение на поверхности?

Вместо лазерного луча представьте пушку, стреляющую перпендикулярно фотонами. Учтите, что в неподвижной ИСО, вылетев из пушки, эти фотоны, тоже, должны лететь к наблюдателю строго по прямой со скоростью света, но по какой-то наклонённой прямой.

Если представить пушку на самолете, а, лучше, пулемет, стреляющий вертикально вниз с самолета, и фотоны как пули, тогда пули, разумеется, приобретают скорость самолета, и попадут в землю точно в том месте, над которым пролетает в этот момент самолет. Но будет ли такое же с лазером? Если, например, светить лазером с Плутона в направлении Земли, где на небе наблюдатель увидит вспышку - где в момент наблюдения, Плутон находится, или где он находился в момент вылета первого фотона, т. е. За 5 часов до момента наблюдения? По формулам и аналогии вроде получается, там, где Плутон находится в момент наблюдения.

[realeugene]

kodim в сообщении #1486210 писал(а):

тогда пули, разумеется, приобретают скорость самолета, и попадут в землю точно в том месте, над которым пролетает в этот момент самолет.

В какой "этот" момент? В момент попадания пули в землю самолёт будет уже далеко спереди. А пуля при этом прилетит по направлению из той точки, из которой она была выпущена раньше в момент выстрела, в пренебрежении сопротивлением воздуха и гравитацией.

[Leozin]

kodim в сообщении #1486201 писал(а):

Будет он "сопровождать" ракету, примерно как пятно от луча прожектора, светящего вниз с самолета, сопровождает его движение на поверхности?
Или для наблюдателя на расстоянии 1 световой минуты в направлении, перпендикулярном вектору движения ракеты, сначала вспыхнет точка в начале координат,

Будет конечно. Чем он хуже луча от прожектора?
Вот только для ракетчика попадать он будет не то место, которое в момент начала излучения, было строго внизу, а как и с самолётом и бомбами, т.е. в приближающиеся цели.
А для наблюдателя, который в момент излучения находился внизу прям под ракетой, ничего не будет, т.к. он этого луча не увидит вовсе. А увидит его другой наблюдатель, который в этот момент находился дальше по ходу ракеты. Ну тот, который будет на прямой, наклоненной к курсу ракеты вперёд на угол 42 градуса (или сколько Вы там посчитаете).

[kodim]

realeugene в сообщении #1486212 писал(а):

kodim в сообщении #1486210 писал(а):

тогда пули, разумеется, приобретают скорость самолета, и попадут в землю точно в том месте, над которым пролетает в этот момент самолет.

В какой "этот" момент? В момент попадания пули в землю самолёт будет уже далеко спереди. А пуля при этом прилетит по направлению из той точки, из которой она была выпущена раньше в момент выстрела, в пренебрежении сопротивлением воздуха и гравитацией.

Если пренебречь сопротивлением воздуха, пуля при вылете из ствола продолжает лететь с той же горизонтальной скоростью, что и самолет, почему в момент ее попадания в землю самолет ее обгонит?

Я добавил в анимацию уравнение проекции волновой поверхности для распространяющегося из ракеты лазерного импульса, то есть узконаправленного луча, по нормали к вектору скорости. Пусть в импульсе всего один фотон. Полагаю, уравнением проекции его волновой поверхности на картинную плоскость будет точка. Проекция его скорости $Vx_1=v$, $Vy_1=\sqrt{c^2-v^2}$,
то есть уравнение для фотона в ИСО ракеты будет $y=t \cdot c$, а в ИСО наблюдателя $y=t_1 \cdot c$, то есть луч, в ИСО ракеты направленный перпендикулярно вектору ее скорости, в ИСО наблюдателя превратится в наклонный.

https://youtu.be/nP7OetmO8vA

[zvm]

kodim в сообщении #1486402 писал(а):

уравнение для фотона в ИСО ракеты будет $y=t \cdot c$, а в ИСО наблюдателя $y=t_1 \cdot c$,

Немного не так.
Уравнение движения фотона, выпущенного перпендикулярно направлению движения ракеты:
- в ИСО ракеты: $\\x=0\\y=ct$ ;
- в ИСО внешнего наблюдателя: $\\x'=vt'\\y'= \sqrt{c^2-v^2}t'$ .

kodim в сообщении #1486402 писал(а):

то есть луч, в ИСО ракеты направленный перпендикулярно вектору ее скорости, в ИСО наблюдателя превратится в наклонный.

Это верно.

[wrest]

realeugene в сообщении #1486212 писал(а):

В момент попадания пули в землю самолёт будет уже далеко спереди.

Ну если он стрелял вертикально вниз, т.е. перпендикулярно своей скорости (например, просто сбросил бомбу, с нулевой относительно самолета начальной скоростью), то в своей СО самолет будет видеть как бомба падает вертикально вниз, и в момент попадания бомбы в землю самолет будет точно над ней, ессно при условии

realeugene в сообщении #1486212 писал(а):

в пренебрежении сопротивлением воздуха

[svv]

kodim, Ваше последнее видео требует «входа в аккаунт».

[realeugene]

wrest в сообщении #1486412 писал(а):

то в своей СО

Рассматривалась СО Земли.

[wrest]

realeugene в сообщении #1486436 писал(а):

Рассматривалась СО Земли.

В СО земли тоже, в момент падения пули на землю самолёт находится точно над местом падения пули :) при условии

realeugene в сообщении #1486212 писал(а):

в пренебрежении сопротивлением воздуха

, т.е. пояснения по-прежнему требует момент:

realeugene в сообщении #1486212 писал(а):

В момент попадания пули в землю самолёт будет уже далеко спереди.

Т.е. при равномерном горизонтальном движении самолета, все выпущенные им вертикально вниз пули будут с ним (самолетом) на одной вертикальной прямой, проходящей через самолет, пока не достигнут земли. Потому, что при равномерном движении самолет не меняет горизонтальную скорость, и пули не меняют горизонтальную скорость - у них нет мотора, и нет трения о воздух...

[realeugene]

wrest в сообщении #1486440 писал(а):

В СО земли тоже, в момент падения пули на землю самолёт находится точно над местом падения пули

С пулями - да. В отличие от фотонов, скорость которых не зависит от системы отсчёта.

Нет, я вру. Конечно же, перпендикулярная прямая при преобразованиях Лоренца остаётся перпендикулярной прямой.

[zvm]

realeugene в сообщении #1486442 писал(а):

С пулями - да. В отличие от фотонов, скорость которых не зависит от системы отсчёта.

С фотонами - точно так же. Не зависит от системы отсчёта модуль скорости фотонов. Направление скорости - очень даже зависит.