Как выглядит световая сфера от вспышки лампы на ракете?

[zvm]

kodim в сообщении #1486002 писал(а):

Центр инерции мы воочию наблюдать не можем

Зато можем вычислить его положение по результатам измерений. Что ничуть не хуже.

kodim в сообщении #1486002 писал(а):

геометрический центр можно определить, установив, например, фотодатчики на расстоянии 1 световой минуты вдоль вектора движения ракеты и отмечать, в какое время и какие сработают фотодатчики. Если светосфера движется вместе с ракетой, также как ее геометрический центр, через секунду сработает фотодатчик, не лежащий на одной прямой с центром неподвижной вспышки

То есть, вы предлагаете на ракете смонтировать сферу из матового стекла с лампочкой в центре. Прекрасно. Через некоторое время после вспышки все точки сферы одновременно дадут свою вспышку.
Совсем не то увидит наблюдатель, мимо которого ракета пролетает. Он увидит, что вспыхнет одна точка стеклянной сферы, потом по ней побежит светящийся поясок, добежит до противоположного полюса сферы и погаснет. Это потому, что для внешнего наблюдателя световая сфера - это сфера, а стеклянная сфера - это сплюснутый эллипсоид.
События, одновременные для одного наблюдателя, не являются одновременными для другого.

[kodim]

Есть еще вопрос к сообществу - при пересчете зависимости координат фронта светосферы из ИСО ракеты в ИСО неподвижного наблюдателя, кроме координаты $x$, надо и время пересчитывать, поскольку в ИСО ракеты оно идет замедленно.
Я сделал вариант анимации, в котором $T$ - время в ИСО ракеты, $t$ - время в ИСО неподвижного наблюдателя

https://drive.google.com/file/d/15qPhxeM0Jg1zJdCBxQezgu3o5_3zo53r/view?usp=sharing

Вот скриншот момента $t=1 \text{ сек}$,



Полагаю, формула правильная, если мы хотим видеть, как расширяется светосфера вспышки на ракете в ИСО неподвижного наблюдателя, надо и время перевести в ИСО неподвижного наблюдателя

-- 07.10.2020, 12:05 --

zvm в сообщении #1486007 писал(а):

То есть, вы предлагаете на ракете смонтировать сферу из матового стекла с лампочкой в центре. Прекрасно. Через некоторое время после вспышки все точки сферы одновременно дадут свою вспышку.

Если все точки сферы одновременно дадут вспышку, значит, для наблюдателя на ракете, геометрический центр вспышки перемещается вместе с ракетой.
А фотодатчики я предлагал разместить на расстоянии 1 световой минуты от ракеты, цепочкой вдоль вектора ее движения, и наблюдать, какой фотодатчик сработает первым. Если геометрический центр вспышки перемещается вместе с ракетой, значит, для внешнего наблюдателя сработает первым фотодатчик, находящийся по нормали к летящей ракете

[Geen]

kodim в сообщении #1486002 писал(а):

Уравнение сделано из обычного уравнения сферы

При чём тут "обычная сфера" если речь идёт о световой вспышке?

[kodim]

Geen в сообщении #1486011 писал(а):

kodim в сообщении #1486002 писал(а):

Уравнение сделано из обычного уравнения сферы

При чём тут "обычная сфера" если речь идёт о световой вспышке?

Ну, я полагал, расширяющаяся световая сфера (волновая поверхность) от вспышки от также в геометрическом смысле - сфера, и проекция ее на координатную картинную плоскость - круг, а формула круга, выраженная через координаты x и y известна из геометрии.

[Geen]

kodim в сообщении #1486012 писал(а):

расширяющаяся световая сфера

Это конус. И без всяких "неравенств".
Кстати, у Вас формулы оформлены неправильно.

[kodim]

Geen в сообщении #1486014 писал(а):

kodim в сообщении #1486012 писал(а):

расширяющаяся световая сфера

Это конус. И без всяких "неравенств".
Кстати, у Вас формулы оформлены неправильно.

Конус - в пространстве-времени, а проекция этого конуса на трехмерное пространство - это сфера. Ну, а проекция сферы на картинную плоскость - круг. А кроме оформления, есть ошибки в формулах?

[Geen]

kodim в сообщении #1486015 писал(а):

а проекция этого конуса на трехмерное пространство

Преобразования Лоренца бессмысленно применять к проекциям.

[kodim]

Geen в сообщении #1486017 писал(а):

kodim в сообщении #1486015 писал(а):

а проекция этого конуса на трехмерное пространство

Преобразования Лоренца бессмысленно применять к проекциям.

Это почему? К проекциям векторов скорости на координатные оси $x$, $y$, $z$ вполне себе применяют преобразования Лоренца.

[Eule_A]

kodim
Будьте, пожалуйста, аккуратны в оформлении формул. В частности, единичные обозначения величин (времени, координат и т.д.) или их конкретные значения следует оформлять именно как формулы. Сейчас поправил на первый раз.

А вот формулы, которые у Вас регулярно включаются в состав Ваших анимаций, выпишите сами - это обязательное условие продолжения обсуждения.

[Geen]

kodim в сообщении #1486018 писал(а):

Geen в сообщении #1486017 писал(а):

kodim в сообщении #1486015 писал(а):

а проекция этого конуса на трехмерное пространство

Преобразования Лоренца бессмысленно применять к проекциям.

Это почему? К проекциям векторов скорости на координатные оси $x$, $y$, $z$ вполне себе применяют преобразования Лоренца.

Нет.

Вообще, преобразование Лоренца это поворот. Так вот, повороты не коммутируют с проектированиями. И если сначала найти проекцию, а затем её повернуть, то результат будет бессмысленный.

[zvm]

kodim в сообщении #1486009 писал(а):

Если все точки сферы одновременно дадут вспышку, значит, для наблюдателя на ракете, геометрический центр вспышки перемещается вместе с ракетой.

Верно. То есть, покоится. Ведь для наблюдателя в ракете ракета покоится.

kodim в сообщении #1486009 писал(а):

А фотодатчики я предлагал разместить на расстоянии 1 световой минуты от ракеты, цепочкой вдоль вектора ее движения, и наблюдать, какой фотодатчик сработает первым. Если геометрический центр вспышки перемещается вместе с ракетой, значит, для внешнего наблюдателя сработает первым фотодатчик, находящийся по нормали к летящей ракете

Для внещнего наблюдателя геометрический центр световой сферы от вспышки неподвижен. Первым сработает датчик на корме ракеты (передний фронт световой волны и датчик двигаются навстречу). Последним - датчик на носу ракеты (передний фронт световой волны догоняет убегающий датчик). Датчики по нормали к направлению движения ракеты сработают где-то посередине.
Ваша главная проблема в том, что вы считаете, что у наблюдателя на ракете и внешнего наблюдателя одна и та же световая сфера. А это не так. У каждого наблюдателя своя собственная световая сфера. Поэтому и применять преобразование Лоренца к световой сфере не имеет смысла. Что-то вы получите (сплюснутый эллипсоид вы получите, как для сферы из матового стекла). Но световой сферой этот эллипсоид уже не будет.

[kodim]

zvm в сообщении #1486034 писал(а):

kodim в сообщении #1486009 писал(а):

Если все точки сферы одновременно дадут вспышку, значит, для наблюдателя на ракете, геометрический центр вспышки перемещается вместе с ракетой.

Верно. То есть, покоится. Ведь для наблюдателя в ракете ракета покоится.

Ну, или движется. Но меня интересует, как раз, что будет с датчиками посередине. Какой сработает первым, тот, что размещен по нормали к корме ракеты в момент вспышки, или тот, что размещен по нормали к середине ракеты, на расстоянии 1 световой минуты от датчика, размещенного напротив кормы ракеты. Оба датчика на расстоянии 1 световой минуты от линии движения ракеты.

Цитата:

Для внещнего наблюдателя геометрический центр световой сферы от вспышки неподвижен. Первым сработает датчик на корме ракеты (передний фронт световой волны и датчик двигаются навстречу). Последним - датчик на носу ракеты (передний фронт световой волны догоняет убегающий датчик). Датчики по нормали к направлению движения ракеты сработают где-то посередине.
Ваша главная проблема в том, что вы считаете, что у наблюдателя на ракете и внешнего наблюдателя одна и та же световая сфера. А это не так. У каждого наблюдателя своя собственная световая сфера.

Разверните, плз, последний тезис. Разная по форме световая сфера - это понятно, но неужели в этих сферах разные фотоны, а не одни и те же?

[wrest]

kodim в сообщении #1486075 писал(а):

Какой сработает первым,

В этих случаях желатеьно всегда уточнять первым в какой СО. И не просто СО, а в какой ИСО. Ибо одновременность, как вы знаете, относительна, а в ускоренных\испорченных гравитацией пространствах так и вообще...

И кстати, я бы также порекомендовал нарисовать рисунок, все-таки, кто на ком стоял: где ракета, где лампы, где датчики, что куда движется...

[realeugene]

kodim в сообщении #1486002 писал(а):

Если светосфера движется вместе с ракетой

Не движется, это давно экспериментальный факт, лежащий в основе СТО.

[svv]

kodim
Хорошо, я понял, какое записано уравнение. Пожалуйста, уточните ещё, 1) к какой системе относятся координаты $t,x,y$ и к какой системе $T,X,Y$ и 2) в какой системе неподвижна лампочка, создавшая тот фронт? (фиолетовый, не знаю, как точно назвать цвет)