Дискретная структура полей

[Nobody85]

Может ли быть такое, что на планковских масштабах электромагнитное и другие поля обнаруживают дискретную, "зернистую" структуру, т. е. разбиты на крошечные фрагменты, в пределах которых поле одинаково? Иными словами, что если поле - это система с конечным или счётным числом степеней свободы? Если это так, то какие следствия такая дискретность будет иметь для квантовой теории поля? Будет ли такая теория свободной от ультрафиолетовых расходимостей? Спасибо.

[pupsik]

Вообще, математика намекает, что структура должна быть дискретной...
Потому что если это не так, то в связи с фермионами возникают такие некорректные математические объекты, как, например, чётность бесконечной перестановки.
Хотя если есть дискретность, то всю квантовую теорию поля придётся радикально переделывать, потому что все устранения расходимостей основываются на симметриях, которые если чуть тронуть, то всё рухнет...

[vigan]

Nobody85 в сообщении #1482196 писал(а):

Может ли быть такое, что на планковских масштабах электромагнитное и другие поля обнаруживают дискретную, "зернистую" структуру, т. е. разбиты на крошечные фрагменты, в пределах которых поле одинаково?

В смысле? Пространство представляет из себя совокупность дискретных неделимых пикселей?

[Nobody85]

Нет, не пространство, а само электромагнитное поле.

[vigan]

Но в таком случае на стыке этих фрагментов градиент поля станет бесконечным даже если значения фрагментов отличаются ничтожно мало, нет? Если же вложить "зернистое" поле в зернистое же пространство -- возможны варианты.

[Nobody85]

Я думаю, что в случае дискретности более корректно говорить не о градиенте, а просто о разности.

[spyphy]

Nobody85 в сообщении #1482196 писал(а):

Может ли быть такое

Вообще на планковских масштабах может быть всё, что угодно, вплоть до черных дыр и кротовых нор, зависит от полета фантазии. Проверить это всё равно не представляется возможным.
Если исходить из современных представлений, то ниже планковских масштабах самого пространства в привычном нам виде не существует. Поэтому говорить, что оно разбито на какие-то там кубики, наверное, не совсем корректно. Если нет конкретного математического описания этих фрагментов, то дальнейшие рассуждения впадают в область философии.

[alesha_popovich]

Nobody85 в сообщении #1482196 писал(а):

Может ли быть такое, что на планковских масштабах электромагнитное и другие поля обнаруживают дискретную, "зернистую" структуру, т. е. разбиты на крошечные фрагменты, в пределах которых поле одинаково?

Это вряд ли. Там с этими полями вообще черт-те что происходит - флуктуации флуктуируют, виртуальные фотоны летают... Я даже как-то видел статью какого-то физика, что фотоны разумны и у них на планковском масштабе "мозг" находится Конечно, это был полет фантазии этого физика, но забавно, он даже эксперимент предлагал, чтобы это проверить.

[upgrade]

Nobody85 в сообщении #1482196 писал(а):

обнаруживают

Что значит обнаруживают, если это измерение, то вряд ли. Дискретность появляется при квантовании энергии в потенциальной яме, где там планковские размеры?

[arseniiv]

Кстати совсем не обязательно предлагать такие штуки именно на планковском масштабе. Можно и покрупнее брать до какой-то степени.

А вот что из этого вытекает и какие вообще у этого есть хорошие формулировки — это надо наверно спрашивать тех квантовых физиков, которые трогали и все виды обычных квантовых полей, и всякие решётки и кристаллы, и наверно квантовые графы, или как они там назывались — чтобы они могли дать ответ, ничего не упустив. Таких людей скорее всего мало и скорее всего вопрос стоит формулировать по-английски возможно где-нибудь на physics.SE.

[Walker_XXI]

spyphy в сообщении #1485785 писал(а):

то дальнейшие рассуждения впадают в область философии.

Причем тут философия? Эти рассуждения просто выпадают из научного поля. Тем более, если ведутся на таком уровне.

alesha_popovich в сообщении #1485792 писал(а):

Я даже как-то видел статью какого-то физика, что фотоны разумны

Ссылочкой не поделитесь?

Nobody85 в сообщении #1482196 писал(а):

Может ли быть такое, что на планковских масштабах электромагнитное и другие поля обнаруживают дискретную, "зернистую" структуру, т. е. разбиты на крошечные фрагменты, в пределах которых поле одинаково?

А на масштабах крупнее планковских, Вы полагаете, поля непрерывны? Вы ж, вроде, слышали о квантовании.

Nobody85 в сообщении #1482196 писал(а):

Иными словами, что если поле - это система с конечным или счётным числом степеней свободы?

Т.е. концепция поля для описания реальности на планковских масштабах и не нужна - работает обычная квантовая механика систем с конечным числом степеней свободы? Так? Однако, пока не вижу никаких обоснований. Чем Ваше предположение лучше точки зрения Валерия Брюсова?