Два длинных соленоида

[chislo_avogadro]

Возьмём нечто более ощутимое - допустим, имеется длинный цилиндр с идеальным газом, в нём поршень.
Требуется найти силу давления на поршень исходя из вариации энергии при виртуальном перемещении поршня.

Здесь сразу ясно, что результат сильно зависит от того, какой процесс в газе осуществляется. Скажем, при изотермическом процессе $pV = \operatorname{const}$ давление получается нулевое. Правильный результат, очевидно, получается только если процесс изобарный. То есть должен быть некий внешний источник энергии, не связанный с поршнем, обеспечивающий постоянство давления в цилиндре.

Здесь мерещится некая теорема - например так "при нахождении некоей физической величины вариацией эта величина принимается постоянной".

Можно ли эти соображения перенести на электромагнетизм?

Если нет, то придётся, наверное, объяснять, почему при ошибочных (по Тамму) посылках результат для давления получается правильный.

[Ignatovich]

chislo_avogadro в сообщении #1485096 писал(а):

Если нет, то придётся, наверное, объяснять, почему при ошибочных (по Тамму) посылках результат для давления получается правильный.

Это я не понял. Какие ошибочные посылки?

chislo_avogadro в сообщении #1485096 писал(а):

Здесь мерещится некая теорема - например так "при нахождении некоей физической величины вариацией эта величина принимается постоянной".

Полагаю, нужно исходить из первого начала термодинамики. Работу внешней силы при изменении конфигурации системы можно найти, вычислив изменение внутренней энергии системы. При этом сторонние (неконсервативные) силы в источниках тока обычно относят к внешним силам. На всякий случай еще раз подчеркну, что при раздвижении длинных соленоидов магнитный поток через витки каждого соленоида изменяется на бесконечно малую величину, поэтому не возникает ЭДС самоиндукции и не требуется совершение работы источником тока для поддержания тока постоянным.

[chislo_avogadro]

Ignatovich в сообщении #1485102 писал(а):

Это я не понял. Какие ошибочные посылки?

Это то, на что указал AnatolyBa, если я его правильно понял, и о чём, собственно, речь в последних сообщениях. Например, здесь.
В указанном AnatolyBa параграфе Тамма сказано следующее -

Цитата:

Эти свойства потенциальной или силовой функции $U$ могут
побудить отождествить ее с потенциальной энергией магнитного
поля. Однако такое заключение было бы неосновательным, ибо,
как мы убедимся в следующей главе, перемещения проводника
в магнитном поле сопровождаются не только работой пондеро-
моторных сил этого поля, но также и работой сил электродви-
жущих, индуцируемых полем в движущемся проводнике; ввиду
этого изменение энергии магнитного поля при перемещении про-
водников нельзя определить по работе одних только пондеромо-
торных сил поля.

Нерв был затронут этим сообщением

dovlato в сообщении #1484918 писал(а):

С виртуальной работой у меня вопросы. Численно-то всё понятно. Но вопрос: следует ли приравнивать работу по раздвиганию (или по любому другому увеличению объёма, занятого полем) "дополнительной энергии поля"?

[AnatolyBa]

Ignatovich в сообщении #1485091 писал(а):

В этом случае они, очевидно, притягиваются

Да, конечно, вопрос совершенно лишний, прошу прощенья.
Я тут хотел порассуждать на предмет того, что существуют разные формулы, отличающиеся знаком, для случая когда поддерживаются постоянными потоки через контуры и для случая когда поддерживаются постоянными токи.
Но поразмыслив, полагаю эти рассуждения также излишними в данном контексте

[chislo_avogadro]

Ignatovich в сообщении #1485102 писал(а):

На всякий случай еще раз подчеркну, что при раздвижении длинных соленоидов магнитный поток через витки каждого соленоида изменяется на бесконечно малую величину, поэтому не возникает ЭДС самоиндукции и не требуется совершение работы источником тока для поддержания тока постоянным.

Да, поток изменяется на бесконечно малую величину, но витков ведь бесконечно много?

[AnatolyBa]

chislo_avogadro
Вы так формулируете, будто я намекаю на ошибку у Тамма.
Это совершенно не так.
Я намекаю на необходимость уточнения - что и сделал Ignatovich на то что варъирование нужно делать при постоянных потоках. А если нет (что тоже возможно), нужно учесть работу ЭДС и получить формулу отличающуюся знаком

[chislo_avogadro]

AnatolyBa
Значит, я плохо сформулировал. Я имел ввиду другое, прямо обратное - что указание Тамма ставит под вопрос решение через вариацию магнитной энергии. Но вроде выяснилось.

[Ignatovich]

chislo_avogadro в сообщении #1485108 писал(а):

Да, поток изменяется на бесконечно малую величину, но витков ведь бесконечно много?

Смещение соленоида можно рассматривать как перемещение нескольких витков от одного торца соленоида к другому торцу. Только через эти витки и изменится поток.

[chislo_avogadro]

Ignatovich в сообщении #1485111 писал(а):

Только через эти витки и изменится поток.

Тогда и энергия поля изменится только в объёме этих витков. И потом, поток получается, если я вас правильно понял, неодинаковым по длине соленоида? При неизменной площади такого не может быть.

Ответ, похоже, в том, что поле $B$ не меняется при удлинении соленоидов (вариации), а обеспечиваться это должно сторонним источником.

[chislo_avogadro]

Предлагаю вариант этой задачи. Там, как мне показалось, есть интересный нюанс.
Взято из учебника.

Имеется соленоид квадратного сечения.
Найти давление поля на стенку соленоида исходя из энергетических соображений.
Поле считать однородным.