Вопрос по книге Хокинга

[Zebroid]

Всем привет!
Читаю сейчас книгу Стивена Хокинга и Леонарда Млодинова "высший замысел" там есть момент где рассказывается про опыт с частицами проходящими через экран с двумя щелями и вот такие слова:
"Согласно же квантовой модели, частица считается не имеющей определенного положения в течении времени, пока она находится между начальной и конечной точками. Фейнман понял, что не нужно интерпретировать это так, будто частицы не имеют маршрута при своем перемещении от источника до экрана. Напротив, это может означать, что частицы следуют по всем возможным траекториям, соединяющим эти точки. Вот это, заявил Фейнман, и отличает квантовую физику от Ньютоновской. Состояние обеих щелей имеет значение, потому что частицы летят не по единственной определенной траектории, а по всем возможным траекториям и делают это одновременно! Звучит как научная фантастика. Но это вовсе не фантастика".
Я что-то не понимаю, то есть господа ученые хотят сказать, что например фотон пролетая из одной точку в другую, делает это по бесконечно большому количеству траекторий за один момент времени? Что-то у меня мозг это не принимает)).

[Pphantom]

Допустим, вы кинули в воду камень и, в соответствии с заветами Козьмы Пруткова, смотрите на круги, им образуемые. Тот факт, что волна от камня расходится по всем возможным направлениям одновременно, у вас мозг принимает?

[Mikhail_K]

Zebroid в сообщении #1484862 писал(а):

Я что-то не понимаю, то есть господа ученые хотят сказать, что например фотон пролетая из одной точку в другую, делает это по бесконечно большому количеству траекторий за один момент времени?

Ага.
Точнее даже сказать так: что происходит с фотоном, вообще нельзя описать сколько-нибудь точно на обычном языке слов.
Можно только на математическом языке.
А на языке слов можно лишь придумывать метафоры для происходящего, типа "делает это по бесконечно большому количеству траекторий за один момент времени".

Но вот то, что фотон в каждый конкретный момент времени находится ровно в одном месте - опровергнуто.

Zebroid в сообщении #1484862 писал(а):

Что-то у меня мозг это не принимает))

Ни у кого не принимает. Мозг привык иметь дело с предметами макроскопических размеров, а с фотонами не привык иметь дело. Биологическая эволюция не стремилась сделать наш мозг таким, чтобы он принимал квантовую физику.

[sergey zhukov]

Zebroid
Фейнман в своих лекциях дает более общее обьяснение этого результата:

1. Вероятность $P$ события в идеальном опыте (опыте без неопределенности в начальных условиях и конечных результатах) есть квадрат модуля комплексной амплитуды вероятности $\varphi$

$$P={\left\lvert\varphi\right\rvert}^2$$

2. Если событие может произойти несколькими взаимно исключающими друг-друга способами (например, двумя с амплитудами вероятности $\varphi_1$ и $\varphi_2$), то амплитуда вероятности события - это сумма амплитуд вероятностей каждого отдельного способа. Возникает интерференция:

$$\varphi=\varphi_1+\varphi_2$$

$$P={\left\lvert\varphi_1+\varphi_2\right\rvert}^2$$

3. Если ставится опыт, который позволяет узнать, какой из взаимно исключающих способов на самом деле реализуется, то вероятность события - эту сумма вероятностей каждого отдельного способа. Интерференция отсутствует:

$$P=P_1+P_2$$

п.2 - это и есть "фотон следует по всем траекториям сразу", а п.3 - это что мы ожидали от него в классическом представлении, т.е. когда мы говорим, что в каждом конкретном опыте реализовалась одна из траекторий.

Математически разница очевидна.
В п.3 мы прямо складываем вероятности взаимно исключающих событий, как это и полагается в теории вероятностей. Например, если мы бросаем два кубика и хотим узнать, какова вероятность выбросить в сумме 10, то мы должны во первых, найти все взаимно исключающие способы, которыми получается такая сумма ($6+4, 5+5, 4+6$), во вторых, определить вероятность каждого такого способа ($\frac{1}{36}$ для каждого способа), в третьих - сложить вероятности всех способов и получить $\frac{1}{12}$
В п.2 мы складываем не вероятности взаимно исключающих событий, а амплитуды их вероятностей. И вот квадрат модуля этой суммы уже и будет вероятностью. Это совсем другое. Амплитуды вероятностей - комплексные числа, мнимая и действительная части которых могут быть и положительными, и отрицательными. Результат их суммы может даже быть нулевым. Из-за этого может получиться странная вещь. Допустим, мы кидаем два кубика так, что не видим, как упали кубики, но сумму (только ее) мы как-то узнаем (квантовый бросок). В другом случае мы бросаем кубики и видим как способ, которым выпала сумма, так и саму сумму (классический бросок). Тогда побросав кубики классически мы оцениваем вероятность выпадения, например 10, а затем начинаем бросать их квантово. И вполне может случиться так, что сумма 10 вообще перестанет выпадать, т.к. сумма амплитуд вероятностей всех способов выбросить 10 может оказаться равной нулю.

[chislo_avogadro]

Zebroid в сообщении #1484862 писал(а):

Я что-то не понимаю, то есть господа ученые хотят сказать,

А как по мне, так понятия "естественного местоположения" и "естественного движения" были куда лучше! Так нет, пришли учёные, интеллектуальные развратники, и придумали закон всемирного тяготения. Фантастика!

А если серьёзно, почитайте о двухщелевом эксперименте в "Характере физических законов" Фейнмана. Там он отлавливает любое "как такое может быть" и закрывает все вопросы такого рода.

[realeugene]

(Оффтоп)

Mikhail_K в сообщении #1484866 писал(а):

Ни у кого не принимает. Мозг привык иметь дело с предметами макроскопических размеров, а с фотонами не привык иметь дело. Биологическая эволюция не стремилась сделать наш мозг таким, чтобы он принимал квантовую физику.

Вот неправда. Биологическая эволюция мозга породила математику, чтобы понимать квантовую механику. Но не у всех, конечно.

[arseniiv]

(Оффтоп)

realeugene в сообщении #1484913 писал(а):

Биологическая эволюция мозга породила математику

Скорее, математика вышла одним из побочных эффектов, и лучше приписывать её результату социокультурной эволюции, за время которой мозг значительных изменений претерпеть не успел. Насколько я понимаю, мозг очень плохо способен к математике сам собой. Хотя можно сказать, что наша улучшенная (чем например у шимпанзе) «склонность к языку» играет большую роль в том чтобы позволить математику.

[Zebroid]

Всем спасибо за пояснения! Квантовый мир очень интересен.