не будем употреблять "удар с силой

"
Ну, давайте не будем. Зададимся коротким* интервалом времени

, в течение которого на конец стержня действует сила

. Если это воздействие не приводит к вращению (интересно, как это возможно, но там и стартовый пост был такой...), то значит, что он эквивалентен действию за время

двух сил

на оба конца сразу и в одном направлении. (Здесь стержень точно не повернётся.) Теперь давайте одновременно (тоже на

) приложим с одной стороны к одному концу одну силу

, а с другой (строго противоположной) две силы

к двум концам.
Арифметика говорит нам, что в этом случае центр масс покоится, а с другой стороны, у нас образовалась пара сил. Противоречие. Значит, исходное воздействие не только сообщает стержню импульс, но ещё и момент импульса тоже.
* В том смысле, что

где

,

--- масса и длина стержня соответственно.
(Оффтоп)
Вроде бы теперь всё звучит пристойно, но сказал я ровно то же самое. Зря отпинали человека?