Троичная логика и необычная схемотехника

[StaticZero]

https://habr.com/ru/post/496366/
(по ссылке: название статьи "Минисериал: троичный компьютер своими руками", self-descriptive)

В комментариях услужливо сообщают, что с трочиными элементами на современной элементной базе есть технические проблемы, чтобы воплощать их в кремнии.

Mihajlo в сообщении #1483063 писал(а):

а существует ли вообще с/с с основанием е

$$ 3 = 2 \cdot e^0 + \alpha_1 \cdot e^{-1} + \alpha_2 \cdot e^{-2} + \ldots $$

Mihajlo в сообщении #1483063 писал(а):

для работы компа идеально подходит система счисления с основанием е

А сможете ответить, почему?

[Утундрий]

StaticZero в сообщении #1483066 писал(а):

$$ 3 = 2 \cdot e^0 + \alpha_1 \cdot e^{-1} + \alpha_2 \cdot e^{-2} + \ldots $$

Улыбнуло.

StaticZero в сообщении #1483066 писал(а):

почему?

Троичный компьютер

Одно часто упоминающееся преимущество - плотность записи чисел (количество информации на один разряд) в системе счисления с основанием $q$ равна ${ \ln q / q}$ и максимальна при $q=e$. А $e$ ближе к тройке, нежели к двойке.

[Xugin]

Mihajlo в сообщении #1483051 писал(а):

то у нас может появиться оригинальный шанс на не шуточный прогресс

Прогресс в чем? В разработке харда или софта к нему? И там и там отставание навеки, даже если втиснуться на рынок с суперской идеей вас "банком задавят". СССР пытался в своё время войти в алмазный бизнес(якутские алмазы были лучше всех и что с того) закончилось ничем с распродажей.

[Dmitriy40]

Утундрий в сообщении #1483075 писал(а):

Одно часто упоминающееся преимущество - плотность записи чисел (количество информации на один разряд) в системе счисления с основанием $q$ равна ${ \ln q / q}$ и максимальна при $q=e$. А $e$ ближе к тройке, нежели к двойке.

Только здесь стоит добавлять, что всё это преимущество составляет менее 6% $\left (\dfrac{2 \ln 3}{3 \ln 2} \approx 6\% \right )$ на разряд, которое становится заметным лишь для больших чисел (десятки разрядов).

Mihajlo
Троичная система выгодна тогда, когда она реализуется без увеличения аппаратуры, ну или хотя бы почти без такового. Как например для памяти на магнитных сердечниках, где можно реализовать все три состояния (намагниченность в одну сторону, в другую, и отсутствие намагниченности), или в проводных линиях можно использовать два уровня (обычно плюс и минус) и средний между ними (обычно ноль). Между прочим, в обоих указанных случаях сейчас технологии пошли намного дальше троичной системы: и хранят более трёх состояний в ячейке и при передаче кодируют сразу несколько битов в одном импульсе. Для КМОП (активного) третьего состояния без увеличения аппаратуры так просто не ввести и выигрыш резко уменьшается как раз до тех жалких 6%, которые легко перекрываются незначительным улучшением техпроцесса КМОП (например для памяти 6% уменьшение площади это вообще ни о чём, проще нормы чуть зажать или кристалл увеличить, дешевле выйдет). Это всё актуально при жестком недостатке ресурсов, когда те самые 6% увеличения ресурса просто недоступны, было иногда полезным лет 30-40 назад, но сейчас цифровые технологии столь дешевы, что проще или насыпать в кристалл лишнюю сотню миллионов транзисторов или усложнить алгоритм сжатия или повысить частоту — всё это в итоге обойдётся дешевле якобы "прогрессивных" технологий.

[Cuprum2020]

Утундрий в сообщении #1483075 писал(а):

Одно часто упоминающееся преимущество - плотность записи чисел (количество информации на один разряд) в системе счисления с основанием $q$ равна ${ \ln q / q}$ и максимальна при $q=e$. А $e$ ближе к тройке, нежели к двойке

А это как вообще? двоичная система: 2 разряда - четыре возможных числа, троичная 2 разряда - девять возможных чисел, десятиричная 100, 16-ричная 256. Что за плотность записи чисел?

[Dmitriy40]

Cuprum2020 в сообщении #1483088 писал(а):

Что за плотность записи чисел?

А гуглом воспользоваться? Легко найти хотя бы это: https://habr.com/ru/post/427969/
Т.е. при каком основании системы счисления фиксированного количества различных элементов хватит для записи наибольшего количества разных чисел.

[Mihajlo]

Спасибо всем, кто откликнулся на мои вопросы. Дополнительно немножко погуглил. Сам удивляюсь, почему это не сделал раньше. Всегда при малейшем сомнении гуглю, а тут вдруг ушами хлопнул. Насколько я понял 3с/с технически реализуется так. Некая материальная точка в компе может находиться под напряжением близком к нулю, (допустим 0,1 вольта) или более высоком(например, 2,5в). В первом случае это носит название логический 0, во втором - логическая 1. В любом случае эта точка есть бит. 8 таких битов - это байт. Так обстоит дело в 2с/с. А в 3с/с такая точка называется трит. Каждый трит может принимать одно из трёх значений -1, 0, 1. Под 0 имеется ввиду тоже самое напряжение, близкое к 0, а -1 это -2,5в, а 1 это +2,5в. Вместо байта вводится понятие трайт. 1 трайт содержит 6 или 9 тритов. Девятитритовый трайт вмещает огромнейшее количество информации. Я правильно рассуждаю? Дело в том, что в инете я не нашёл вот такой детальной раскладки.
Пойдём дальше. Всё-таки нашёл ещё одного автора, который утверждал, что возможно существование ес/с. Если так, то для нашего случая можно упростить задачу, признав, что е=2,7. К истинному значению е это ещё ближе, чем к 3. Но как технически будут выглядеть эти биты-триты и как они будут объединены в байт-трайт - не могу вообразить. Но коль они теоретически возможны давайте их соответственно назовём так: к словам байт и бит слева приложим важную букву е. Будет прекрасно и математически жизнерадостно. И последнее. Говорят, что нет смысла переходить на 3с/с, т.к. 2с/с имеет большие резервы для дальнейшего развития: можно увеличивать повышение частоты и с помощью нанотехнологии не представляет особого труда добавить в процессор пару-тройку миллионов транзисторов. Это так, но всё имеет предел. И тогда переход к е/системе станет неизбежным.

[wrest]

Mihajlo в сообщении #1483139 писал(а):

Девятитритовый трайт вмещает огромнейшее количество информации. Я правильно рассуждаю?

$3^9$ трудно назвать "огромнейшим", это меньше двух байтов.

-- 14.09.2020, 02:14 --

Mihajlo в сообщении #1483139 писал(а):

Говорят, что нет смысла переходить на 3с/с, т.к. 2с/с имеет большие резервы для дальнейшего развития: можно увеличивать повышение частоты и с помощью нанотехнологии не представляет особого труда добавить в процессор пару-тройку миллионов транзисторов. Это так, но всё имеет предел. И тогда переход к е/системе станет неизбежным.

Да нет никаких "пределов". Упёрлись в частоту ядра\памяти (3-4 ГГц) - увеличивайте количество ядер и разрядность памяти. Борьба сейчас за соотношение производительность/ватт идёт, а не за производительность. За уменьшение напряжений. А вы их предлагаете увеличить.

[Dmitriy40]

Mihajlo в сообщении #1483139 писал(а):

И тогда переход к е/системе станет неизбежным.

Нет. Двоичная всё равно останется технологически удобнее.

[Mihajlo]

Мы рассмотрели 3с/с со всех сторон. Есть определённая привлекательность. Практическая реализация была успешной. Это прежде всего более высокая надёжность, компактность. Тем не менее, начинать всё заново по другой с/с практически невозможно. Можно лишь помечтать как в России появляется свой Билл Гейтс и, пригретый нашим олигархом, на его даче создаёт новый комп с ебайтами и ебитами и вместо ОС WINDOWS(ОКНА) делает более надёжную и эффективную ОС DOORS(ДВЕРИ). Заворожённый мир выпрыгивает из ОКОН их Билла и радостно входит в ДВЕРИ нашего Билла. Если нет возражений, то на этой мечтательной ноте тему можно закрыть.

[kiber]

Любая цифра и рядом не стояла с аналогом. Мгновенные вычисления с бесконечной точностью.

[Dmitriy40]

kiber в сообщении #1483227 писал(а):

Любая цифра и рядом не стояла с аналогом. Мгновенные вычисления с бесконечной точностью.

Не мгновенные и далеко не с бесконечной. Даже $10^{-7}$ (точность банального single) обеспечить аналоговым способом очень большая проблема, тем более в большом диапазоне величин. А уж точность выше 20 цифр вообще недостижима нигде и никогда. Ну а скорость ограничена скоростью переходных процессов до получения заданной точности.
Короче бред.

-- 14.09.2020, 22:33 --

Ради справедливости всё же замечу, что иногда аналоговые вычислений всё же могут быть быстрее цифровых — когда аналоговая система физически реализует или само решение, или его результат. Например задача трёх тел или турбулентные явления. Но о точности всё равно говорить не приходится, она всегда ограничена возможностями приборов, в отличие от цифровых методов любой желаемой точности.

[vpb]

Mihajlo в сообщении #1483051 писал(а):

Представьте себе, что эта идея была практически реализована! В СССР тиражом 50000 (!) экземпляров был выпущен комп "Сетунь",

Однако Википедия говорит, что

Википедия писал(а):

С 1962 г. по 1964 г. Казанским заводом математических машин было произведено 46 ЭВМ «Сетунь»[12].

Я понимаю, что за державу обидно, но зачем же ерунду писать ? Ведь от этого (от написания ерунды т.е.) державе пользы нет !

Чтоб выдвигать какие-то мысли о возможных преимуществах троичного компьютера, надо, очевидно, очень хорошо разбираться в компьютерах со всех сторон. (Ну не со всех, а очень со многих, если быть более точным). Но, я по тексту вижу, что Вы не разбираетесь. (Иначе бы не написали про 50 000, что нереалистично для массового производства компьютеров в те годы).

А вот еще что там же написано:

Цитата:

... работавших в двухбитном троичном коде, четвёртое состояние двух битов не использовалось.

И зачем было огород городить ? Т.е., вроде как, "троичным" он был только с математической точки зрения, а элементная база у него всё равно была двоичная.

[Mihajlo]

vpb в сообщении #1483231 писал(а):

Но, я по тексту вижу, что Вы не разбираетесь. (Иначе бы не написали про 50 000, что нереалистично для массового производства компьютеров в те годы).

Каюсь, виноват, что загнул в 1000 раз тираж "Сетуни". Этот загиб возник не из соображений, что за державу обидно. Просто с той поры, когда узнал о появлении этого компа, прошло более полувека. Мог и забыть. Но, всё-таки, не даёт покоя мысль, что где-то вроде бы совсем не давно я видел число 50 тысяч. Но, может быть, там было просто 50, и не было "тысяч", которые я ухитрился невольно приписать? Как бы то ни было, ещё раз приношу извинения за ошибку.

[Pphantom]

kiber ликвидирован как злостный клон.