Странный вопрос. Есть же куча госорганов. Их сотрудники работают, полагаю, в куче специфических программ. Они разрабатывались специально под их задачи, стало быть, на государственные (при чём тут «народные»? не социализм, чай) средства. Думаю, некоторые из них (ну да хоть госуслуги) таки можно назвать крупными. Эффективно ли они работают? Ну, думаю, можно назвать и так.
Да, немного вопрос не доработал:
"Есть ли работающие (живые) проекты, аналоги коммерческих, созданные на гос. средства и имеющие популярность среди пользователей, в перспективе с хорошей окупаемостью вложенных средств".