Корректно ли написана формула?

[nnosipov]

Mikhail_K в сообщении #1479272 писал(а):

Это просто такая форма записи. Никакого сакрального смысла в ней нет. Многим такая форма записи нравится и удобна.

Согласен. Я, например, с помощью такой записи объясняю студентам, как понимать знак $\sum_{k=1}^n$.

[Vladimir Pliassov]

Нет, она (с $m$) мне очень нравится. )))

-- 15.08.2020, 14:43 --

[bot]

EUgeneUS в сообщении #1479210 писал(а):

3. $\sum\limits_{i=1}^{N} \prod\limits_{i=1}^{K} a_{ii}$ - так нельзя.

Почему нельзя?
$\sum\limits_{i=1}^{N} \prod\limits_{i=1}^{K} a_{ii}=N\cdot\prod\limits_{i=1}^{K} a_{ii}$

[EUgeneUS]

bot в сообщении #1479377 писал(а):

Почему нельзя?

Потому что не определенно: индексы при $a_{ii}$, обозначенные одной буквой - к какому из двух "циклов относятся"?
Если отдельно договориться, что к самому внутреннему, то можно, конечно.

[gris]

наверное желанно, чтобы формулы легко переводились в циклы на каком-нибудь скрипте.
А вот. Пусть все элементы массива равны двум.

N = 10; K=6; S=0;
for (i=1; i<=N; i++) {P=1;
   for (j=1; j<=K; j++) { P=P*2}
   S=S+P;
}
trace (P+' '+S);

64 640

Всё хорошо. А вот тут начинает с ума сходить. Циклит. Хотя ошибки синтаксиса или предупреждения не выдаёт

N = 10; K=6; S=0;
for (i=1; i<=N; i++) {P=1;
   for (i=1; i<=K; i++) {P=P*2}
   S=S+P;
}
trace (P+' '+S);

[bot]

EUgeneUS в сообщении #1479382 писал(а):

Если отдельно договориться

А не надо договариваться - уже договорились. Да Вы и сами об этом говорили:

EUgeneUS в сообщении #1479210 писал(а):

Считайте символы $\sum\limits_{}^{}$ и $\prod\limits_{}^{}$ операторами цикла for, а индексы - переменными циклов.
Переменная цикла определяется в операторе цикла, и используется внутри цикла. Вне цикла она не существует.

[tolstopuz]

Есть поветрие обозначать ненужные переменные подчеркиванием. Языки, поддерживающие такую возможность, имеют некоторое преимущество для ясного выражения мыслей:

for _ in range(10):
    for _ in range(6):
        print('xxx')

[EUgeneUS]

bot в сообщении #1479388 писал(а):

А не надо договариваться - уже договорились. Да Вы и сами об этом говорили:

Что-то не могу придумать конструкцию из двух вложенных циклов (но не функций),
которая
а) Для

EUgeneUS в сообщении #1479210 писал(а):

1.
$\sum\limits_{i=1}^{N} \prod\limits_{j=1}^{K} a_{ij}$ - вложенные циклы.

выдаст верный результат.

б) а при замене в коде $j \to i$ (и без других изменений)
выдаст

bot в сообщении #1479377 писал(а):

$\sum\limits_{i=1}^{N} \prod\limits_{i=1}^{K} a_{ii}=N\cdot\prod\limits_{i=1}^{K} a_{ii}$

В прочем, выше уважаемый gris уже это отметил.

-- 16.08.2020, 13:49 --

gris
Насколько, понимаю если написать так:

N = 10; K=6; S=0;
for (int i=1; i<=N; i++) {P=1;
   for (int i=1; i<=K; i++) {P=P*2}
   S=S+P;
}
trace (P+' '+S);

циклить перестанет. Но останутся проблемы, если внутри циклов использовать индексы.

[TOTAL]

$$\sum\limits_{i=n_1,n_2,n_3}$$

Интересно, вот такое бывает в книжках?
(Чтобы означало сумму от, до, с шагом.)

[gris]

Вообще, если писать такие формулы или скрипты исключительно для себя, то можно что угодно подразумевать. Но надо предполагать, что кто-то другой заинтересуется. И начнёт размышлять. А это лишняя работа. Но доведение до идеала тоже утяжеляет жизнь. Надо чувствовать золотую середину. А это достигается не теоретизированием, а неустанной практикой. ВотЪ. Сказал.
EUgeneUS, flash не пропускает по синтаксису. Может быть в другие языки попробовать.

[EUgeneUS]

gris в сообщении #1479420 писал(а):

EUgeneUS, flash не пропускает по синтаксису. Может быть в другие языки попробовать.

cpp (у меня из Arduino IDE) компилирует без ошибок. Как работает - не проверял.