2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.
 
 Системы счисления и теория чисел
Сообщение11.08.2020, 21:28 


18/01/20
72
Мне просто стало очень интересно. Начал читать книгу Манина и Панчишкина "Введение в современную теорию чисел". Прочитал первую страницу. Пока остановился. Пытаюсь осознать и проникнуться метафизической сущностью прочитанного.

Вот авторы в самом начале вдруг рассказывают о следующем:
1) системы счисления и двоичная (битовая) запись натурального числа;
2) скорость выполнения битовых операций;
3) приводят некоторые оценки времени работы алгоритмов вычислений с натуральными числами (которые мне пока трудно оценить, я в этих "ошках" плохо разбираюсь).

Теперь я хочу разобраться и имею вопросы.

Спрашивается, для чего излагается этот материал, в чем идея (мотивировка) с точки зрения теории чисел? Почему такие серьезные авторы начинают книгу по теории чисел именно с "битов и алгоритмов"? Что нужно прежде всего для себя усвоить из этого материала, чтобы продвигаться в теории? Что является главным, ядром повествования вот этой первой странички? Что мне может пригодиться, какой урок я должен извлечь из прочитанного (вот я и так знал, что есть различные системы счисления, тем более двоичная и какой из этого делать вывод - то, что в битовом представлении сложность вычислений на порядки упрощается и всё)? Как понять, что я понял, что хотели донести авторы? В чем же суть, ведь не просто так авторы стали тратить печатные символы и вот взяли так и начали главу именно с рассказа про эти три вещи? С чего бы вдруг?

 Профиль  
                  
 
 Re: Системы счисления и теория чисел
Сообщение11.08.2020, 21:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
12912
vadimm в сообщении #1478445 писал(а):
Почему такие серьезные авторы начинают книгу по теории чисел именно с "битов и алгоритмов"?
На этот вопрос могут ответить только два человека.

 Профиль  
                  
 
 Re: Системы счисления и теория чисел
Сообщение11.08.2020, 22:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
10169
Москва
А может, не стоило останавливаться на первой странице и начинать медитировать над "метафизической сущностью прочитанного"? Не уверен в полезности этого занятия вообще, но если не прочесть если не всю книгу, то хоть связный кусок, то медитировать не над чем. Через две(2) страницы там рассказывается о проверке чисел на простоту и описывается эффективный алгоритм, использующий двоичное представление числа.

 Профиль  
                  
 
 Re: Системы счисления и теория чисел
Сообщение11.08.2020, 22:17 
Заслуженный участник


20/12/10
9179
vadimm в сообщении #1478445 писал(а):
Начал читать книгу Манина и Панчишкина "Введение в современную теорию чисел".
А с какой целью начали читать эту книгу?

 Профиль  
                  
 
 Re: Системы счисления и теория чисел
Сообщение11.08.2020, 22:48 


18/01/20
72
Книгу начал читать ради успокоения своего любопытства. Надеюсь в ней найти (высечь из содержания) приемлемую и красивую для себя область приложения дальнейших умственных усилий. Перед этим погуглил и нашел достаточно интересную аннотацию. В одной из видеолекций услышал рекомендацию, что эта книга замечательный учебник, так как в ней "мало точных утверждений, но много философии" (это порадовало). И содержит много современных идей. Было бы здорово разобраться в этом и собрать некоторую творческую рассаду для дальнейшей культивации. Не знаю, нормальный ли повод для чтения этой книги? Почему то меня начали с самых первых страниц беспокоить навязчивые вопросы. Четких ответов не вижу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Системы счисления и теория чисел
Сообщение11.08.2020, 22:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
12912
И не увидите.

 Профиль  
                  
 
 Re: Системы счисления и теория чисел
Сообщение11.08.2020, 22:51 


18/01/20
72
Утундрий в сообщении #1478468 писал(а):
И не увидите.
Почему?

 Профиль  
                  
 
 Re: Системы счисления и теория чисел
Сообщение11.08.2020, 22:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
12912
Ваши цели, vadimm, не сумеют Вас в должной степени поляризовать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Системы счисления и теория чисел
Сообщение11.08.2020, 23:17 
Заслуженный участник


20/12/10
9179
vadimm в сообщении #1478466 писал(а):
эта книга замечательный учебник
Это никакой не учебник, а обзор для специалистов.
vadimm в сообщении #1478466 писал(а):
Почему то меня начали с самых первых страниц беспокоить навязчивые вопросы. Четких ответов не вижу.
А у Вас какое образование?

 Профиль  
                  
 
 Re: Системы счисления и теория чисел
Сообщение11.08.2020, 23:52 


18/01/20
72
nnosipov в сообщении #1478478 писал(а):
Это никакой не учебник, а обзор для специалистов.
Тогда еще более становится интересным. А зачем специалистам рассказывать про представление натуральных чисел в системах счисления, биты, они что не знают? Обычная же вещь, знакомая даже школьнику.

 Профиль  
                  
 
 Re: Системы счисления и теория чисел
Сообщение12.08.2020, 00:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/11/12
1968
Санкт-Петербург
vadimm в сообщении #1478466 писал(а):
... Почему то меня начали с самых первых страниц беспокоить навязчивые вопросы.
Иногда не хочется дальше читать просто потому что лень. Не задумывались? Если это возвести в привычку, очень быстро становишься философом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Системы счисления и теория чисел
Сообщение12.08.2020, 00:19 


18/01/20
72
Почему не задумывался. Бывает такое. Нападает такая лень. И происходит такое задумывание. Просто переключаешься сразу в ступор. Граница очень тонкая. Можно прочитать сразу и много. Если я прочитаю страниц десять, двадцать, сто и ни разу не прервусь (=задумаюсь), это будет хорошо? Как Вы определяете точку остановки - паузу? Когда пора начать задумываться? Над чем действительно стоит задумываться? Я стараюсь внимательно относится к каждому слову автора (особенно, читая научную литературу), к каждой мысли. Проникнутся тем, что пытался донести автор до читателя и понять логику повествования, для чего и почему. Мои казалось бы "философские" вопросы на менее важны на самом деле, чем чисто "математические" вопросы, которые встречаются в тексте. Относится по другому, это значит не уважать автора, думая, что автор разбрасывался мыслью буквами по бумаге, как из мусорного ведра. То есть без особого смысла.

 Профиль  
                  
 
 Re: Системы счисления и теория чисел
Сообщение12.08.2020, 00:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/11/12
1968
Санкт-Петербург

(Оффтоп)

vadimm в сообщении #1478491 писал(а):
Над чем действительно стоит задумываться?
Над звездами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Системы счисления и теория чисел
Сообщение12.08.2020, 00:38 
Заслуженный участник


20/12/10
9179
vadimm в сообщении #1478483 писал(а):
А зачем специалистам рассказывать про представление натуральных чисел в системах счисления, биты, они что не знают?
Знают, но напомнить и ввести необходимые обозначения в любом случае нужно. Почитайте введение, где авторы объясняют, что и как они собираются делать в книге. Это ни к чему не обязывает (в отличие от основного текста).

 Профиль  
                  
 
 Re: Системы счисления и теория чисел
Сообщение12.08.2020, 00:40 


20/03/14
12041
vadimm в сообщении #1478491 писал(а):
Как Вы определяете точку остановки - паузу? Когда пора начать задумываться? Над чем действительно стоит задумываться?

Тема закрыта. Точка остановки.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 15 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: B@R5uk


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group