Сортируем диполи

[Ignatovich]

Имеется некоторое количество твердых тел разной формы, одни из которых однородно поляризованы, а другие однородно намагничены. Причем состояния поляризации и намагничивания не изменяются при различных взаимодействиях тел. Требуется определить, какие тела являются намагниченными, а какие поляризованными. Можно использовать любой инструментарий за исключением зарядов, токов, электромагнитных волн.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Олимпиадные задачи (Ф)» в форум «Карантин»
Отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи. Если вы знаете, как решается задача, и хотите предложить ее для решения участникам, отправьте основные элементы решения в ЛС модератору.

Если нет - внесите исправления в стартовое сообщение темы и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Олимпиадные задачи (Ф)»

[realeugene]

Посыпать диполи сахарной пудрой?

[Ignatovich]

Да, конечно. Или посыпать железными опилками. Тривиально (прокололся в изначальной формулировке).

Предположим теперь, что у нас нет других тел, кроме тел с фиксированной поляризацией и намагниченностью и нам доступны измерения сил и моментов сил их взаимодействия. Можно ли отличить намагниченные тела от поляризованных?

[EUgeneUS]

Диполи сами разберутся на две кучки. Это очевидно.
Определить знаки электрического диполя (где у него плюс, а где минус) нельзя, ибо это условность.
Определить направление дипольных моментов тривиально.

Так как нет других зарядов, нет и других токов (кроме, связанных с движением самих диполей), то асимметрия в уравнениях Максвелла имеется только в знаках последней пары уравнений.

Идея эксперимента.
1. Поставим два диполя из разных кучек, так чтобы дипольные моменты были коллинеарны. Пусть они будет направлены по оси $Oz$
2. Так есть три независимые перестановки по два варианта, (поменять местами диполи, перевернуть каждый), то всего восемь вариантов конфигурации.
3. Так как мы не можем определить, где плюс электрического диполя, будем считать, что его дипольный момент всегда направлен по оси $Oz$ в положительном направлении. Это уменьшит количество конфигураций вполовину. Их осталось четыре.
4. Покрутим один из диполей по оси $Ox$ и по оси $Oy$, это должно дать еще два бита информации.
5. Что позволит определить конфигурацию с точностью до одновременной переполюсовки диполей. То есть даст ответ, где магнитный, а где электрический.

[Ignatovich]

EUgeneUS в сообщении #1478022 писал(а):

4. Покрутим один из диполей по оси $Ox$ и по оси $Oy$, это должно дать еще два бита информации

У меня есть сомнения: кажется, что результаты опытов при вращении диполя вокруг двух осей будут зависимыми, и второй опыт не даст новой информации.