2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 
Сообщение29.11.2008, 21:48 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5660
voroninv в сообщении #163161 писал(а):
Так в чём проблема-то? Использовать в книгах, статьях и т.д. на русском языке, обозначение принятое в России, а в английских статьях - обозначения принятые в США (или в мире, как хотите).

Какое обозначение использовать в своих статьях - личное дело автора. Он может использовать одно, другое или вообще свое, ни с чем не совместимое обозначение, - его право. Но в этой теме речь идет о тенденциях использования обозначений в современной математической литературе.
voroninv в сообщении #163161 писал(а):
А C_n^k преобладает в русской литературе и несколько книг выпущенных издательством МЦ НМО тут погоды не сделают.

Конечно, если рассматривать книги, выпущенные в середине прошлого века (или даже раньше), то современным обозначениям там взяться неоткуда. Но мы говорим не об этой литературе, а о том, что печатается сейчас. И издательство МЦ НМО здесь представляет одного из главных игроков на рынке современной математической литературы. Так что, погоду они делают и еще как!

Добавлено спустя 2 минуты 11 секунд:

RIP в сообщении #123198 писал(а):
P.P.S. А в также хорошо известной книжке Эта ссылка относится к книге из библиотеки мехмата МГУ Courant R., Robbins H. — What Is Mathematics?: An Elementary Approach to Ideas and Methods вообще используется обозначение $C^n_k(=\binom nk)$

Это устаревшее американское обозначение (также популярное в литературе середины прошлого века), от русского $C_n^k$ оно отличается именно переставленными индексами. Еще один вариант устаревшего обозначения ${}_nC_k$. Но сейчас в научной литературе такие обозначения почти не используются.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.11.2008, 01:28 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
а я вот категорический ретроград, и категорически против современности, и объясню почему.

"Старое" обозначение (в смысле то, которое человеческое) -- выглядит как функция двух индексов. И это нормально.

"Новое" (в смысле модерновое и шибко продвинутое) -- выглядит как двумерный вектор.

Между тем векторов полно всегда и везде и в т.ч. в ТВ (а на хрена оно вообще, если не там).

Так что супер-пупер-общепринятое обозначение -- откровенно не комильфо. Выразился бы даже и конкретнее, да воспитание не позволяет.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.11.2008, 01:40 
Аватара пользователя


25/03/08
241
Вот чем лучше $$\binom{n}{k}$ - так тем что хорошо обобщается на случай $(x_1+x_2+...+x_k)^n$

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.11.2008, 02:28 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5660
ewert писал(а):
"Старое" обозначение (в смысле то, которое человеческое) -- выглядит как функция двух индексов. И это нормально.

"Новое" (в смысле модерновое и шибко продвинутое) -- выглядит как двумерный вектор.

О вкусах не спорят. Мне, как я уже писал ранее, гораздо привычнее и удобнее использовать именно $\binom{n}{k}$.
Но в этой теме речь не о том, кому что нравится, а о том, как лучше писать, чтобы обозначения были совместимы с тем, что принято в остальном мире.
ewert писал(а):
Между тем векторов полно всегда и везде и в т.ч. в ТВ (а на хрена оно вообще, если не там).

Эка вы хватили! Вообще-то родная область использования биномиальных коэффициентов - это комбинаторика. И в профилирующих книгах по комбинаторике почти повсеместно используется $\binom{n}{k}$ (начиная хотя бы с уже упомянутой книги Егорычева 1977 года выпуска).

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение02.12.2008, 00:25 
Модератор
Аватара пользователя


11/01/06
5660
Прошелся по имеющимся под рукой монографиям по комбинаторике и смежным наукам:

* Перечислительные задачи комбинаторного анализа. Под ред. Г.П.Гаврилова, М: Мир, 1979.
* Егорычев Г.П. Интегральное представление и вычисление комбинаторных сумм, М: Наука, 1977
* Риордан Дж. Комбинаторные тождества, М: Наука, 1982.
* Стенли Р. Перечислительная комбинаторика, М: Мир 1990 (том I), М: Мир 2005 (том II)
* Грэхем, Кнут, Паташник Конкретная математика, М: Мир, 1999.
* Гашков С.Б., Чубариков В.Н. Арифметика. Алгоритмы. Сложность вычислений. М: Высш. шк., 2000.
* Ноден П., Китте К. Алгебраическая алгоритмика. М: Мир, 1999.
* Харари Ф. Теория графов. М: КомКнига, 2006.
* Прасолов В. Многочлены. М: МЦНМО, 1999.
* Шевченко В.Н. Качественные вопросы целочисленного программирования. М: Наука, 1995.
* Глухов М.М., Елизаров В.П., Нечаев А.А. Алгебра. (в 2-х томах). М: Гелиос, 2003.

Ни в одной из них не используется обозначение $C_n^k$, везде исключительно $\binom{n}{k}$.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение02.12.2008, 02:42 


29/11/08
65
Селенгинск
Нда, впечатляет список. Может и вытеснит "биномиальный коэффициет из эн по ка" наше "цэ из эн по ка".
Особенно если у него будет такой активный лоббист как maxal (шутка) :D

 Профиль  
                  
 
 Обозначения для биноминальных коэффициентов
Сообщение30.07.2020, 07:53 
Заблокирован


16/04/18

1129
Все знают, что наша традиция обозначений для биноминальных коэффициентов через ЦЕ, а не наша - через круглые скобки. И в разном порядке.
Очень давно когда учился, мне объясняли старшие товарищи, что это во многом связано с тем, что в России и СССР ведущим направлением была теория чисел, поэтому использовали обозначение, отличное от теоретикочисловых - символов Лежандра или Якоби. Что очень разумно. А не наше возникло намного раньше, то есть и тут у нас всё не как у людей, отсталые мы. Но опять же много лет назад попала на глаза старая статья Пуанкаре, (кажется? склероз!), и там к удивлению использовались "наши" обозначения.
Вопрос: верно ли, что изначально использовались везде обозначения через "ЦЕ", потом у нас они сохранились, а у других поменялись? Или нет? Где-то это аккуратно написано, чтобы прочитать?
P.S. Информацию в вике, и что доступно в инете сразу, я прочитал, не повторяйте.

 i  Темы объединены. // maxal

 Профиль  
                  
 
 Re: Обозначения для биноминальных коэффициентов
Сообщение30.07.2020, 08:45 
Аватара пользователя


14/12/17
1471
деревня Инет-Кельмында
Это тоже видели?

https://math.stackexchange.com/question ... nd-english
https://rjlipton.wordpress.com/2014/01/ ... efficents/

Наше обозначение на самом деле французское, и вроде бы, оно появилось раньше $\binom {n}{k}$, но надо искать подтверждение.
Можно посмотреть здесь: https://arxiv.org/pdf/1004.5165.pdf, если не в статье, то в библиографии.

PS
и здесь (thanks to Robert Potts)
https://math.stackexchange.com/question ... nt-formula

PPS
и здесь, чтобы овладеть контекстом и запрашивать google с точностью :)
https://archive.org/details/b29980343_0001/mode/2up
https://archive.org/details/b29980343_0002/mode/2up

 Профиль  
                  
 
 Re: Обозначения для биноминальных коэффициентов
Сообщение30.07.2020, 09:08 
Аватара пользователя


01/11/14
1647
Principality of Galilee
novichok2018 в сообщении #1476577 писал(а):
Информацию в вике, и что доступно в инете сразу, я прочитал, не повторяйте
И вот это видели?

 Профиль  
                  
 
 Re: Обозначения для биноминальных коэффициентов
Сообщение30.07.2020, 09:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
4266

(Оффтоп)

novichok2018, коэффициенты называются биномиальными (не "биноминальными"). Это распространённая грамматическая ошибка.

 Профиль  
                  
 
 Re: Обозначения для биноминальных коэффициентов
Сообщение30.07.2020, 10:41 
Заблокирован


16/04/18

1129
eugensk, Mihr - спасибо. Я понял основное, что это не чисто наше, а русско-французское обозначение при всех вариантах. Прямо напевать хочется: миа, миа...

 Профиль  
                  
 
 Re: Обозначения для биноминальных коэффициентов
Сообщение30.07.2020, 14:24 
Заслуженный участник


01/06/15
1149
С.-Петербург
novichok2018 в сообщении #1476592 писал(а):
Я понял основное, что это не чисто наше, а русско-французское обозначение при всех вариантах

А вот "не наше" обозначение через круглые скобки оказалось на самом деле нашим, т.к. Л.Эйлер был членом Петербургской Академии наук и долгое время работал в С.-Петербурге.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 27 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group