Как читается символ Виноградова <<?

[ugarovIvan]

Здравствуйте, всем доброго времени суток.

Простенький вопрос: допустим что во время лекции (по теории чисел), по ходу писания на доске, надо озвучить символ Виноградова << - как это правильно сделать?

Меньше меньше?

Асимптотически меньше?

Значение символа и контекст его применения ясен, весь вопрос в том как его правильно произнести вслух. Как формально так и не формально.

Зарание большое спасибо.

[Anton_Peplov]

Не знаю как в теории чисел, а в физике это произносится "много меньше".

[ugarovIvan]

Да да, я сам по образованию физик-теоретик, в МИФИ на факультете Т в своё время отучился. В физике всё ясно, много меньше. А тут попросили посмотреть кое-что по теории чисел и хотелось бы грамотно озвучить это дело - там не совсем то значение что в физике.

Ну, хорошо. И на том спасибо.

[Gagarin1968]

Anton_Peplov в сообщении #1476201 писал(а):

в физике это произносится "много меньше"

А в старом учебнике Пуанкаре этим символом обозначалось то, что данный ряд мажорируется другим рядом.

[Otta]

ugarovIvan
Вы бы контекст привели. Или из какой это книги.

[Red_Herring]

А почему "Виноградова" ? А вообще, некоторые малограмотные пишут $< <$ и $<<<$ вместо $\ll$ и $\lll$ (ну и в др. сторону соответственно)

[vpb]

ugarovIvan
Символ $A<<B$, что пишется также как $A\ll B$, означает то же самое, что $A=O(B)$. Во всяком случае, в аналитической теории чисел. Читается ... гм... я бы читал как "асимптотически не больше", или "асимптотически не превосходит", или "по порядку не превосходит". (В общем, было бы что сформулировать, а слова найдутся). (В физике же этот символ означает "много меньше", т.е. фактически $A=o(B)$, или типа того. )
(Как правильно изображать этот символ, посмотрите книжку по ТеХу).

А символом Виноградова он называется, внезапно, потому, что его ввел Виноградов, в этом значении. (Не всегда удобно использовать $O$-символ (который также называется символом Ландау).

[ugarovIvan]

vpb - в яблочко с первого раза! Что и требовалось доказать. Большое спасибо - я так и подозревал. Даже чтобы дать определение символа $\ll$ для предстоящего обсуждения материала, существует константа $C$ (вообще говоря зависящая от некоторых чисел) такая что $|A|\leqslant C\cdot B$, надо же как-то символ озвучить, а не пальцем в доску тыкать. Всё ясно.

Не перевелись таланты на земле Русской. Ещё раз спасибо. Премного благодарен.

[vpb]

Пожалуйста.

(Оффтоп)

ugarovIvan в сообщении #1476316 писал(а):

Не перевелись таланты на земле Русской.

Если это в мой адрес --- то это как-то чересчур. А Виноградов да, великий математик.

(Помницо, еще совсем в юности, в школьниках, пытался я разобрать решение тернарной проблемы Гольдбаха. Не очень преуспел, но все эти асимптотические оценки в голову крепко засели. )