Поперечный эффект Доплера (СТО)

[misha.physics]

Здравствуйте.
Правильно ли я понимаю, что когда говорят о поперечном эффекте Доплера, то приемник сигнала не может рассматриваться как точечный, а он должен быть протяженным и параллельным направлению движения источника сигналов? В Иродова говорится, что поперечный эффект Доплера наблюдается когда угол между скоростью источника и линией наблюдения равен $\pi/2$. Не совсем понятно, что такое линия наблюдения, но у меня получается, что это прямая перпендикулярная протяженному приемнику. Тогда и источник движется параллельно протяженному приемнику и изменение частоты происходит только за счёт замедления времени, а расстояния между источником (который является точечным) и приемником не изменяются. То, что сигналы будут прилетать в разные точки приемника это понятно.

Но об протяженности приемника в Иродова ничего не говорится, и это наталкивает меня на мысль, что или это очевидно или я неправильно понял. Но по-другому у меня не получается получить данный эффект, описывающийся формулой $\nu=\nu_0\sqrt{1-V^2/c^2}$, где $\nu_0$ собственная частота. Вот и хочу уточнить у вас :)

[Pphantom]

Нет, это не обязательно. Представьте, что источник испустил один фотон. За счет поперечного эффекта Допплера энергия зарегистрированного фотона изменится, и протяженность приемника этому никак не поможет (а ее отсутствие - не помешает).

[misha.physics]

А, спасибо. Я-то думал в терминах коротких импульсов (о которых и говорится в Иродова) и ударах их как шариков об приемник. Время между двумя последовательными ударами это период и т.д. до частоты.

-- 20 июл 2020, 14:53 --

И поэтому один фотон я себя точно не мог представить.

[Pphantom]

Да, я примерно так и подумал. Но поперечный эффект Допплера - чисто релятивистский (это, собственно, в чистом виде "замедление движущихся часов" у источника), так что рассуждать в терминах стационарных волн и т.п. тут просто неудобно.

[svv]

misha.physics в сообщении #1474937 писал(а):

Не совсем понятно, что такое линия наблюдения, но у меня получается, что это прямая перпендикулярная протяженному приемнику.

Щас проясним. Представьте ситуацию, а ещё лучше нарисуйте на бумаге.
В лабораторной ИСО в момент времени $t_1$ источник проходит через точку с радиус-вектором $\mathbf r_1$ со скоростью $\mathbf v_1$. В этот момент он излучает сигнал (вспышка света).
Приёмник неподвижен и находится в точке с радиус-вектором $\mathbf r_2$. Он получит сигнал в момент времени $t_2=t_1+\frac{|\mathbf r_2-\mathbf r_1|}{c}$.
Линия наблюдения — это линия, соединяющая точку $\mathbf r_1$ (где был источник в момент $t_1$) и $\mathbf r_2$ (где стоит приёмник). Для приёмника — это направление, в котором была видна (откуда пришла) вспышка.
Частоту световой вспышки, которую зафиксирует приёмник, можно найти, если известны:
$\bullet$ частота излучения в системе источника;
$\bullet$ скорость источника в лабораторной системе;
$\bullet$ угол между скоростью источника и линией наблюдения в лабораторной системе.

[misha.physics]

Нарисовал, теперь ясно. Значит вобще говоря направление линии наблюдения меняется со временем. Также теперь ясно, почему берем косинус между этой линией и скоростью источника в данный момент. Спасибо.

Немного лучевую скорость напоминает. Т.е. её направление.

-- 20 июл 2020, 21:30 --

И ещё как я понял нужно было представлять себе сферический фронт от вспышки.