Задача про переменную электроёмкость и мощность

[EUgeneUS]

Kanaev
Вот и славно.
Пара комментариев.

1. У нас есть довольно скользкий переход к приближенному значению. Проверим его
Запишем второе правило Кирхгофа безо всяких приближений:
$\varepsilon = U_C + IR$
Подставим найденный ток через резистор и переставим слагаемые
$U_C = \varepsilon (1 - RC_0 A \omega \cos \omega t)$
$RC_0$ - это характерное время $RC$-цепочки, оно будет порядка $\tau$, и даже несколько меньше.
$A$ - меньше единицы.
Тогда, используя $\frac{2\pi}{\omega}\gg\tau > RC_0$
$|RC_0 A \omega \cos \omega t| \ll 1$
Действительно, $U_C \approx \varepsilon$ справедливо.

2. Если не пользоваться приближением, а решать точно (Вы начинали это путь), тогда
запишем второе правило Кирхгофа безо всяких приближений:
$\varepsilon = U_C + IR$

Подставим данное в условиях значение ёмкости и $I = \frac{d q}{d t}$
$\varepsilon = \frac{q}{C_0(1+A\sin\omega t)} + \frac{d q}{d t}R$

Получили неоднородное дифференциальное уравнение. Как его решать с помощью школьной программы, я не знаю.

[StaticZero]

(Оффтоп)

EUgeneUS в сообщении #1473829 писал(а):

StaticZero
многословно и путано.

Ну что делать. Кому нужно, как говорится...